平曲線視距橫凈距的計算

1、平曲線視距橫凈距的計Company Document number : WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998平曲線視距橫凈距的計算發(fā)表人：王乃坤江樹華單 位：龍建路橋股份有限公司第二工程處日 期：二OO四年十二月十五三十日平曲線視距橫凈距的計算王乃坤江樹華（龍建路橋股份有限公司第二工程處）提 要:本文介紹用計算機計算平曲線及相鄰直線段上任一點的橫凈距的方 法。關鍵詞：平曲線橫凈距計算機計算Calculating about the Cross Clearance Distance of Horizontal Curve StadiaWANG Nai-kun JIANG S

2、hu-hua QU Zhi-chengAbstract： Calculating method of horizontal curve and crossclearance distance with computer is presentedKey words： Horizontal curve Cross clearance distance Computer1前言如何準確計算平曲線及相鄰直線段上任一點的橫凈距，是我們工程技術人員在 實際工作中常遇到的問題。近期我們成功地利用計算機程序解決了帶緩和曲線的平 曲線橫凈距計算，省時省力，起到了事半功倍的效果?，F(xiàn)介紹如下，僅供參考。2橫凈距的計算

3、方法計算原理如圖1所示，某交點轉角為u ,平曲線半徑為R1,緩和曲線長為Lsl （我們將圓曲線作為 Lsl=0的特例處理）。若行車道寬度為b,則計算橫凈距時的行車軌跡線（距未加寬時的行車道 內側邊緣，圖中虛曲線所示）與路中線的徑向間距 R=b/2。M為平曲線和相鄰直線段上的 任一點，M所在斷而的橫凈距可按下法計算：在M點的法線MN兩側的行車軌跡線上分別找一點 A、B,使A、B兩點間沿行車軌跡線的長度等于設計視距S,計算AB連線與MN的交點E到M點 的距離值H；保持A、B兩點間沿行車軌跡線的長度不變，使A、B兩點沿行車軌跡線同步移動 時，H值也隨之改變，最大的H值與AR之差即為H點的橫凈距。行車

4、軌跡線參數(shù)的確左對于半徑為R、緩和曲線長度為5的平曲線，行車軌跡線上對應的曲線半徑R=R-AR. 對應的緩和曲線長度02應是多少呢我們分別用P、q、E、T表示圓曲線設置緩和曲線后的內移值、切垂距、外距.切線長，并 分別用下標1、2對路中線、行車軌跡線上有關的量進行的區(qū)分。如圖2所示，因路中線與行車 軌跡線的徑向間距為則應有：將有關各量代入并整理后可得：在是立值的情況下，使同時等于零是不可能的（0=0時除外）。也就是 說，無論S取何值，由確泄的軌跡線（下文中稱之為計算行車軌跡線）與理論行車軌跡線 （距未加寬時的行車道內側邊緣不可能完全重合，兩軌跡線間的偏離程度可表示為：將有關各量代入并整理后可得

5、：上式中，AE表示計算行車軌跡線與理論行車軌跡線的曲線中點間的距離，AT表示兩軌跡線上 的曲線起（終）點沿切線方向的距離。既然計算行車軌跡線與理論行車軌跡線不能完全重合，那么我們能否選取適當?shù)腖S2值，使 兩軌跡線盡量接近，從而滿足橫凈距il算的精度要求呢由（1）、（2）式可以看出.Zkp對兩軌跡線 間偏離程度的影響遠比Aq的影響大，如果我們通過的取值使等于零，即用牛頓迭代法按 下式解算Ls?此外，兩跡線的偏離程度可表示為：E = 0 AT = Aq兩軌跡線在圓曲線段重合，下而我們來看看兩軌跡線在緩和曲線段的偏離情況。如圖3所示，A為路中線上緩和曲線段內的任一點，距緩和曲線起點ZHi的長度為S

6、在xoy 坐標系中的坐標為（人，YJ, A點的法線AF與x軸的夾角為：沿法線AF由A點向曲線內側移動AR得B點，則B點的坐標為：由路中線與理論行車軌跡線的關系知：B點在理論行車軌跡線上。令C點為計算行車軌跡線上緩和曲線段內一點，距緩和曲線段起點ZH?的長度為L?,在 xoy坐標系中的坐標為（x c y J ,經坐標軸平移后可得C點在xoy坐標系中的坐標：若Xc=Xb，則（Y-Y6）cos（y 一 ”/2）即可視為該位程處計算行車軌跡線與理論行車軌跡線間 的徑向偏離值。按上述方法，我們用計算機對公路曲線測設用表（第二冊）中“緩和曲線長度總表”列出 的R；、Lsl的所有組合進行了有關計算。計算結果

