數(shù)學(xué)建模微型的科研過(guò)程研討

1、數(shù)學(xué)建模微型的科研過(guò)程研討 一、融入生活，提煉數(shù)學(xué)模型 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)善于捕捉和選擇學(xué)生周邊的實(shí)際問(wèn)題,從生活中提煉數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)實(shí)的生活材料，能激發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣,學(xué)生如果能認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題,那么他們就有了開(kāi)放的想象空間。因此我們要把學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活作為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的、生活化的、真實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如學(xué)習(xí)了“方向和位置”之后，筆者把習(xí)題中“說(shuō)一說(shuō)放學(xué)回家的路線”擴(kuò)展為“繪制從自己家到學(xué)校的路線圖”。如在教學(xué)分類一課時(shí)，筆者在課前布置學(xué)生和爸爸媽媽一起去逛一逛文具店或超市，要求他們留心觀察商品是如何擺放的。筆者將商場(chǎng)的商品制作了課件，為新課時(shí)創(chuàng)設(shè)了情境，然后

2、問(wèn)學(xué)生：“你們看到了什么？這些商品是如何擺放的？”因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題與學(xué)生的實(shí)際生活水乳交融，所以他們就能聯(lián)系實(shí)際輕而易舉地回答出：“同一種商品擺放在一起”，這就為認(rèn)識(shí)分類奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 二、自主探索，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是對(duì)具體事物的感知、辨別而抽象概括的過(guò)程，數(shù)學(xué)模型的建立和思維的發(fā)展需要經(jīng)歷一個(gè)漸進(jìn)思辨的過(guò)程。因此，這個(gè)過(guò)程應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)自主探索去完成，讓他們用自己的頭腦親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律，進(jìn)而獲得新概念。我們要努力創(chuàng)設(shè)適合的問(wèn)題情境，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)搭建一個(gè)平臺(tái)，給學(xué)生更多探討的空間和交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論，建立“應(yīng)用

3、問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。如筆者在教學(xué)“計(jì)數(shù)單位”這一概念時(shí)，筆者讓學(xué)生數(shù)出10根小棒捆成一捆，告訴他們10個(gè)一就是1個(gè)十，幫助他們理解計(jì)數(shù)單位的含義。 三、解決問(wèn)題，拓展數(shù)學(xué)模型 建立數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)是為了更好地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象，為了更好地認(rèn)識(shí)自然、社會(huì)，改造自然、社會(huì)。在建立數(shù)學(xué)模型中收獲的一些數(shù)學(xué)思想方法，能為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和將來(lái)的社會(huì)實(shí)踐埋下良好的伏筆。對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型我們還要進(jìn)行合理的解釋和應(yīng)用，才能賦予已建立的數(shù)學(xué)模型以生命力。新的模型通過(guò)驗(yàn)證、解釋，就能自然而然地化成學(xué)生自己的解題經(jīng)驗(yàn)，而這是學(xué)生認(rèn)知的一種飛躍。把建立的數(shù)學(xué)模型置身于實(shí)際生活中去運(yùn)用、去檢驗(yàn)，從數(shù)學(xué)的角度將生活中較

4、復(fù)雜的問(wèn)題解決，使它們得以簡(jiǎn)化，讓學(xué)生在其中體會(huì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)的用途和益處?！坝筛行缘嚼硇栽俚礁行匝h(huán)往復(fù)、螺旋上升的過(guò)程”，這是人的認(rèn)識(shí)過(guò)程，從具體的問(wèn)題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這并不是學(xué)生認(rèn)識(shí)的終結(jié)，更重要的是我們還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以拓展和延伸。如“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)模型是通過(guò)“雞”“、兔”來(lái)研究問(wèn)題、解決問(wèn)題從而初步建立起來(lái)的。筆者以為，由于建立模型的過(guò)程難以將所有的同類事物列舉窮盡，因此我們要帶領(lǐng)學(xué)生將考察的范圍繼續(xù)擴(kuò)展，從而驗(yàn)證當(dāng)情境數(shù)據(jù)變化時(shí)所得模型的穩(wěn)定性。筆者出示了以下問(wèn)題讓學(xué)生分析：9張桌子共26人，正在進(jìn)行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打各幾張桌子？”“甲、乙兩個(gè)車(chē)間共126人，如果從甲車(chē)間每8人中選一名代表，從乙車(chē)間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車(chē)間各有多少人？”像這樣，在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，數(shù)學(xué)模型得到了豐富和拓展。 總之，數(shù)學(xué)建模給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型的科研過(guò)程”，它是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的再次俯視。在建模思想的引領(lǐng)下學(xué)生能舉一反三，融會(huì)貫通，孩子數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)的素養(yǎng)都能得以培養(yǎng)，關(guān)鍵在于還促進(jìn)了良好數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成，所以無(wú)論從哪個(gè)視野，數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的價(jià)值對(duì)學(xué)生以后的生活和工作都有著不可估量的作用