輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件

1、輻射理論概要與激光產(chǎn)生的條件 第二組 激光工作物質(zhì)激光工作物質(zhì) 全全 反反 射射 鏡鏡 半半 反反 射射 鏡鏡 工作原理：工作原理： out 光放大原理光放大原理 產(chǎn)生激光的基本條件產(chǎn)生激光的基本條件: : 2 2 要使要使受激發(fā)射受激發(fā)射光強(qiáng)光強(qiáng)超過超過受激受激吸收吸收, ,必須實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)必須實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 。 0 1 2 12 g g nn 方法方法: : 利用外界激勵(lì)能源利用外界激勵(lì)能源, , 把大量粒子激勵(lì)到高能級(jí)。把大量粒子激勵(lì)到高能級(jí)。 破壞熱平衡破壞熱平衡, ,實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 3. 3.要使即要使受激發(fā)射光強(qiáng)超過自發(fā)發(fā)射要使即要使受激發(fā)射光強(qiáng)超過自發(fā)發(fā)射) ,

2、 ) , 必須提高光必須提高光 子簡(jiǎn)并度子簡(jiǎn)并度 。n 方法方法: : 利用利用光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔造成強(qiáng)輻射場(chǎng)造成強(qiáng)輻射場(chǎng), ,以提高腔內(nèi)光場(chǎng)的相干性。以提高腔內(nèi)光場(chǎng)的相干性。 1.1.能在外界激勵(lì)能源的作用下形成粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)能在外界激勵(lì)能源的作用下形成粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布狀態(tài) 的的增益介質(zhì)增益介質(zhì) 一一. .介質(zhì)中粒子的分布情況介質(zhì)中粒子的分布情況 1.1.正常分布狀態(tài)正常分布狀態(tài): : 熱平衡態(tài)下熱平衡態(tài)下, ,粒子數(shù)按能級(jí)的分布為玻爾粒子數(shù)按能級(jí)的分布為玻爾 茲曼分布茲曼分布kTh e gn gn / 11 22 / / 2.2.粒子數(shù)正常分布狀態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式粒子數(shù)正常分布狀態(tài)

3、的數(shù)學(xué)表達(dá)式: : 因?yàn)镋2E1 ,hv0, T0,所以所以 1 1 2 2 n g g n 3.3.粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 (1).(1).反轉(zhuǎn)條件反轉(zhuǎn)條件: : 破壞熱平衡分布破壞熱平衡分布( (正常分布正常分布) )的條件的條件 1 1 2 2 n g g n (2).(2).反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度n: : 用來(lái)衡量反轉(zhuǎn)程用來(lái)衡量反轉(zhuǎn)程 度的物理量度的物理量 定義定義: : 1 1 2 2 n g g nn 于是于是, , 反轉(zhuǎn)條件變?yōu)榉崔D(zhuǎn)條件變?yōu)? : n 0 介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)上下能級(jí)粒子數(shù)的分布關(guān)系為： 1 1 2 2 n g g n 即 0)()( 211 1 2

4、2 c hfBn g g n A c hfBn g g n )()( 211 1 2 2 則由： 二二. .增益介質(zhì)與增益系數(shù)增益介質(zhì)與增益系數(shù) 1.1.介質(zhì)的吸收系數(shù)介質(zhì)的吸收系數(shù): : A代表介質(zhì)對(duì)光波的吸收能力 若令: A dz zdI zI zAI eAI dz zdI eIzI AzAz )( )( 1 )( )0( )( )0()( )()exp()0()( 211 1 2 2 z c hfBn g g nIzI 有: 2.討論討論: 粒子數(shù)分布與介質(zhì)的吸收系數(shù)粒子數(shù)分布與介質(zhì)的吸收系數(shù) 的關(guān)系的關(guān)系)(zA _ 狀態(tài)狀態(tài) 熱平衡熱平衡 非熱平衡非熱平衡 非熱平衡非熱平衡 _ 2

5、1 2 1 n g g n 0(0(n2劣勢(shì)劣勢(shì)) ) 0(n2優(yōu)勢(shì)優(yōu)勢(shì)) ) =0 粒子數(shù)分布狀態(tài)粒子數(shù)分布狀態(tài) 正常正常 反轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn) “反轉(zhuǎn)閾反轉(zhuǎn)閾” )(zA 0 0 =0 )0(/ )(IzI 111 =1 對(duì)光的作用對(duì)光的作用 吸收吸收(正吸收正吸收) 光放大光放大(負(fù)吸收負(fù)吸收) “全透明全透明” I隨隨z的變化的變化 指數(shù)衰減指數(shù)衰減 指數(shù)增長(zhǎng)指數(shù)增長(zhǎng) 不變不變 占優(yōu)勢(shì)者占優(yōu)勢(shì)者 受激吸收受激吸收 受激發(fā)射受激發(fā)射 無(wú)無(wú) 結(jié)論結(jié)論: :只有破壞熱平衡狀態(tài)只有破壞熱平衡狀態(tài), ,實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布, ,才有光放大過程。才有光放大過程。 式中G(增益的相對(duì)速率)代表光

