專題02 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖像（原卷版）

1、2020年高考物理二輪溫習(xí)熱點(diǎn)題型與提分秘籍專題02 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及圖像題型一 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【題型解碼】(1) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式(vt關(guān)系、xt關(guān)系、xv關(guān)系)原則上可以解決任何勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題因?yàn)槟切?dǎo)出公式是由它們推導(dǎo)出來(lái)的,在不能準(zhǔn)確判斷用哪些公式時(shí)可選用基本公式(2)未知量較多時(shí),可以對(duì)同一起點(diǎn)的不同過(guò)程列運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(3)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中所含x、v、a等物理量是矢量,應(yīng)用公式時(shí)要先選定正方向,明確已知量的正負(fù),再由結(jié)果的正負(fù)判斷未知量的方向【典例分析1】(2019安徽蚌埠高三二模)圖中ae為珠港澳大橋上四段110 m的等跨鋼箱連續(xù)梁橋,若汽車從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始

2、做勻加速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)ab段的時(shí)間為t,則通過(guò)ce段的時(shí)間為()At B.tC(2)t D(2) t【典例分析2】(2019全國(guó)卷,18)如圖,籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃,離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1,第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力,則滿足()A.12 B.23C.34 D.45【典例分析3】(2019廣東惠州二模)近幾年,國(guó)家取消了7座及以下小車在法定長(zhǎng)假期間的高速公路收費(fèi),給自駕出行帶來(lái)了很大的實(shí)惠,但車輛的增多也給道路的暢通增加了壓力,因此交管部門規(guī)定,上述車輛通過(guò)收費(fèi)站口時(shí),在專用車道上可以不停車拿(交)卡而直接減速通過(guò)。若某車減速前的速度為v0

3、20 m/s,靠近站口時(shí)以大小為a15 m/s2的加速度勻減速,通過(guò)收費(fèi)站口時(shí)的速度為vt8 m/s,然后立即以大小為a24 m/s2的加速度勻加速至原來(lái)的速度(假設(shè)收費(fèi)站的前、后都是平直大道)。試問(wèn)：(1)該車駕駛員應(yīng)在距收費(fèi)站口多遠(yuǎn)處開(kāi)始減速？(2)該車從減速開(kāi)始到最終恢復(fù)到原來(lái)速度的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？(3)在(1)(2)問(wèn)題中,該車因減速和加速過(guò)站而耽誤的時(shí)間為多少？【提分秘籍】1基本規(guī)律速度公式：vv0at.位移公式：xv0tat2.速度和位移公式的推論：v2v022ax.中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：v.任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量,即xxn1xnaT2.2剎車問(wèn)題 末

4、速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題常用逆向思維法,應(yīng)特別注意剎車問(wèn)題,要先判斷車停下所用的時(shí)間,再選擇合適的公式求解3雙向可逆類 全過(guò)程加速度的大小和方向均不變,故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式,但需注意x、v、a等矢量的正、負(fù)及物理意義4平均速度法的應(yīng)用在用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析問(wèn)題時(shí),平均速度法常常能使解題過(guò)程簡(jiǎn)化5解題思路 建立物體運(yùn)動(dòng)的情景,畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖,并在圖上標(biāo)明相關(guān)位置和所涉及的物理量,明確哪些量已知,哪些量未知,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的特點(diǎn)恰當(dāng)選擇公式求解【突破訓(xùn)練】1.如圖所示,物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),途經(jīng)A、B、C三點(diǎn),其中A、B之間的距離l12.5 m,B、C之間的距離l23.5