7、表明：計算行車軌跡線與理論行車軌跡線在緩 和曲線段的徑向偏離值有以下特點：（1）兩軌跡線在緩和曲線段中部的偏離值最大，向兩端逐漸趨于零；（2）LS1值不變時，&值愈小，兩軌跡線在緩和曲線段的偏離值就愈大：3）Rt值不變時，Ls愈大，兩軌跡線在緩和曲線段的偏離值就愈大：（4）表列各種組合中，兩軌跡線在緩和曲線段的最大偏離值一般均小于，最大偏離值超過的組 合只有以下4個： R65、Ls尸60、b=時，最大偏離值為： R,=60、Ls：=60、b=時，最大偏離值為： R：=35、Ls尸35、b=6時，最大偏離值為： R： = 30、Ls：=35、b=6時，最大偏離值為。通過對兩軌跡線間偏離值的計算可

8、知：由R2=Rx-AR和按式解算的Ls?確定的計算行車 軌跡線與理論行車軌跡線非常接近（Lsx=O時兩軌跡線重合），若用計算行車軌跡線代替理論行車 軌跡線來計算橫凈距，最大誤差不會超過，完全能夠滿足橫凈距計算的精度要求。橫凈距的計算為方便計算，我們也用樁號表示行車軌跡線上各點間的相對位程關系，并假泄行車軌跡線上 曲線起點ZH2（ZY2）與路中線上曲線起點ZH1 （ZY1）的樁號相同（兩線上的樁號是相互獨立的）。這 樣對于任一給定的樁號，能且只能在行車軌跡線上找到一點與之對應。如圖1，欲求橫凈距的斷而M的樁號為L0,我們不妨先假設行車軌跡線上視距起終點A、B 的樁號分別為LO-S/2. L0+S

9、/2（在應用范圍內，A. B不會落在法線MN的同一則），此時沿行 車軌跡線A、B間的長度等于設計視距S,計算AB與MN的交點到M點的距離值H：然后將A、B 兩點沿行車軌跡線向前移動，即A、B點的樁號同時增大，再計算MN與新直線AB的交點到M點 的距離值H根據兩次計算的距離值H的大小，使A、B向距離值H增大的方向同步等量逐漸移 動（以保證沿行車軌跡線A、B間的長度恒等于設計視距S）直到距離值H開始減小為止，此時的 距離值H與AR之差即為M點的橫凈距。按上述方法，我們編寫了計算橫凈距的程序。3實例應用鶴大公路雞牡段林口支線為山嶺區(qū)三級公路，行車道寬6m,設計視距（二倍停車視距）S = 60m； J

10、D2轉角a =76 32,曲線半徑100m,緩和曲線長Ls=25m,曲線起點樁號為K2 + ,計 算各有關斷而的橫凈距。程序運行時的操作及汁算結果如下（帶下畫線者為輸入的數(shù)據）：曲線起點樁號轉角：76 32 0平曲線半徑100緩和曲線長25行車道寬度6設計視距60曲線主點樁號：ZH=HY =QZ =YH=HZ =斷面樁號（0結束）800橫凈距：斷面樁號（VO結束）820橫凈距：斷面樁號（0結束）橫凈距：斷面樁號（0結束）840橫凈距：斷面樁號（0結束）860橫凈距：斷面樁號（0結朿）橫凈距:斷面樁號（0結束）880橫凈距：斷面樁號（0結朿）900橫凈距：斷面樁號（V0結朿）橫凈距：斷面樁號（0

11、結束）920橫凈距：斷面樁號（0結束）940橫凈距：斷面樁號（0結束）960橫凈距：斷面樁號（0結束）980橫凈距：斷面樁號（0結朿）橫凈距：斷面樁號0結束）1000橫凈距：斷面樁號0結朿）1020橫凈距：斷面樁號（0結束）1040橫凈距：斷面樁號（0結束）一10K4源程序20 CLS： LOCATE lb 1： INPUT 曲線起點樁號：“ ；ZH130 PRINT 轉角：INPUT ZJ340 LOCATE 12, 6： INPUT ZJ1： LOCATE 12, 14： INPUT ZJ2： LOCATE 12, 22：50 INPUT 平曲線半徑=“ :Rl： INPUT 緩和曲線長=

12、 :LSI60 INPUT 平曲線半徑=“ ：LMK： INPUT 設計視距=“ :S70 ZJ= （ZJ1+ZJ2 / 60+ZJ3 / 3 600）*PI/180： DR=LMK/2-： R2=R1-DR80 IF LSl0 THEN GOSUB 640： REM 計算LS290 R=R1： LS=LS1： GOSUB 710： LY1=LY： P1=P： Q1=Q： T1=T100 R=R2： LS=LS2： GOSUB 710： LY2=LY： P2=P： Q2=Q： T2=T110 DT=Q1-Q2： ZH2 = ZH1： SS=S/2/R2*Rl 120 HY1=ZH1+LS1：

