簡易方程整理和復(fù)習(xí)

1、蒲窩中小 薛建剛 簡易方程簡易方程 用用字母字母表示表示確定的數(shù)確定的數(shù) 和和不確定的數(shù)不確定的數(shù) 用用字母字母表示表示運算定律運算定律 用用字母字母表示表示計算公式計算公式 用用字母字母表示表示數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 方程方程的意義的意義 解解方程方程 稍復(fù)雜的稍復(fù)雜的方程方程 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 解簡易方程解簡易方程 列方程解決問題列方程解決問題 基本的基本的方程方程 方程方程 方程的解方程的解 解方程解方程 當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時，去掉乘號，把數(shù)字寫在字母的前面把數(shù)字寫在字母的前面， 也可以用也可以用點點表示乘號，如：表示乘號，如：a a3 3通?？梢詫懗赏ǔ？?/p>

2、以寫成3a3a或或3 3a a。 當(dāng)字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號，當(dāng)字母與字母相乘時，省略乘號，用點表示或直接去掉乘號， 如：如：a ab b寫成寫成a ab b或或abab；（通常按字母的先后順序?qū)懀?；（通常按字母的先后順序?qū)懀?字母與字母與1 1相乘相乘省略省略1 1不寫，只寫字母本身，如：不寫，只寫字母本身，如：1 1a a寫成寫成a a。 兩個一樣的字母相乘就寫一個字母，再在字母的右上角寫上兩個一樣的字母相乘就寫一個字母，再在字母的右上角寫上 2 2，如：，如：a aa a通常寫成通常寫成a aa a或或a a2 2，讀作：，讀作：a a的平方。的平方。 1.1.

3、含字母的乘法算式的簡寫的規(guī)則含字母的乘法算式的簡寫的規(guī)則 一、用字母表示數(shù)一、用字母表示數(shù) 2.2.練習(xí)練習(xí) A.A.填空。填空。 (1)(1)圖書角原來有圖書角原來有X X本書，被同學(xué)借走本書，被同學(xué)借走1010本后還有（本后還有（ ）本。）本。 (2)(2)小芳今年小芳今年Y Y歲，媽媽年齡是小芳的歲，媽媽年齡是小芳的6 6倍，媽媽今年（倍，媽媽今年（ ）歲。）歲。 (3)(3)一個正方形的邊長是一個正方形的邊長是A A分米，它的面積是（分米，它的面積是（ ）平方分米。）平方分米。 (4)(4)公交車上原有公交車上原有w w人，到站后下車人，到站后下車8 8人，上車人，上車k k人，現(xiàn)在車

4、上有人，現(xiàn)在車上有 （ ）人。）人。 （5 5）小明的媽媽今年）小明的媽媽今年3737歲，比小明大歲，小明今年（歲，比小明大歲，小明今年（ ） 歲，過歲，過3030年后媽媽比小明大（年后媽媽比小明大（ ）歲。）歲。 （6 6）用）用a a表示長方形的長，用表示長方形的長，用b b表示它的寬。表示它的寬。 它的面積公式為：它的面積公式為： 。 它的周長公式為：它的周長公式為： 。 S=S=abab C=C=（a+ba+b）2 2C=2C=2（a+ba+b） X-10X-10 6Y6Y A A W-8+KW-8+K 37-A37-A （7 7）乘法結(jié)合律、乘法分配律分別用字母表示）乘法結(jié)合律、乘法

5、分配律分別用字母表示 abcabc= =a(bca(bc) ) a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac 方程的意義方程的意義 1 1、什么叫方程？、什么叫方程？ 2 2、方程的條件有哪些？、方程的條件有哪些？ 3 3、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？ 4 4、什么叫解方程？、什么叫解方程？ 方程的解實際上是方程的解實際上是 . . 解方程實際上是解方程實際上是 . . 使方程左右兩邊相等的未知使方程左右兩邊相等的未知 數(shù)的值，叫做數(shù)的值，叫做方程的解方程的解 求方程的解的過程叫做求方程的解的過程叫做解方程解方程 2.2.練一練：將序號填入圈中。練一練：將序號填入圈中。 30+2=3

6、230+2=32 3 3X X X XT=6 T=6 4 4A A18 18 25 25v=Z v=Z 5.6 5.64=4=G G 方程方程 等式等式 不是等式不是等式 方程與等式之間的關(guān)系方程與等式之間的關(guān)系 等等 式式 方程一定是等式；方程一定是等式； 但等式不一定是方程。但等式不一定是方程。方程方程 解方程的原理是什么？要注意什么？解方程的原理是什么？要注意什么？ （1）等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，）等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)， 等式不變。等式不變。 （2 2）等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)）等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù) （0 0除外），等式不變。除外），等式不變。 同加