5、 m。若物體通過(guò)l1、l2這兩段位移的時(shí)間相等,則O、A之間的距離l等于()A.0.5 m B.1.0 m C.1.5 m D.2.0 m2.(2019廣東揭陽(yáng)市第二次模擬)瑞士阿爾卑斯山的勞特布倫嫩跳傘區(qū)是全球最美的跳傘地之一,每年都吸引了無(wú)數(shù)跳傘愛(ài)好者匯聚此地某日一跳傘愛(ài)好者以5 m/s的速度豎直勻速降落,在離地面h10 m時(shí)掉了一顆扣子,則跳傘愛(ài)好者比扣子晚著陸的時(shí)間為(扣子受到的空氣阻力可忽略,g取10 m/s2)()A2 s B. s C1 s D(2) s3.(2019武昌調(diào)研)一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),它在第3 s內(nèi)的位移為5 m,則下列說(shuō)法正確的是()A物體在第3 s末的速度一

6、定是6 m/s B物體的加速度一定是2 m/s2C物體在前5 s內(nèi)的位移一定是25 m D物體在第5 s內(nèi)的位移一定是9 m題型二 vt圖象的理解及應(yīng)用【題型解碼】(1)只有直線運(yùn)動(dòng)才有速度(不分解的)時(shí)間圖象,vt圖象中用速度的正負(fù)表示速度的方向(與規(guī)定正方向相同或相反)(2)vt圖象的斜率大小表示加速度大小,斜率正負(fù)表示加速度方向(3)vt圖象與t軸所圍面積表示位移t軸以上的面積表示正方向的位移,t軸以下的面積表示負(fù)方向的位移(4)vt圖象不含有t0時(shí)刻的位置信息,不能確定出發(fā)點(diǎn)【典例分析1】(2019吉林省吉林市三模)假設(shè)某高速公路上甲、乙兩車在同一車道上行駛,甲車在前,乙車在后。t0時(shí)

7、刻,發(fā)現(xiàn)前方有事故,兩車同時(shí)開(kāi)始剎車,行進(jìn)中兩車恰好沒(méi)有發(fā)生碰撞。兩車剎車過(guò)程的圖象如圖所示,以下判斷正確的是()At0時(shí)刻兩車間距等于50 m B兩車都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)相距50 mCt5 s時(shí)兩車間距大于t15 s時(shí)兩車間距 D乙車剎車的加速度大小是甲車的1.5倍【典例分析2】(2019廣東廣州二模)李大媽買完菜后乘電梯上樓回家,其乘坐的電梯運(yùn)行情況如圖所示,可知()A李大媽家所在樓層離地高度約40 m B03 s內(nèi)電梯的加速度大小為0.5 m/s2C017 s內(nèi)電梯的平均速度大小為0.75 m/s D電梯加速運(yùn)動(dòng)的距離等于減速運(yùn)動(dòng)的距離【題型解碼】v-t圖像(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體

8、的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物體加速度的大小.圖線上某點(diǎn)切線的斜率的正負(fù)表示物體加速度的方向(3)在vt圖象中,兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇,而是表示兩者速度相同。(4)vt圖象中兩條圖線在軸上的截距不同,不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同,位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定。【突破訓(xùn)練】1.(2019廣西桂林、賀州、崇左高三下學(xué)期3月聯(lián)合調(diào)研)甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛,在t0時(shí)刻兩車正好相遇,在之后一段時(shí)間0t2內(nèi)兩車的速度時(shí)間圖象(vt圖象)如圖所示,則在0t2這段時(shí)間內(nèi)有關(guān)兩車的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A甲、乙兩輛車運(yùn)動(dòng)方向相反 B

9、在t1時(shí)刻甲、乙兩車再次相遇C乙車在0t2時(shí)間內(nèi)的平均速度小于 D在t1t2時(shí)間內(nèi)乙車在甲車前方2.(2019湖南益陽(yáng)市高三期末)甲、乙兩輛車初始時(shí)相距1000 m,甲車在后,乙車在前,在同一條公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),它們的速度時(shí)間圖象如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A兩輛車在t36 s時(shí)速度相等 B乙車比甲車早出發(fā)8 sC兩輛車不會(huì)相撞 D甲車停下時(shí),甲車在乙車前邊191 m處題型三 xt圖象的理解及應(yīng)用(1)只有直線運(yùn)動(dòng)才有位移(不分解的)時(shí)間圖象,xt圖象中用正負(fù)表示位移方向(不一定是運(yùn)動(dòng)方向)(2)xt圖象的斜率大小表示速度大小,斜率正負(fù)表示速度方向(3)t0時(shí)刻位置表示出發(fā)點(diǎn)(4)x

