三角形的面積

1、三角形的面積 教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。學(xué)情分析學(xué)生在掌握了正方形和長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的

2、分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。課前準(zhǔn)備：課件、學(xué)具（完全相等的銳角、鈍角、直角三角形各一對(duì)）教學(xué)過(guò)程一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：昨天下午，老師接到了一個(gè)任務(wù)，想請(qǐng)?jiān)郯嗟耐瑢W(xué)幫我一起解決，你們?cè)敢鈫?？元旦快要到了，我們學(xué)校要接收一批新隊(duì)員入隊(duì)，需要做20條紅領(lǐng)巾，需要買多少布料？要知道必須知道什么？生：必須知道一條紅領(lǐng)巾的大小。師：對(duì)，也就是

3、要知道一條紅領(lǐng)巾的面積。你們看看紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（出示課件）生：三角形。師：三角形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有接觸過(guò)，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)研究三角形的面積。（出示課件 板書：三角形的面積）二、 講授新課1、首先，我們來(lái)了解一下本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)及學(xué)習(xí)重點(diǎn)。（出示課件）2、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式，學(xué)生回答。（出示平行四邊形面積課件）今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？3、提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）4、請(qǐng)大家拿出提前準(zhǔn)備好的三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手操作

4、4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形提問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。課件展示并板書:平行四邊形的面積= 底 高三角形的面積= 底 高2、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（課件出示）、兩個(gè)完全一樣的直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（課件出示）5、小結(jié)：

5、我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？（課件出示）板書：s=ah2三、鞏固練習(xí)1、指出下面三角形的底和高，并說(shuō)出怎樣算它們的面積。（課件出示）2、綜合練習(xí)（課件出示）3、想一想，下面的說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？（課件出示）3、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（課件出示）四、課堂小結(jié)1、提問(wèn)：這節(jié)課我們探索了那些知識(shí)？學(xué)到了些什么？（課件出示）2、這節(jié)課我們主要通過(guò)用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形，利用平行四邊形

6、或長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。五、思維拓展教材第87頁(yè)第6題。六、布置作業(yè)教材第87頁(yè)第3題。三角形的面積教學(xué)反思三角形的面積計(jì)算這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算方法，并能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。根據(jù)新課程理念的要求，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中我注重引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)

7、現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。一、動(dòng)手操作，拼一拼，擺一擺，創(chuàng)造性的使用教材在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將書后剪下的三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，小組交流操作中的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在操作和交流的過(guò)程中，學(xué)生表現(xiàn)了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養(yǎng)合作精神在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？學(xué)生經(jīng)過(guò)比較、探討發(fā)現(xiàn)，

8、得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。三、應(yīng)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，學(xué)生學(xué)得認(rèn)真，愉快。四、教學(xué)后的效果學(xué)生在其后的練習(xí)中，在回家的家庭作業(yè)中，有部分學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)常在計(jì)算三角形面積時(shí)，總是忘記除以2。訂正時(shí)一問(wèn)大部分同學(xué)都知道自己是忘除以2了，這種情況時(shí)常出現(xiàn)。五、反思課堂教學(xué)我感覺(jué)：在探究三角形面積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生用書后面剪下的幾對(duì)完全一樣的三角形進(jìn)行探究，再進(jìn)行班級(jí)交流。學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：S=ah2。從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是被老師牽著鼻子走。學(xué)生沒(méi)有主動(dòng)地思考，沒(méi)有猜想和創(chuàng)造。對(duì)于“為什么會(huì)想用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎？”沒(méi)有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過(guò)程，缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過(guò)程，影響學(xué)生解決問(wèn)題策略意識(shí)的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒(méi)有起到促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的作用。 基于以上思考，我想下一年再教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我想引導(dǎo)學(xué)生自己尋找方法推導(dǎo)三角形的面