平行線與相交線證明題

1、證明題專項(xiàng)1 如圖 r 已知 ABiiCD, zl=z3f 試說明 ACliBD.2、女Q圖，已知zBAF = 50 . zACE = 140 , CD丄CE ,能判斷DC II AB嗎？為彳十么？3、女口圖,已知CD丄AD , DA丄AB f zl = z2.貝!J DF與AE平行1嗎?為彳十么?4、女QS f ABllCD/ADllBC/zA=3zB.zAx zBs zCx zD 的度數(shù).5、如圖,ABllCD EF交AB. CD于點(diǎn)G、H如杲GM平分ZBGRHN平分zCHE ,那么，GM與HN平行嗎？為什么？EFHD6、已知，如圖 14 r AC ll DF , zl = zA.求證：A

2、B II DE7、已知,如圖15 r zACB = 60 f zABC = 50 , BO、CO分別平分zABC . zACB f EF是經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC的直線,求zBOC的 度數(shù)。&已知:如圖299 f ADll BC f zl=z2 f z3=z4 . DE與CF平行嗎?為什么?9、已知：如圖A B ll C D f E F交AB于G 交CD于F,FH 平分 zEFD,交 AB 于 H r zAGE=50 求： zBHF的度數(shù)。丄llx 如圖AB ll DE , zl 二 zACB f zCAB = 2 ZBAD ,試說明 AD ll BC (3 JI已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角比這個(gè)角的補(bǔ)

3、角的一半大90 f則這個(gè)角的.等于多少度?丄13、一個(gè)角的補(bǔ)角與它余角的2倍的差是平角的了，求這個(gè)角的度數(shù).14、如圖：已知ADiiBE. zl=zZ ill說明zA二zE的理由15、已知如圖，BCE、AFE 是直線，ABilCD,zl二Z2.3二Z4.求證：ADliBE。16、已知如圖.直線AB、 的度數(shù)。CD 相交于 O . OE 平分ZBOD . OF 平分zCOB , z2 : zl = 4 : 1 .求zAOF17、已知:如圖zl=z2 r zC=zD f zA=zF相等嗎？試說明理由18、已知：如圖2-96rDE丄AO于E,BO丄AQFC丄 AB 于 C , Z1二Z2,求證：DO

4、 丄 AB.點(diǎn) C , zC=zp f AP. BP 交于點(diǎn) P f 且zPAOzot f zPBC=zy ,zCx zD應(yīng)滿足什么條件?19、如圖 2-97已知:zl=z2 r z3=z4 , z5=z6.求證:ADllBC.20、如圖2100，直線I與m相交于 求證:zAPB=a+zp+zy 21、如圖 2101 r 若要能使 AB li ED , zB、1.如圖,已知力3、CD、FF相交于點(diǎn) 6 AB丄CD, OG平分zMOQ z/7(9D=28 .求乙COE、乙AOE、lAOG的度數(shù)2.如圖，ZAOC與ZBOC是鄰補(bǔ)角,OD、OF分別是AAOC與ZBOC的平分線r試判斷OQ與OF的位蓋

5、關(guān)系，開說明理由3.如圖r ABwDE,試問z乙BCE有什么關(guān)系A(chǔ)P3.如圖.已知zl二Z2求證:awb.直線d/Z? 求證：Z1 = Z24.如圖，已知ABw CD. ZDBwFGwEC. A 是FG 上一點(diǎn) f. aACE 36 , AP 平分ABAC 9 求：z少U 的大?。唬?）PAG 的大小7.已知5如圖已知MBC, AD丄BC于6 E為4B上一點(diǎn)，EF丄BC于Q DG/BA交CA于G求證Z1 = Z2.知：如圖zl=z2 , zC=zDf問與zF相裁嗎？試說明理田8. 如圖，已知zABO/lzAzZzDCA二zCAB,求證:(1)CD丄CB;(2)CD呼分zACE.AC9.如圖,O

6、EQF分別是ZAOC與zBOC的平分線且OE丄OF,求證:AQ,B(H點(diǎn)在同一直線上.C10.如圖：已知zA二zF r zC = zD f 求證：BDnCE 12.已知zB 二 zBGD.zDGF 二 zF.求證：zB + zF = 180 E13.已知，如圖 11, zBAE+zAED=180 r zM=zN,試說明：zl=z2.14.如圖，E在直線DF, B為直線AC上f若zAGB二zEHF , zC=zD f試判斷zA與zF的關(guān)系,開說明理由.15.如圖，zl=z2 , AC平分zDAB f試說明：DCllAB.圖16.如圖，zABC=zADC f BF 和 DE 分別平分zABC 和z

7、ADC . zl=z2 r 試說明：DEilFB.B17.如圖，已知宜線川也，直線6和直線人b交于點(diǎn)C和6在C。之間有一點(diǎn)P,如杲P點(diǎn)在C Q之間運(yùn)動時(shí)問aPAC.aAPB. zQBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在G Q兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、。不重合），試探索Z.PAC. Z.APB. z%之間的關(guān)系 又是如何？18.如圖，直線 I 與 m 相交于點(diǎn) Cf zC=zp r AP、BP 交于點(diǎn) P f fizPAC=za f zPBC=zy r 求證：zAPB=a+zp+zy .19.如圖2-67 f已知zl二z2 ,求Z3+/4的度數(shù)圖2 6720.如圖是長方形紙芾，將紙帝沿EF折爰

8、成圖，再沿BF折碧成圖.（1 ）若zDEF=200 ,則圖中zCFE度數(shù)是多少？ （2 ）若zDEF=a r把圖中zCFE用逵示.圖圖21.已知，如圖.zXOY=90，點(diǎn)A. B分別在射線OX、OY上移動,BE是zABY的平分線f BE的反向延氏線與zOAB的平分線相交 于C ,點(diǎn)試問ZACB的大小是否發(fā)生變化。如剰呆持不變,請給出證明,如果隨點(diǎn)A、B移動發(fā)生變化，請求出變化的范圍.已知AB II CD .1和zA互補(bǔ)，22作圖題（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡.要求寫出作法）已知求作zACB .使zACB=zl023.24. 如圖 10 f 已知 ABIICD f zl =Z2 r 求證:B

9、MilCN25. 已知，如圖 n ,若zBED =zB +zD .求證：ABilCD ;若 ABllCD r 求證：zBED =zB +zD26. 已知，如圖 9 , DC 平分zACB r zB = 70 ,DEllBC r 求：zEDC 與zBDC 的度數(shù)；30. zl的對頂角是z2 , z2的鄰補(bǔ)角是z3 ,若z3二45。，則zl的度數(shù)是()(A) 45 ( B) 135 (C) 45或 135( D) 13531 已知：如圖，zl+z2=180, z3=100 f OK 平分zDOH ,求zKOH 的度數(shù)33 姍 M 刪 M, mm m, izo ns.如陽丄/2ZI+Z2mI62 ,

10、求Z3與Z4的度數(shù).34.236.如圖，已知:zA=zl , zC=z2 ,求證：AB II CD.37改;姍矽EF刪好服 m FdG網(wǎng)繃,聊分的D ,求證：EG/FH38.如圖,直線 AB f CD 相交于 O , OE 平分zAOC , zEOC=35 ,則zBOD=43.如圖r zl = z2,能判斷AB ii DF嗎？為什么?若不能判斷ABllDF ,你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫出這個(gè)條件，開說明你的理田.44.如圖r BCllDE ,小穎用量角器分別畫出zABC、zADE的角平分線BG、DH r想一想，小穎所畫的這兩條射線BG和DH會平行 嗎？為什么?（譴你先用量角器畫出

11、這兩條甬平分線）如圖48.已知:如圖zl2 . zC=zD 那么/A二zF相等嗎？試說明理由49.如圖,zB=zC r AB ll EF 證明:zBGF=zCF_平行線之間的基本1、如圖已知，AB WCD.AFXF分別是ZEAB.ZCQ的角平分線，尸是兩條角平分線的交點(diǎn)； 求證：ZF = -ZAEC.2D2、已知AB/CD r此時(shí)丿. 2 八ZEFC和ZC的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎?M將題變?yōu)槿缦聢D：AB/CDAB此時(shí)O、ZAEF、:公7和ZD的關(guān)系又如何？你能找岀其中的規(guī)律嗎？4、如圖，AB/CD ,那么ZA、ZC與ZAEC有什么關(guān)系？二 兩組平行線的證明題【找出連接兩組平行線的角】

12、3、已知：如圖 2-96.DE丄A0 于 E,BO丄AO.FC丄AB 于 C , zl二z2,求證:DO丄AB.iB圖 2-963.如圖,已知 EF丄AB r z3二zB f zl二z2 r 求證:CD丄AB。BDE與zC有4.已知AD丄BC , FG丄BC ,垂足分別為D、Gr且zl二z2 r猜想z 怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.三. 兩組平行線構(gòu)造平行四邊形1 已知：如圖，AB是一直線.zC= zl, z2和z?；ビ?，BEkFD于G.2、如圖，F(xiàn)點(diǎn)為上的點(diǎn)f 為力U上的點(diǎn)r zl=z2 f zC二乙D.求證DFWAC.（第22題）3.如圖,M. N、T和A、B、C分別在同一直線上,且zl二z

13、3 , zP=zT ,求證:zM=zRo四. 證特殊角1. AB CD. ABAC的平分線和z/IUQ的平分線交于點(diǎn)E.則FC的度數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)文檔圖7圖82、直線 與 CD分別相交于E、F兩點(diǎn).EP平分zAEF,過點(diǎn)F作PF丄EP垂足為,若zPEF 二30 ,貝！JzPFC =.3、如圖，已知:DEllAC , CD平分zACB f EF平分zDEC , zl與z2互余,求證:DGllEF.4 已知：如圖tABDEt CM平分乙BCE. CN丄CM.求證：二2zQ67V5如圖已知直線別6力3平分aMAD . ACNAD. DE丄AC于E,求證：zl=z2 .五、尋找角之間的關(guān)系1、如圖 2-97,已知:zl=z2 , z3=z4 , z5二z6.求證:ADll BC.2.已知