6、波在介質(zhì)中經(jīng)過單位長(zhǎng)度路程光強(qiáng)的 相對(duì)增長(zhǎng)率，也代表介質(zhì)對(duì)光波放大能力的大小，將G稱為增益系數(shù)。 dz zdI zI GeIzI Gz )( )( 1 )0()( 增益介質(zhì)：用外界能源將介質(zhì)造成 粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的狀態(tài) 1122 gngn 令 G c hfBn g g nnn g g n )()( 211 1 2 21 1 2 2 以及 則有： 3.3.介質(zhì)的增益系數(shù)介質(zhì)的增益系數(shù): : G代表介質(zhì)對(duì)光波的放大能力 G 0相當(dāng)于相當(dāng)于A( (z) 0, , 介質(zhì)不再是吸收介質(zhì)而是光放大介質(zhì)。介質(zhì)不再是吸收介質(zhì)而是光放大介質(zhì)。 三三. .實(shí)現(xiàn)光放大的必要條件實(shí)現(xiàn)光放大的必要條件 * 受激輻射大

7、于受激吸收 *受激輻射占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)形成激光 受激輻射大于受激吸收 1.自發(fā)輻射原子數(shù)密度 2.受激輻射原子數(shù)密度 光譜線型（譜線增寬） 3.受激吸收原子數(shù)密度 1.自然加寬（線型函數(shù)）（歸一化條件） 2.碰撞加寬（線型函數(shù)） 原子躍遷幾率 3.多普勒加寬（線型函數(shù)）（非均勻加寬） 1.輻射躍遷 2.非輻射躍遷 自發(fā)輻射幻燈片 10 愛因斯坦A,B系數(shù)的關(guān)系 3.光與物質(zhì)相互作用 受激吸收幻燈片 11 受激輻射光功率與自發(fā)輻射光功率之比 4.波爾茲曼分布 幻燈片 5 受激輻射幻燈片 12 5.黑體輻射的普朗克公式 ：1. 自發(fā)輻射自發(fā)輻射 2 E 1 E 發(fā)光前發(fā)光前 h 發(fā)光后發(fā)光后 21 hE

8、E dtn dn A 2 2 21 A21的物理意義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2 能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。即每一個(gè)處于E2能級(jí)的粒子在單位時(shí)間內(nèi) 發(fā)生的自發(fā)躍遷幾率。 2. 受激吸收受激吸收 2 E 1 E 吸收前吸收前 h 吸收后吸收后 21 hEE 受激吸收躍遷幾率：受激吸收躍遷幾率： 1212 WB 12 B ：受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)：受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù) 只與原子本身性質(zhì)有關(guān)只與原子本身性質(zhì)有關(guān) 與原子本身性質(zhì)和輻射場(chǎng)能量密度有關(guān)與原子本身性質(zhì)和輻射場(chǎng)能量密度有關(guān) 2 E 1 E 發(fā)光前發(fā)光前 h h 發(fā)光后發(fā)光后 h 21 hEE 3. 受激輻射受激輻射

9、 當(dāng)外來(lái)光子的頻率滿足當(dāng)外來(lái)光子的頻率滿足 時(shí)，使原子中處于高時(shí)，使原子中處于高 能級(jí)的電子在外來(lái)光子的激發(fā)下向低能級(jí)躍遷而發(fā)光。能級(jí)的電子在外來(lái)光子的激發(fā)下向低能級(jí)躍遷而發(fā)光。 21 hEE 21 B：受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù) 只與原子本身性質(zhì)有關(guān)只與原子本身性質(zhì)有關(guān) 受激輻射躍遷幾率：受激輻射躍遷幾率： 2 12 1 WB 與原子本身性質(zhì)和外來(lái)光場(chǎng)單色能量密度有關(guān)與原子本身性質(zhì)和外來(lái)光場(chǎng)單色能量密度有關(guān)幻燈片幻燈片 13 單色能量密度單色能量密度 ： dE dVd Planck輻射能量量子化假說：輻射能量量子化假說： 黑體輻射黑體輻射Planck公式：公式： 3 3 81 1 h KT h