10、t圖象是位移隨時(shí)間變化關(guān)系圖象,不是運(yùn)動(dòng)軌跡【典例分析1】(2019西安高三第三次質(zhì)檢)(多選)甲、乙兩物塊在同一直線上運(yùn)動(dòng)的xt圖象如圖所示,乙物塊做勻變速運(yùn)動(dòng),加速度大小為0.2 m/s2,兩圖線相切于坐標(biāo)點(diǎn)(5 s,3 m),下列說(shuō)法正確的是()A前5 s內(nèi)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向一直相同 Bt5 s時(shí)甲、乙相遇且速度相同C乙的初速度大小為1.8 m/s Dt0時(shí)甲、乙相距2.8 m【典例分析2】(2019河南六市高三第二次聯(lián)考)在平直公路上行駛的甲車和乙車,其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線和曲線所示,圖中t1對(duì)應(yīng)x1,則()At1到t3時(shí)間內(nèi),乙車的運(yùn)動(dòng)方向始終不變 B在t1時(shí)刻,甲車的速度大于乙

11、車的速度Ct1到t2時(shí)間內(nèi),某時(shí)刻兩車的速度相同 Dt1到t2時(shí)間內(nèi),甲車的平均速度小于乙車的平均速度【提分秘籍】x-t圖像(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義圖線上某點(diǎn)切線的斜率的大小表示物體速度的大小.切線斜率的正負(fù)表示物體速度的方向.(3)對(duì)于xt圖象,圖線在縱軸上的截距表示t0時(shí)物體的位置【突破訓(xùn)練】1.(2019河北高三上學(xué)期高中聯(lián)考)甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移時(shí)間圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A06 s內(nèi)甲物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B06 s內(nèi)乙物體的速度逐漸減小C05 s內(nèi)兩物體的平均速度大小相等 D06 s內(nèi)存在某時(shí)刻

12、兩物體的速度大小相等2.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的x t圖象如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()At1時(shí)刻乙車從后面追上甲車 Bt1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)C0到t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度小于甲車的平均速度、D0到t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度等于甲車的平均速度題型四 非常規(guī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題【題型解碼】遇到特殊圖象可根據(jù)圖象確定縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系,再轉(zhuǎn)化為常見(jiàn)形式,從而確定物體運(yùn)動(dòng)情況如：t圖象,先建立t函數(shù)關(guān)系式,再將其轉(zhuǎn)化為xt關(guān)系,從而確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)【典例分析1】(2019全國(guó)卷)(多選) 在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P

13、輕放在彈簧上端,P由靜止向下運(yùn)動(dòng),物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過(guò)程,其ax關(guān)系如圖中虛線所示。假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍,則()AM與N的密度相等 BQ的質(zhì)量是P的3倍CQ下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍 DQ下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【典例分析2】(2019河南省周口市高三期末抽測(cè)調(diào)研)一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng),從t0時(shí)刻開(kāi)始,物體的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖t所示,由此可知()A物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)C物體的初速大小為0.5 m/s D物體的加速度大小

14、為0.5 m/s2【典例分析3】(2019福建莆田高三上學(xué)期期末)運(yùn)動(dòng)學(xué)中有人認(rèn)為引入“加速度的變化率”沒(méi)有必要,然而現(xiàn)在有人指出“加速度的變化率”能引起人的心理效應(yīng),車輛的平穩(wěn)加速(即加速度基本不變)使人感到舒服,否則人會(huì)感到不舒服,關(guān)于“加速度的變化率”,下列說(shuō)法正確的是()A從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度的定義,“加速度的變化率”的單位應(yīng)是m/s3B加速度的變化率為0的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)C若加速度與速度同方向,如圖所示的at圖象,表示的是物體的速度在減小D若加速度與速度同方向,如圖所示的at圖象,已知物體在t0時(shí)速度為5 m/s,則2 s末的速度大小為8 m/s【提分秘籍】1.a-t圖像(1)物理意義：反

