初中一年級數(shù)學下冊第八章二元一次方程組83實際問題與二元一次方程組第二課時課件

1、 1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形， 有哪些折法？有哪些折法？ 2、把長方形紙片折成面積之比為、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，的兩個小長方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 按面積分割長方形的問題按面積分割長方形的問題 可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題?？赊D(zhuǎn)化為分割邊長的問題。 例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計資料：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單甲、乙兩種作物的單 位面積產(chǎn)量分別為位面積產(chǎn)量分別為kgm2，kg m2, 現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m,寬寬100m的長方形土的長方形土 地上種植這兩種作物地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為

2、兩個怎樣把這塊地分為兩個 長方形長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量相等？使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量相等？ （總產(chǎn)量總產(chǎn)量 = 單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量種植面積）種植面積） 應用數(shù)學、解決實際問題應用數(shù)學、解決實際問題 AB CD 例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料例：據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單甲、乙兩種作物的單 位面積產(chǎn)量的比是位面積產(chǎn)量的比是 1:1.5, 現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m, 寬寬100m的長方形土地上種植這兩種作物的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣怎樣 把這塊地分為兩個長方形把這塊地分為兩個長方形, 使甲、乙兩種作物使甲、乙兩種作物 的總產(chǎn)量相等？的總產(chǎn)量相等？ 應用數(shù)學、解決實際

3、問題應用數(shù)學、解決實際問題 AB CD 據(jù)以往的統(tǒng)計資料據(jù)以往的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積甲、乙兩種作物的單位面積 產(chǎn)量的比是產(chǎn)量的比是 1:1.5, 現(xiàn)要在一塊長現(xiàn)要在一塊長200m,寬寬 100m的長方形土地上種植這兩種作物的長方形土地上種植這兩種作物,從長方形從長方形 邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩邊的中點出發(fā)引出一條線段怎樣把這塊地分為兩 部分部分,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? (結果取整數(shù)結果取整數(shù)) AB CD 變式：變式： A B C D E y x 解：設解：設CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得米，

4、由題意得： x + y100 200 x: 1.5200 y 3:4 E x y x + y200 100 x：1.5100 y： AB C D 解：設解：設AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意米，由題意 解：設解：設AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得： x + y200 100 x100 y AB C D E x y A B C D E y x 解：設解：設CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得： x + y100 200 x 10=20200 y 解：設解：設AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得： x + y2

5、00 100 x1.5100 y AB C D E x y A B C D E y x 解：設解：設CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得：米，由題意得： x + y100 200 x1.5200 y A B C D E y x 解：設解：設CE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意得米，由題意得： x + y100 200 x: 1.5200 y 3:4 x + y200 100 x：1.5100 y： AB C D E x y 解：設解：設AE為為 x 米米,BE為為 y 米，由題意米，由題意 設未知數(shù)、找等量關系、列方程（組）設未知數(shù)、找等量關系、列方程（組） 解方程（組）解方

6、程（組） 雙檢驗雙檢驗 例例2： 小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長個一樣大的小長 方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示， 陳曄看見了說陳曄看見了說“我來試一試我來試一試”，結果陳曄七拼八湊，結果陳曄七拼八湊， 拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰 好是邊長好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的小正方形，你能算出小長方形 的長和寬嗎？的長和寬嗎？ 甲甲 乙乙 例例3： 一個長方形，它的長減少一個長方形，它的長減少4cm，寬增加，寬增加 2cm，所得的是一個正方形，它的面積與

7、長方形，所得的是一個正方形，它的面積與長方形 的面積相等，求原長方形的長與寬。的面積相等，求原長方形的長與寬。 解：設長方形的長為解：設長方形的長為xcm，寬為，寬為ycm， 由題意得：由題意得： , 24yx yx442 X-44 y 2 里有里有1000張正方形紙板和張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種張長方形紙板，問兩種 紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？ 豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖 例例4 用如圖一用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，中的長方形和正方形紙板作側面和底面， 做成如圖二做成如圖二中豎式和橫

8、式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現(xiàn)在倉庫 圖一圖一圖二圖二 x只豎式只豎式 紙盒中紙盒中 y只橫式只橫式 紙盒中紙盒中 合計合計 正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù) 長方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù) x 4x 2y 3y 1000 2000 上題中如果改為庫存正方形紙板上題中如果改為庫存正方形紙板500張，張， 長方形紙板長方形紙板1001張，那么，能否做成張，那么，能否做成 若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后， 恰好把庫存紙板用完？恰好把庫存紙板用完？ 正方形紙板張數(shù)正方形紙板張數(shù) 長方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù) x只豎式只豎式 紙盒中紙盒中 500

9、 1001 y只橫式只橫式 紙盒中紙盒中 合計合計 x2y 4x3y 豎式紙盒展開圖豎式紙盒展開圖 橫式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖 圖一圖一圖二圖二 1.雞兔同籠，共有雞兔同籠，共有12個頭，個頭，36只腿，則籠中有只腿，則籠中有 只雞，只雞，只兔；只兔； 2.某班文藝小組購買每張某班文藝小組購買每張3元、元、5元的雜技票元的雜技票 共計共計20張，用去張，用去76元，問其中元，問其中3元票、元票、5元元 票各幾張？票各幾張？ 2.某車間有某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺 栓栓15個或螺帽個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個個，要使一個螺栓配套兩個 螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛 好配套？設生產(chǎn)螺栓好配套？設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽人，生產(chǎn)螺帽y人，列人，列 方程組為方程組為 66 4.一船順水航行一船順水航行45千米需要千米需要3小時，逆水航行小時，逆水航行 65千米需要千米需要5小時，若設船在靜水中的速度小時，若設船在靜水中的速度 為為x千米千米/小時，水流的速度為小時，水流的速度為y/h