2014年新人教版八年級數(shù)學(xué)下1812平行四邊形的判定（第3課時）課件

1、溫故知新溫故知新 平行四邊形的判定 邊 角 對角線 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 一一組組對邊對邊平行平行且相等且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別兩組對邊分別相等相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 兩組對兩組對角角分別分別相等相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 對對角線互相平角線互相平分的四邊形是平行四邊形分的四邊形是平行四邊形 探究思考探究思考 請同學(xué)們按要求畫圖：請同學(xué)們按要求畫圖： 畫任意畫任意ABC中，畫中，畫AB、AC邊中點邊中點D、E， 連接連接DE DE 定義：像定義：像DE這樣，這樣，連接

2、三角形連接三角形兩邊中點兩邊中點 的的線段線段叫做三角形的叫做三角形的中位線中位線 探究思考探究思考 問題問題1： 一個三角形有幾條中位線？一個三角形有幾條中位線？ DE F 三條三條 問題問題2： 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？ DE D 端點不同端點不同 探究思考探究思考 問題問題3： 如圖，如圖，DE是是ABC的中位線，的中位線， DE與與BC有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ DE 兩條線段的關(guān)系兩條線段的關(guān)系 位置關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 分析：分析：DE與與BC的關(guān)系的關(guān)系猜想：猜想： DEBC？ 1 2 DEBC 度量度量一下你手中的三角形

3、，看看是一下你手中的三角形，看看是 否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論 問題問題4： 探究思考探究思考 猜想：猜想： 三角形的中位線平行于三角形的三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半第三邊且等于第三邊的一半 DE 問題問題5：如何證明你的猜想？：如何證明你的猜想？Zxxk 探究思考探究思考 已知，如圖，已知，如圖，D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、 AC的中點的中點. 求證：求證：DEBC， 1 2 DEBC DE 探究思考探究思考 平行平行 角角平行四邊形平行四邊形 或或 線段相等線段相等 一條線段是另一條線段一條線段是另一條線段

4、的一半的一半 倍長短線倍長短線 分析分析1： DE 探究思考探究思考 分析分析2： DE 互相互相 平分平分 構(gòu)造構(gòu)造 平行平行 四邊四邊 形形 倍長倍長 DE 探究思考探究思考 證明：證明： DE延長延長DE到到F，使，使EF=DE 連接連接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ， 四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形 F 四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形 證法證法1： CF AD / CF BD / 探究思考探究思考 證明：證明： DE DEBC， F 1 2 DEDF 又又 ， 1 2 DEBC DF BC / DE 探究思考探究思考 證明：證明： 延長延長DE到

5、到F，使，使EF=DE F 四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形 ADE CFE ADE=F 連接連接FC AED=CEF，AE=CE， (下面證明同證法下面證明同證法1) 證法證法2： ，AD CF / BD CF / 探究思考探究思考 三角形的中位線平行于三角形的三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半第三邊且等于第三邊的一半 DE ABC中，若中，若D、E分別是邊分別是邊AB、AC的中點，的中點， 則則DEBC，DE= BC 1 2 三角形中位線定理：三角形中位線定理： 符號語言：符號語言： 探究思考探究思考 DE 三角形的中位線三角形的中位線 平行平行 1 2 一

6、條線段是另一條線段的一條線段是另一條線段的2倍或倍或 三角形中位線定理：三角形中位線定理： 學(xué)以致用學(xué)以致用 1. 如圖，如圖，ABC中，中，D、E分別是分別是AB、AC中點中點 （1） 若若DE=5，則，則BC= （2） 若若B=65，則，則ADE= （3） 若若DE+BC=12，則，則BC= 10 65 x 2x x+2x=12 x=4 8 學(xué)以致用學(xué)以致用 2. 如圖，如圖，A、B兩點被池塘隔開，在兩點被池塘隔開，在AB外選一點外選一點 C，連接，連接AC和和BC，怎樣量出，怎樣量出A、B兩點間的距離？兩點間的距離？ 根據(jù)是什么？根據(jù)是什么？ 分別畫出分別畫出AC、BC中點中點M、N，

7、量出量出M、N兩點間距離，則兩點間距離，則AB=2MN. N M 根據(jù)是三角形中位線定理根據(jù)是三角形中位線定理 學(xué)以致用學(xué)以致用 例：如圖，在四邊形例：如圖，在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分分 別是別是AB、BC、CD、DA中點中點 求證：四邊形求證：四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形問題問題 連接對角線連接對角線 三角形問題三角形問題 （三角形中位線定理）（三角形中位線定理） 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 知識方面知識方面：三角形中位線概念；三角形中位線概念； 三角形中位線定理三角形中位線定理 思想方法方面思想方法方面：轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 布置作業(yè)布置作業(yè) 必做題必做題：教材：教材第第49頁頁練習(xí)練習(xí)第第1、2題題 選做題選做題：再順次連接本節(jié)課