直線和圓錐曲線的位置關(guān)系[共23頁(yè)]

1、 例 1 已知雙曲線 與點(diǎn) P(1 ,2)(2) 若 Q(1,1),試判斷以 Q為中點(diǎn)的弦是否存在 . 兩式相減得 1 2 1 2 1 2 1 2:2( x x )( x +x )=( y y )( y +y )2( x x )= y y 即kABQ以 為中點(diǎn)的弦不存在 的右支交于不同的兩點(diǎn) A、B。 【例 2】如圖所示,已知橢圓,M是它們的一個(gè)交點(diǎn),若（1）求橢圓及拋物線的方程； （2）設(shè)直線 l 的方程為存在直線 l ,其方程為：【例 3】已知雙曲線方程 為弦中點(diǎn)的直線不存在。關(guān)于直線 O B對(duì)稱的圓的方程；若不存在,理由；若存在,求 a 的取值范圍。 為拋物線上關(guān)于直線 O B對(duì)稱的兩點(diǎn)

2、,則 解法二: （對(duì)稱點(diǎn)法 ） 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解 .有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解 . 熱身訓(xùn)練 3 已知直線 過(guò)定點(diǎn) A(4,0) 且與拋物線兩點(diǎn),若以 PQ為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn) O,求 的值.交于點(diǎn) P,其中 ?！窘狻浚?1）設(shè) P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ x,y）,則n ,m ,故 m n ,n ,此時(shí)點(diǎn) E（0,1）為雙曲線若直線 l 的斜率存在,設(shè)其方程為 y=kx+1,代入。 直線 l 與雙曲線交于兩點(diǎn), , ,過(guò)點(diǎn) 并垂直于F2k=0”時(shí),忽略了“ ”時(shí)的情況,理不清題 x x )+25( y y )=0,1 2 1 2 由點(diǎn) P(4 ,y ) 在弦 AC的垂直平分線上,得 y =4k+m, AC,所以直線 的方程為 ( x 4) ( k 0)k +25) x 50( ky +4) x+25( ky +4)r（）若 是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點(diǎn),O（其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)）,求直線 的斜率 的取值范圍 （）易知 , , 問(wèn)題,要重視圓錐曲線定義的運(yùn)用,以簡(jiǎn)化運(yùn)算；這兩個(gè)關(guān)鍵條件解決問(wèn)題。 與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于 兩點(diǎn),則相交于 兩點(diǎn),當(dāng) 變化時(shí), 的最 上求一點(diǎn), 使該點(diǎn)到直線的距離最短, 該點(diǎn)的坐標(biāo)恒有大眾點(diǎn),則實(shí)數(shù) 的 分別代入雙曲線方程并相減即可求解。與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ,那么, 是拋物線的焦點(diǎn),則直線 的斜率的變化范圍是 _的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作另一橢圓與直線 有（目