15、映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)圖象斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)加速度的變化率.(3)包圍面積的意義：圖象和時(shí)間軸所圍的面積,表示物體的速度變化量2.非常規(guī)圖象的解決要領(lǐng)對(duì)于非常規(guī)圖象,要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或題給條件確定圖象的斜率、截距或特殊點(diǎn)的物理意義,分析圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積是否具有實(shí)際的物理意義,進(jìn)而確定相關(guān)已知量,進(jìn)行求解?！就黄朴?xùn)練】1.(多選)質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng),以運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)作為位移參考點(diǎn)并開(kāi)始計(jì)時(shí),設(shè)在時(shí)間t內(nèi)所發(fā)生的位移為x,其t圖象如圖所示,則由圖可知()A質(zhì)點(diǎn)的初速度為1 m/s B質(zhì)點(diǎn)的初速度為0.5 m/sC質(zhì)點(diǎn)的加速度為2 m/s2 D質(zhì)點(diǎn)的

16、加速度為4 m/s22.(多選)為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能,如圖所示是一次在平直公路上實(shí)驗(yàn)時(shí),新能源動(dòng)力車整個(gè)剎車過(guò)程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖象,下列說(shuō)法正確的是()A新能源動(dòng)力車的初速度為20 m/s B剎車過(guò)程新能源動(dòng)力車的加速度大小為5 m/s2C剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為10 s D剎車過(guò)程經(jīng)過(guò)6 s時(shí)新能源動(dòng)力車的位移為30 m3.(2019濟(jì)南市高三質(zhì)檢)受沿線焚燒秸桿產(chǎn)生煙霧影響,高速公路上發(fā)生多起多車輛追尾事故。假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛,甲車在前,乙車在后,速度均為v030 m/s,距離s0100 m。t0時(shí)刻甲車遇緊急情況后,甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化

17、如圖所示,取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()At6 s時(shí)兩車等速 Bt6 s時(shí)兩車距離最近C06 s內(nèi)兩車位移之差為90 m D兩車09 s內(nèi)會(huì)相撞題型五 追擊相遇問(wèn)題【典例分析1】甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng),甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A在t1時(shí)刻兩車速度相等 B從0到t1時(shí)間內(nèi),兩車走過(guò)的路程相等C從t1到t2時(shí)間內(nèi),兩車走過(guò)的路程相等 D從t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻,兩車速度相等【典例分析2】(2019河南中原名校第三次聯(lián)考)如圖所示,在兩車道的公路上有黑白兩輛車,黑色車停在A線位置,某時(shí)刻白色車以速度v

18、140 m/s通過(guò)A線后,立即以大小為a14 m/s2的加速度開(kāi)始制動(dòng)減速,黑色車4 s后以a24 m/s2的加速度開(kāi)始向同一方向勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)一定時(shí)間,兩車都到達(dá)B線位置兩車可看成質(zhì)點(diǎn)從白色車通過(guò)A線位置開(kāi)始計(jì)時(shí),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車都到達(dá)B線位置及此時(shí)黑色車的速度大小【提分秘籍】1追及、相遇問(wèn)題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等,它往往是物體間能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析判斷的切入點(diǎn)(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系,這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)題干或畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到2追及、相遇問(wèn)題常見(jiàn)的情況假設(shè)物體A追物體B,開(kāi)始時(shí)兩個(gè)物體相距x0,有三種常見(jiàn)情況：(1)A追上B時(shí),必有xAxBx0,且vAvB.(2)要使兩物體恰好不相撞,兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同,必有xAxBx0,vAvB.(3)若使兩物體保證不相撞,則要求當(dāng)vAvB時(shí),xAxBx0,且之后vAvB.3解題思路和方法【突破訓(xùn)練】1.甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng),