高一數(shù)學(xué)必修一第一章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)[共10頁(yè)]

1、 高一數(shù)學(xué)必修 1 各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章 集合與函數(shù)概念1）列舉法： a,b,c 1. “包含”關(guān)系 子集有 n 個(gè)元素的集合,含有 2 個(gè)子集, 2 個(gè)真子集組 成 的 集 合 , 叫 素所組成的集合,作A并 B）,即交 B）,即 A B= SCA=x | x S,且x AA (C A)= u4. 設(shè)集合 A=. (4) 指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于 1.那么,它的定義域是使各部分都有意義的合.( 見(jiàn)課本 21 頁(yè)相關(guān)例 2) y中的 為橫坐標(biāo),函數(shù)值 為縱坐標(biāo)的點(diǎn)A)的圖象 上每一點(diǎn)的坐標(biāo) ,f A B對(duì)于映射 ： 來(lái)說(shuō),則應(yīng)滿足： 1 2 1 2,x ,當(dāng) x x時(shí),都有注意：函數(shù)

2、的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么說(shuō)在這一區(qū)間上具有 ( 嚴(yán)格的 ) 單調(diào)性,在單調(diào)區(qū) (3). 函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A) 定義法：1 任取 x1,x2 1 2D,且 x x；2 作差 f(x ) f(x ) ；123 變形（通常是因式分解和配方）；4 定號(hào)（即判斷差 f(x ) f(x ) 的正負(fù)）；125 下結(jié)論（指出函數(shù) f(x) 在給定的區(qū)間 D上的單調(diào)性）(B) 圖象法 ( 從圖象上看升降 )(C) 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù) f g(x) 的單調(diào)性與組成它的函數(shù) u=g(x) ,y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律：“同增異減”注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

3、只能是其定義域的子區(qū)間把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集 .8函數(shù)的奇偶性（整體性質(zhì)）, 不能（1）偶函數(shù)一般地,對(duì)于函數(shù) f(x) 的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x,都有 f( x)=f(x) ,那么 f(x) 就叫做偶函數(shù)（2）奇函數(shù)一般地,對(duì)于函數(shù) f(x) 的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x,都有 f( x)= f(x) ,那么 f(x) 就叫做奇函數(shù)（3）具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱利用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：1 首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；2 確定 f( x) 與 f(x) 的關(guān)系；3 作出相應(yīng)結(jié)論： 若 f( x) = f(x) 或 f( x) f(x) = f(-x)= 來(lái)判定 ; (3)利用定（2）求函數(shù)的解析式的主要方法有：1) 湊配法3 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担?,則函數(shù) f (2x 1)的定義域是y x2 2x 3 ( x R)y x2 2x 3 x 1,2(3) y x,求函數(shù) f(x), f (2x 1 )的解析式7. 已知函數(shù) f (x)滿足 2f (x) f( x) 3x 4,則 f (x) =) 時(shí), f (