大學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究

1、大學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)研究 大學(xué)數(shù)學(xué)是由高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程所組成的基礎(chǔ)學(xué)科。傳統(tǒng)意義下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法和思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。但普遍而言，很多學(xué)生對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)，不知道怎么學(xué)、為什么學(xué)以及學(xué)了如何用。教師的教學(xué)方法始終以灌輸式為主，缺乏以問(wèn)題為導(dǎo)向的教學(xué)實(shí)踐，等等。因此，如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。而數(shù)學(xué)文化對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是一種十分有效、不可或缺的工具。本文研究的正是解決這一問(wèn)題的方法之一數(shù)學(xué)文化。認(rèn)識(shí)到其在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，并將數(shù)學(xué)文化與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)合理結(jié)合，不但能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

2、興趣，增強(qiáng)大學(xué)生的學(xué)術(shù)專業(yè)水平，更能夠提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)原理的理解與認(rèn)識(shí)的深化。在此過(guò)程中，可以使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)，提高學(xué)生的人文素質(zhì)。數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)，堅(jiān)持真理，不畏強(qiáng)權(quán)，努力追求，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心;數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的美可以培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美，形成對(duì)數(shù)學(xué)良好的情感體驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)。 一、數(shù)學(xué)文化

3、教育滲透于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性 1有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生跨入大學(xué)校門(mén)，不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的思想方法。這就要求高校數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)他們的興趣。如果用歷史回顧和名家軼事來(lái)點(diǎn)綴教學(xué)一定會(huì)使學(xué)生遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)的抽象、復(fù)雜，再適時(shí)地將數(shù)學(xué)的概念與方法貫穿其中，能夠?qū)?nèi)容由抽象變具體，使枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)活潑，從而使學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣。2有助于體會(huì)數(shù)學(xué)本身的美著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾不止一次地提出:“數(shù)學(xué)是美的。”數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，數(shù)學(xué)中處處充滿著簡(jiǎn)潔美、奇異的美、對(duì)稱的美、抽象的美。比如對(duì)稱美:1212=144，2121=441;1313=169，3131

4、=961;102102=10404，201201=40401。再比如，0618它被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇譽(yù)為“黃金數(shù)”，他也被德國(guó)天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家開(kāi)普勒贊為幾何學(xué)中的兩大“瑰寶”之一(另一個(gè)為“勾股定理”)。事實(shí)上，無(wú)論是古埃及的金字塔，還是古雅典的巴特農(nóng)神廟以及今日的巴黎的埃菲爾鐵塔，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)涵著0618這一黃金比值(它顯然展示著數(shù)學(xué)美感)。而數(shù)學(xué)中更為一般的對(duì)稱，則體現(xiàn)在函數(shù)圖像的對(duì)稱性和幾何圖形上。前者是運(yùn)用在建筑、美術(shù)領(lǐng)域后給人以無(wú)窮的美感，后者則為我們探求函數(shù)的性質(zhì)提供了方便。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò):“這個(gè)世界可以由音樂(lè)的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成”。數(shù)學(xué)文化

5、則是數(shù)學(xué)美的主要表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)是無(wú)國(guó)界的，大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的公式和符號(hào)心生畏懼，但這些數(shù)學(xué)公式和符號(hào)的實(shí)質(zhì)是一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表現(xiàn)，如同音樂(lè)的韻律一般。數(shù)學(xué)是一種理性的美，音樂(lè)是感性的美。在教學(xué)過(guò)程中，介紹數(shù)學(xué)中的美學(xué)，將增加數(shù)學(xué)本身的魅力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生真正的喜歡上數(shù)學(xué)，最終提高教學(xué)效率，提升大學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3有助于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握數(shù)學(xué)教學(xué)中充滿了對(duì)公式的推理和應(yīng)用，教學(xué)過(guò)程重視嚴(yán)密性、邏輯性和系統(tǒng)性。因此，需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而這種能力的培養(yǎng)要求給學(xué)生傳授專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且加以練習(xí)。但是，在課程教學(xué)過(guò)程中，部分教師很少講數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)思想等一系列數(shù)學(xué)文化給學(xué)生

