武漢專版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓專題31圓與角平分線課件新版新人教版_第1頁(yè)
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1、第二十四章專題31圓與角平分線武漢專版九年級(jí)上冊(cè)、圓與內(nèi)角平分線1.如圖，00為ZSABC的外接圓，弦CD平分ZACB.(1)若AB為的直徑，求證：CA+CB=V2CD；B【解析】連接AD, BD,過(guò)點(diǎn)A作AM丄CD于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)B作BNCD于點(diǎn)N. VCD平分ZACB, ZACB=90 , /. ZACD= ZBCD=45 , AD=BD. /.CM + CN=(CA+CB)易證ZADM _ 2、/2r竺DBN(AAS), DN = AM = CM. CD = CN + DN = CN + CM=w-(CA+CB), /.CA+CB =/2CD.(2)若ZACB = 120 ,其他條件不變，求

2、喘的值;D【解析】連接AD, BD,過(guò)點(diǎn)B作BECD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. /. ZE= ZACD = 60 , ZECB=60 .BE = EC=CB ZADB=ZECB=60 , AD = BD, /.AADB 為等邊三角形./ ca+cbAD = DB=AB.ABE竺DBC(SAS). ACD=AE=AC+CE=CA+CB, /.= 1.CD(3)若AB為(DO的直徑，連接AD, BD,若CD = 3Q 求四邊形ACBD的面積.D【解析】弦 CD 平分ZACB, /. ZACD=ZBCD=45 , AD = BD. /. ZDAB= ZDBA=45 . /.AD=AB. -/AB2=AC

3、2+BC2,涇四邊AC BC+AD2=(AC+BC) 由得 AC+BC= 22242CD=6, /.S 四邊形AC8D = 9.二、圓與外角平分線2.如圖，00為ZSABC的外接圓，弦CP平分AABC的外角ZACQ, ZACB=90 .(1)求證：氐=西；求證：AC-BC=72 PC.BPCQ=ZPAB,ZACP=ZABP, ZPAB=ZABP=45【解析】連接 PA, PB. VCP 平分ZACQ, ZACB=90 , /. ZACP= ZPCQ=45 T Z過(guò)點(diǎn)P作PD丄PC交AC于點(diǎn)D,則ZPDC為等腰直角三角形./.DC=2PC. VPA=PB,.PA=PB. VZPDC=45 , A ZPDA=135 V ZPCB= ZPCA+ ZACB = 135 , /. ZPDA=Z PCB. VZ

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