大數(shù)據(jù)分析報告初步復習講義

1、實用標準第三章數(shù)據(jù)分析初步項目一知識概要1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例一般地，對于n 個數(shù) x1，x2， ， xn，我們把，叫做這 n 個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。一 般地 ， n 個 數(shù) 據(jù) 按 大 小 順 序 排 列 ， 處 于的 一 個 數(shù) 據(jù)( 或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征（ 1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。（ 2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。（ 3）中位數(shù)的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字

2、的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。（ 4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關心的一種統(tǒng)計量。3. 加權平均數(shù)例 1：統(tǒng)計一名射擊運動員在某次訓練中15 次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：6 ，7， 8， 7， 7， 8， 10， 9， 8，8， 9， 9，8， 10，9，求這次訓練中該運動員射擊的平均成績。4、方差與標準差在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)( 即“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”) 得到的數(shù)叫方差，公式是標準差公式是項目二例題精講文案大全實用標準【

3、例1】為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?”，共有 4 個選項：A 1.5小時以上B 1 1.5 小時C 0.51 小時D 0.5 小時以下圖 1、2 是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：(1) 本次一共調(diào)查了多少名學生?(2) 在圖 1 中將選項 B 的部分補充完整；(3) 若該校有 3000 名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5 小時以下 .圖1圖2【例 2】：某商場一天中售出李寧牌運動鞋16 雙，其中各種尺碼的鞋銷售如下表所示鞋的尺碼（

4、cm）23.52424.52526銷售量（雙）13462這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？【例 3】我市部分學生參加了2004 年全國初中數(shù)學競賽決賽，并取得優(yōu)異成績.已知競賽文案大全實用標準成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140 分，參賽學生的成績分數(shù)分布情況如下：分數(shù)204060801001200 1939597999119140段人3768955632120數(shù)請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1) 全市共有多少人參加本次數(shù)學競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？(2) 經(jīng)競賽組委會評定， 競賽成績在 60 分以上 ( 含 60 分 ) 的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲

5、獎比例；(3) 決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？(4) 上表還提供了其他信息，例如： “沒獲獎的人數(shù)為 105 人”等等 . 請你再寫出兩條此表提供的信息 .【例 4】：某班甲小組有6 人，數(shù)學平均成績?yōu)?0 分，乙小組有8 人，數(shù)學平均成績?yōu)?5分，這兩個小組的平均成績是多少？【例 5】：求數(shù)據(jù)1,3,8,4,9,7,5的中位數(shù)?！纠?6】：某次數(shù)學測驗滿分100 分，某班的平均成績?yōu)?5 分，方差為 10，若把每位同學的文案大全實用標準成績按滿分120 分進行換算，則換算后的平均成績與方差分別為（）和（）。項目三沖刺必練一、判斷題1、若一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是

6、5。（）2、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同。（）3、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個數(shù)據(jù)。（）4、一組數(shù)據(jù)中處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（）5、某產(chǎn)品的銷量占某城市同類產(chǎn)品銷量的40%，由此可判斷該產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%。（）二、填空題1、某班 45 名學生中， 14 歲的 15 人， 15 歲的 18 人， 16 歲的 11 人， 17 歲的 1 人，則這個班學生的平均年齡是歲（保留兩個有效數(shù)字）。2、一組數(shù)據(jù)1、 3、6、 a 、 b 的平均數(shù)是4，則 a 與 b 的和是。3、某公司招聘推銷人員，小亮的成績是：形象84 分，語言能力78 分，應變

7、能力88 分，這三種成績平均分是，若三種成績依次按3： 4： 3 的比例來計算，那么這三種測試的平均分是。4、樣本數(shù)據(jù)10、 10、 x、 8 的眾數(shù)與平均數(shù)相同，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。5、已知某次測驗的最高分、最低分、平均分、中位數(shù)，同學甲要知道自己的成績，屬于班級中較高的一半還是較低的一半，應利用上述數(shù)據(jù)中的_。2122226、如果樣本方差s 4( x1 2) ( x22) ( x3 2) ( x4 2) ，那么這個樣本的平均數(shù)為_ ，樣本容量為 _三、選擇題1、若一組數(shù)據(jù)x1 、x2 、x3 、x4 、 x 5 的平均數(shù)是a，則另一組數(shù)據(jù)x1 、x2+1、x3+2、x4+3 、x5 +

