必修4第三章三角恒等變換

1、必修 4第三章 三角恒等變換 (2)、選擇題( ,0) ，41已知 xcosx ，則 tan2x()25772424ABCD2424772函數(shù) y2sin(3x) cos(6x)(x R) 的最小值等于()A3B2C 1 D53在 ABC中， cosAcosB sin A sin B ，則 ABC 為()A銳角三角形 B直角三角形C 鈍角三角形 D無法判定4函數(shù) y2 sin(2 x) cos2( x) 是()A 周期為 的奇函數(shù)4B 周期為 的偶函數(shù)4C 周期為 的奇函數(shù)2D 周期為 的偶函數(shù)221 tan 2x5 函數(shù) y 1 tan2 2x 的最小正周期是( )1 tan2 2xABCD

2、2426sin163 osin223o sin 253o sin313o()A11BC3D322227已知 sin(4x) 35, 則sin2x的值為()1916C14D7AB2525125258若 (0,) ，且 cos sin則 cos2( )3A1717C17D17B99939A10A11A12A1314151617函數(shù) y sin4 x cos2 x 的最小正周期為B22當(dāng)0時,函數(shù) f (x)4cos x 2 的最小值是cos x sin x sin 2 x已知在 ABC 中， 3sin A 4cos B6,4sin B 3cos A 1,則角 C 的大小為2, 23)B (56 ,

3、3) C ( 2 , 3)D( , 3)3262323(1tan 210 )(1tan 220 )(1tan 230 )(1tan 240 )的值是( )16B8C4D22函數(shù)y3 的圖象的一個對稱中心是sin xcosx 3cos x填空題53在 ABC 中， cosA 153,sinB 53,則 cosC函數(shù) f (x)cos2x 2 3 sin x cos x的最小正周期是 已知 sin223cos, 那么 sin 的值為 , cos2 的值為23解答題求值：(1) sin 60 sin 42 0 sin 660 sin 780 ；2) sin 2 20 0 cos2 50 0 sin

4、200 cos 50 018 已知函數(shù) f (x) sin(x ) cos(x ) 的定義域為 R ，(1)當(dāng)0時，求 f (x) 的單調(diào)區(qū)間；(2)若(0, ) ，且 sin x 0，當(dāng) 為何值時， f (x) 為偶函數(shù)19.求值：1 cos 2002sin 200sin10 0(tan 1 50 tan50)xx20. 已知函數(shù) y sin 3 cos ,x R.22（1）求 y取最大值時相應(yīng)的 x 的集合；R） 的圖象2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng) sin x（x三角恒等變換、選擇題1 D 2 C 二、填空題13.6 三、解答題必修 4 第三章(2)參考答案3C4CB6

5、. B三角恒等變換 (2)7D8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C1614.651517 解：( 1)原式2)原式18.解：( 1)當(dāng)2k2k116. 3 9sin60 cos120 cos 240 cos4812sin120cos120cos240cos480cos601 sin 480 cos4808cos601 cos 4000 0 0 0 0 sin6 cos6 cos12 cos24 cos48cos6041 sin 240 cos240 cos480cos601sin96016cos601 cos10001 0 0(cos1000 cos400 )10cos616 c

6、os60112(sin70012sin700sin700 sin300 12sin700時，f(x)4 2k4 2kf (x) 為遞增區(qū)間為f (x) 為遞減區(qū)間為2) f (x) 2 cos(x4k 4 ,k19 解：原式202cos 10116sin 300 )sinx cosx 2 sin( x )42k2k2,2k32 ,2k34 ,2k4,2k)為偶函數(shù)，則4,k54,k0 cos504sin100 cos100 sin100(csoins5502k2ksin50 )cos50, f(x) 為遞增；45 , f (x) 為遞減4cos10 00 2cos10 02sin10 0cos100 2sin 2002sin10 000 cos10 2sin(30 2sin10 00100)0 0 0 0 0 cos10 2sin 30 cos10 2cos30 sin10 2sin10 02（1）當(dāng)232k2，即x4k3,k