6、聽(tīng)，甚至一些數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展史以及一些著名數(shù)學(xué)家這一系列的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容知曉甚少。筆者認(rèn)為，許多數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立都是通過(guò)不斷進(jìn)步最終形成的較為完善的體系?？珊芏鄬W(xué)生只知其然，不知其所以然的模式導(dǎo)致只是為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，卻不知道這些公式的原理。故了解知識(shí)背后的數(shù)學(xué)文化，能夠使學(xué)生避免成為填鴨教學(xué)的受體，真正地成為數(shù)學(xué)魅力的感受者和學(xué)習(xí)者。 二、如何將數(shù)學(xué)文化滲透于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念、思想和方法，在課堂教學(xué)中，要有目的地再現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史情景。如講導(dǎo)數(shù)概念時(shí)可講授微積分的創(chuàng)立過(guò)程，要用問(wèn)題式、啟發(fā)式和發(fā)現(xiàn)式等方式使學(xué)生有意識(shí)地分析數(shù)學(xué)家們?cè)瓉?lái)的創(chuàng)造思

7、維活動(dòng)脈絡(luò)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的整體連貫性，不能簡(jiǎn)單的回顧歷史。這樣才會(huì)全面深刻地理解極限概念，從而對(duì)以后用極限作為基礎(chǔ)的微積分學(xué)、級(jí)數(shù)論等會(huì)更容易接受，大學(xué)數(shù)學(xué)也就變得具體、簡(jiǎn)單了。具體地，1高校教師加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)如果一個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)老師在課堂上只側(cè)重于理論的證明、推導(dǎo)，數(shù)學(xué)的概念，定理證明的過(guò)程，而不是概念的由來(lái)，也不是發(fā)現(xiàn)定理的過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握和理解是十分不利的。因此大學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育觀念，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成一種文化系統(tǒng)，利用數(shù)學(xué)文化的教育來(lái)啟蒙學(xué)生的思想，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)和方法背后的數(shù)學(xué)文化價(jià)值。比如，高等數(shù)學(xué)中微積分的教學(xué)，應(yīng)該介紹微積分產(chǎn)生的發(fā)展史和思想史，而后

8、是講授概念、定理及相關(guān)方法，最后是介紹其具體的應(yīng)用價(jià)值。2運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助數(shù)學(xué)文化教學(xué)多媒體通常是指錄像帶與錄像機(jī)、幻燈片與幻燈機(jī)、投影片與投影機(jī)、光盤(pán)與VCD、CAI課件與計(jì)算機(jī)，等等?！罢n件”是通過(guò)計(jì)算機(jī)將文本、圖形、聲音、圖像、動(dòng)畫(huà)、視頻等多種媒體進(jìn)行綜合處理制作而成的、用于課堂教學(xué)的軟件。多媒體是現(xiàn)代化教育技術(shù)的重要組成部分，它可以豐富和優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)方法。借助現(xiàn)代教學(xué)手段，數(shù)學(xué)文化可以更好地與教學(xué)過(guò)程相結(jié)合，提高資源的利用率，使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)煥發(fā)青春、充滿活力。比如，在介紹定積分概念時(shí)，我們可以溯源到牛頓的“分析學(xué)”，計(jì)算任意曲線下圖形的面積。此時(shí)，可以利用多媒體課件制作動(dòng)態(tài)的圖形分割，而后近似求曲邊梯形的面積，利用數(shù)學(xué)軟件再現(xiàn)此過(guò)程無(wú)疑是生動(dòng)形象的，很有利于學(xué)生從直觀上理解這種基于積分思想的求面積的方法，同時(shí)使學(xué)生感受到了純數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科技相結(jié)合的巨大魅力。 三、結(jié)語(yǔ) 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中突出數(shù)學(xué)的文化功能，可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，擴(kuò)展學(xué)生的視野，加深學(xué)