初中數(shù)學(xué)一元二次方程復(fù)習(xí)專題

1、初三一元二次方程專題復(fù)習(xí)一元二次方程專題復(fù)習(xí)【中考考點(diǎn)】利用一元二次方程的意義解決問(wèn)題；用整體思想對(duì)復(fù)雜的高次方程或分式方程進(jìn)行變形（換元法）；考查配方法（主要結(jié)合函數(shù)的頂點(diǎn)式來(lái)研究）；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解決問(wèn)題；利用根的判別式求方程中字母系數(shù)的值和利用根與系數(shù)關(guān)系求代數(shù)式的值；與一元二次方程相關(guān)的探索或說(shuō)理題；與其他知識(shí)結(jié)合，綜合解決問(wèn)題。一元二次方程的定義與解法【要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦】1 .加深理解一元二次方程的有關(guān)概念及一元二次方程的一般形式ax2 +bx + c = 0（a # 0）;2 .熟練地應(yīng)用不同的方法解方程；直接開(kāi)平方法、配方法、公式法

2、、因式分解法；并體會(huì)“降哥法”在解方程中的含義.（其中配方法很重要）【典型例題解析】1、關(guān)于x的一元二次方程（ax 1）（ax 2） =x2 2x+6中，求a的取值范圍.2、已知：關(guān)于x的方程x2 6x+m2-3m5=0的一個(gè)根是 1,求方程的另一個(gè)根及 m的值。3、用配方法解方程:2x2 -x -1 =0【考點(diǎn)訓(xùn)練】1、關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一個(gè)根是0,則a的值為(),、.1A. 1 B.-1 C.1 或1D. -22、解方程3(12x 1)2 =4(12x1)的最適當(dāng)?shù)姆椒?)A.直接開(kāi)平方法B.配方法 C.因式分解法D.公式法3、若ab+c=0,則一元二次方程

3、ax2+bx+c = 0有一根是()A. 2B. 1C. 0D.14、當(dāng)k 時(shí)，(k2 9)x2 +(k5)x3=0不是關(guān)于x的一元二次方程.5、已知方程 3x2 -2x+1=4,則代數(shù)式 12x28x+3=.6、解下列方程：2.22(1) (x-1) =4;(2) x -2x -3 = 0(3) 2t -7t -4 = 0 (用配方法)一元二次方程根的判別式【要點(diǎn)、考點(diǎn)聚焦】1 .一元二次方程ax2+bx+c = 0(a =0)根的情況與的關(guān)系；62 .一元二次方程根的判別式的性質(zhì)反用也成立，即E空根的情況,可以得到一個(gè)等式或不等式，從而確定系數(shù)的值或取值范圍.切記：不要忽略a，【典型考題】

4、1 .已知關(guān)于x的方程(m2)x22(m1)x+m+1 =0 ,當(dāng)m為何非負(fù)整數(shù)時(shí)：(1)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.2 .已知a,b,c是三角形的三條邊，求證：關(guān)于 x的方程b2x2+(b2+c2a2)x + c2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根一、填空題1、關(guān)于x的方程(m3)x273x2=0是一元二次方程，則 m的取值范圍是 .2、若b(b#0)是關(guān)于x的方程2x2+cx+b =0的根，則2b+c的值為 .23、萬(wàn)程x 3x+1 =0的根的情況是 .4、寫(xiě)出一個(gè)既能直接開(kāi)方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是 .5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“書(shū)”，其

5、規(guī)則為a*b=a(a-b),根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x + 2)*5 = 0的解為.26、如果關(guān)于x的一兀一次萬(wàn)程 kx -2x-1 =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是 。7、 設(shè)天2是一元二次方程 ax2 + bx + c = 0的兩個(gè)根，則代數(shù)式3322a( 1x+2x +01Hx2) x( c+ 白x值許 x 0.28、 a是整數(shù)，已知關(guān)于x的一兀二次萬(wàn)程ax +(2a 1)x + a 1 =0只有整數(shù)根，則a=.二、選擇題1、關(guān)于x的方程x2 -kx+k 2 = 0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.不能確定2、已知方程 y+bx + a =

6、0有一個(gè)根是一口卜=0)，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是()aa、油b 、； c 、a+b d 、a-bb3、方程3x2 +27 =0的解是()A. -B. j _ -C. - 11D. 無(wú)實(shí)數(shù)根4、若關(guān)于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)卞那么k的最小整數(shù)值是()A. 1B. 2C. 3D. - I5、如果a是一元二次方程 x2 3x+m=0的一個(gè)根，a是一元二次方程 x2+3x m = 0的一個(gè)根，那么a的值是()A、1 或2 B 、0 或3 C 、1 或2D 、0或 36、設(shè)m是方程x2+5x=0的較大的一根，n是方程x2 3x+2 = 0的較小的一根，則 m + n

7、=( )A. 4B. 二C.1 D. 2三、解答題1、用配方法解下列方程:3x2 -1 = 4x2ax abx - 2 = 0(a 0)a(x -b)2 c = 0(a ； 0)2、已知方程2x2+(k9)x+(k2+3k+4) =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 k值，并求出方程的根。3、已知a,b,c是AABC的三條邊長(zhǎng)，且方程 (a2+b2)x2 2cx+1 =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀。4、 已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-2mx -3m2+8m-4 = 0 .(1)求證：原方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于 5,另一個(gè)大于2,求m的取值范圍5、方程(2008

8、x)2 2007 x2009 X=0的較大根為a,方程x2 2008x 2009 = 0的較小根為b, 求(a +b)2009 的值.列方程：15.某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià) X%后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是()一 2一A. 173(1+x% ) =127 B. 173(1-2x% ) = 127一 2一 2C. 173(1-x% ) =127 D. 127(1+x%) =17316 .某城市居民最低生活保障在2009年是240元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增加，至IJ2011年提高到345.6元，則該城市兩年最低生活保障的平均年增長(zhǎng)率是 .17 .為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使 居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度. 2010年市政府