8、4的平均數(shù)是（）（ A） a（B） a+2（ C） a+5/2（ D） a +102、當五個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)為4，若這組數(shù)中的惟一眾數(shù)為6，則這 5 個整數(shù)可文案大全實用標準能的最大和為（）（A） 21（B） 22（ C）23（D） 243、在共有 15 人參加的“講誠信”演講比賽中，參賽選手的成績各不相同，因此選手要想知道自己是否進入前8 名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（）（ A） 平均數(shù)（ B） 中位數(shù)（ C） 眾數(shù)（ D） 以上答案都不正確4、某校在預防“非典型肺炎”過程中，堅持每日檢查體溫，下表是該校八年級四班同學一天的體溫數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，則該班 40 名學生體溫的中位數(shù)

9、是（）體 溫36.036.136.236.336.436.536.636.736.836.937.0（ t ）人 數(shù)02057563831（ A） 36.8 （ B） 36.5（ C） 36.6（ D） 36.4 5、 A 、 B、C、 D、 E 五名射擊運動員在一次比賽中的平均成績是80 環(huán)，而 A、 B、 C 三人的平均成績是78 環(huán)，那么下列說法中一定正確的是（）A. D 、E 的成績比其他三人好B.B 、 E 兩人的平均成績是83 環(huán)C. 最高分得主不是 A、 B、 CD. D 、E 中至少有 1 人的成績不少于 83 環(huán)。6、 如果 a、 b、 c 的中位數(shù)與眾數(shù)都是5，平均數(shù)是4，

10、那么 a 可能是（）A.2B.3C.4D.67、 由小到大排列一組數(shù)據(jù)a1、a2、a3、a4、a5，其中每個數(shù)據(jù)都小于0，則對于樣本a1、a2、a3、 a4、 a5、 0 的中位數(shù)可表示為（）a2a3B.a2 a50 a50 a3A.22C.D.228、下列說法中正確的有（）文案大全實用標準（ 1）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個；（ 2）描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個；（ 3）描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個；（ 4）描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)；（ 5）一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)。A.1 個B.2 個C.3 個D. 4個9、一

11、城市準備選購一千株高度大約為2 m 的某種風景樹來進行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)基地投標 ( 單株樹的價格都一樣 ) 采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20 株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度 ( 單位： m)標準差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應選購() A甲苗圃的樹苗B乙苗圃的樹苗C丙苗圃的樹苗D丁苗圃的樹苗10、衡量樣本和總體的波動大小的特征數(shù)是() A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)四、解答題1. 已知兩組數(shù) xxx和 yy2y ；它們的平均數(shù)分別是 x 和 y 。分別求下列各組新數(shù)據(jù)的12n1n平均數(shù)：（ 1） 5x1，

12、 5x2， ， 5xn；（ 2） x 1 y1， x2 y2， ， xn yn；（ 3） x1，y1， x2， y2， ， xn， yn。2.某商廈在“十一長假期間”平均每天的營業(yè)額為20 萬元，由此推斷10 月份該商廈的總文案大全實用標準營業(yè)額約為20 30=620（萬元）。根據(jù)你所學的數(shù)理統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合理？為什么？3. 右圖是某班學生某次英語考試成績分析圖，其中縱軸表示學生數(shù)，橫軸表示分數(shù)，觀察圖形填空或回答下列問題。（ 1）全班共有人 _；（ 2）如果 80 分以上的成績算優(yōu)良， 那么該班學生此次英語考試成績的優(yōu)良率為 _；（ 3）請估算該班此次考試的平均成績。4. 某

13、中學為了了解全校的耗電情況，抽查了10 天中每天的耗電量數(shù)據(jù)如下表度數(shù)（度）9093102113114120天數(shù)（天）112312（1）寫出上表中數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；（2）由上題獲得的數(shù)據(jù)，估計該校一個月的耗電量（按30 天計算）；（3）若當?shù)孛慷入姷膬r格是0.5 元，寫出該校應付電費y( 元 ) 與天數(shù) （取正數(shù)，單位：x x天）之間的函數(shù)關系式。文案大全實用標準5、汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災捐款活動。八年級（ 1）班 50 名同學積極參加，班長統(tǒng)計了全班捐款情況如下表，因不慎有兩處被墨水污染，已無法看清。但知全班平均每人捐款38 元，根據(jù)以上信息，請你求出捐款40元， 50 元的學生人數(shù)，并寫出解答過程；6、在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖 （圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(