13、YH1=HY1+LY1： HZ1=YH1+LS1： QZ1= (ZH14-HZ1) /2130 HY2=ZH2+LS2： YH1=HY2+LY2： HZ2=YH2+LS2： QZ2= (ZH2+HZ2) /2140 PRINT 曲線主點樁號：A $ = #： IF LS1 = O THEN 180150PRINT “ ZH= “ ：USING A$:ZH1：PRINT” HY= ：USING A$:HY1160PRINT QZ= “ :USING A$:QZ1：PRINT “ YH= ；USING A$:YH1170PRINT HZ= “ :USING A$:HZ1：GOTO 200180PR

14、INT ZY= “ ：USING A$:ZH1：PRINT” QZ= ：USING A$:QZ1190PRINT “ YZ= “ ：UXING A$:HZ1200INPUT 斷面樁號0結束）:LO：IF L00 THEN 450210IF LO=HZ1 + STHEN H=0： GOTO 440220 IF LOQZ1 THEN LO=ZH1+(HZ1-L0) ： REM若欲求橫凈距斷面在曲線后半部,則計算曲線 前半部對稱位置的橫凈距230 IF LO-SS=HY1 AND LO+SSV=YH1 THEN H=R2*(1-COS(S / 2 / R2) ： GOTO 440240 R=R1：

15、LS=LS1： P=P1： Q=Q1： XO=T1+T1*COS(ZJ) ： YO=T1*SIN(ZJ) ： IF ABS(ZJ-PI) 1E-1O THEN X0=0 YO=2*(R1+P1)250 IF LO=HZ1 THEN A0 = ZJ+PI/2： X=HZ1-LO： Y=0： GOSUB 620： GOTO 300270 IF LOYH1 THEN L=HZ1-LO： AO=ZJ+PI / 21/ 2/2/R1/LS1： GOSUB 600： GOSUB 620： GOTO 300280 IF LO=HY1 THEN L=LO-HY1+LS1 / 2： A0=L / Rl+PI /

16、 2： GOSUB 590： X=X+Q： Y=Y +P： GOTO 300290 L=LO-ZH1： A0=L 2 / 2 / R1 / LS1+PI / 2： GOSUB 600300 XM=X-DT： YM=Y-DR310 IF AO=PI / 2 THEN Al = l： Bl=0： C1 = -XM ELSE K=TAN(A0)： A1=K： Bl = -1： C1=YM K*XM320 R=R2： LS=LS2： P=P2： Q=Q2： X0=T2+T2*C0S(ZJ) ： Y0=T2*SIN(ZJ) ： IF ABS(ZJ-PI) 1E-1O THEN X0=0： Y0=2*(R

17、2+P2)330 A=L0-S/2： B=L0+S/2： GOSUB 460： H1=H： A=A+01： B=B+.O1： GOSUB 460： A= A-.01： B=B-.O1340350360370380390400410420430440END460470480490500510520530540550560570580REM分別以10m lm、.的步距使A、B兩點向H值增大的方向移動，以減少計算次數(shù)D=100： IF HH1 THEN F=-l ELSE F=1IF H=H1 AND BHZ2 THEN F=-lFOR 1 = 1 TO 3： D=D/ 10： D1=D*FFOR

18、J=1 TO 100： A=A+D1： B=B+D1： GOSUB 460IF H=H1 THEN A=A-D1： B=B-D1： GOTO 420H1=H： NEXT JNEXT IH=H1DRU=CSRLIN： LOCATE U-b 48： PRINT 橫凈距：”；USING 胖# ； H： GOTO 200 450REM訃算視線AB與法線MN的交點E至M點的距離H值G=A： GOSUB 520： XA=X： YA=YG=B： BOSUB 520： XB=X： YB=YA2=YB-YA： B2=XA-XB： C2= (XB-XA)*YA- (YB-YA)*XAAB=A1*B2-A2*A2B

19、2： XE= (B1*C2-B2*C1) / AB： YE=-(A1*C2-A2*C1) / ABH=SQR(XE-XM廠 2+(YE-YM廠 2)： RETURNREM訃算行車軌跡線已知樁號的任一點的坐標IF G=HZ2 THEN X=HZ2G： Y=0： GOSUB 620： RETURNIF LS2=0 THEN L=GZH2： GOSUB 590： RETURNIF GYH2 THEN L=HZ2-G： GOSUB 600： GOSUB 620： RETURNIF GHY2 THEN L=G-HY2+LS2 / 2： GOSUB 590： X=X+Q： Y=Y+P： RETURNL=G-ZH2： GOSUB 600： RET