7、同減 同乘同除 各部分量之間的關(guān)系各部分量之間的關(guān)系 加法：加數(shù)加數(shù)和 一個加數(shù)和另一個加數(shù) 減法：被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 乘法： 因數(shù)因數(shù)積 一個因數(shù)積另一個因 數(shù) 除法：被除數(shù)除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 1230 1242 630 530 解：12123012 解：12124212 解：66306 解：55305 42 30 5 150 ( () ). .x x. .= =. . 解復(fù)雜方程的要點： 1 1、能計算的要先算、能計算的要先算 2 2、把和、把和X X在一起或較近的數(shù)看作一個整體在一起或較近的數(shù)看作一個整體 2復(fù)雜方程：復(fù)雜方程： 把把.2X2X看作是

8、一個整看作是一個整 體，先算體，先算. . . 解：解： . .x x. .= 1 1. . . .x=x=. . . . .x=x=. . x=x=. . . . . x=x= ( () ). . . . 2復(fù)雜方程：復(fù)雜方程： 先算先算. . . 解：解： . .x x 1. 1. x x . . . . x x . . 解復(fù)雜方程的要點： 1 1、能計算的要先算、能計算的要先算 2 2、把和、把和X X在一起或較近的數(shù)看作一個整體在一起或較近的數(shù)看作一個整體 ().(x）. 2復(fù)雜方程：復(fù)雜方程： 把把x x 看作是一個整體看作是一個整體 解：解： x . . . x . . . . x

9、 x . . x x 驗算：方程左邊驗算：方程左邊= =. .( (） = =. . = =右邊右邊 所以，所以， X = X = 是原方程的解。是原方程的解。 解簡易方程解簡易方程 5.6 X8.6=19.4 2 X+1.25=7 3.2 X1.5 X=0.51 (4.5X)2=13 說說列方程解應(yīng)用題的步驟：說說列方程解應(yīng)用題的步驟： 1 1、讀題（至少讀、讀題（至少讀3 3遍），弄清題目中的數(shù)遍），弄清題目中的數(shù) 量關(guān)系。量關(guān)系。 2 2、寫出等量關(guān)系式。、寫出等量關(guān)系式。能用線段圖最好能用線段圖最好 3 3、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為、找出等量關(guān)系式中的未知數(shù)，設(shè)為X X。 4 4

10、、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。、根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。 5 5、解方程。、解方程。 6 6、檢驗。、檢驗。 列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題 A.A.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。 （1 1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600600只。只。 （2 2）紅花比黃花少）紅花比黃花少2525朵。朵。 （3 3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3 3倍。倍。 （4 4）花金魚比黑金魚的）花金魚比黑金魚的1.21.2倍還多倍還多8 8條。條。 2.2.練習(xí)：練習(xí)： 雞的只數(shù)雞的只數(shù)+ +鴨的只數(shù)鴨的只數(shù)= =一共養(yǎng)的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù) 黃

11、花的數(shù)量黃花的數(shù)量-25-25朵朵= =紅花的數(shù)量紅花的數(shù)量 一共養(yǎng)的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù)- -雞的只數(shù)雞的只數(shù)= =鴨的只數(shù)鴨的只數(shù) 黃花的數(shù)量黃花的數(shù)量- -紅花的數(shù)量紅花的數(shù)量=25=25朵朵 紅花的數(shù)量紅花的數(shù)量+25+25朵朵= =黃花的數(shù)量黃花的數(shù)量 一共養(yǎng)的只數(shù)一共養(yǎng)的只數(shù)- -鴨的只數(shù)鴨的只數(shù)= =雞的只數(shù)雞的只數(shù) 參加美術(shù)組的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)3=3=參加航母組的人數(shù)參加航母組的人數(shù) 參加航母組的人數(shù)參加航母組的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù)=3=3 參加航母組的人數(shù)參加航母組的人數(shù)3=3=參加美術(shù)組的人數(shù)參加美術(shù)組的人數(shù) 黑金魚的條數(shù)黑金魚的條數(shù)1.2+8=1.2+8=

12、花金魚的條數(shù)花金魚的條數(shù) B. B. 列方程解決問題。列方程解決問題。 （1 1）桔樹有桔樹有150150棵，比梨樹多棵，比梨樹多3030棵，梨樹有幾棵？棵，梨樹有幾棵？ （2 2）桔樹有桔樹有150150棵，是梨樹的棵，是梨樹的3 3倍，梨樹有幾棵？倍，梨樹有幾棵？ （3 3）桔樹有桔樹有150150棵，比梨樹的棵，比梨樹的3 3倍還多倍還多3030棵，梨樹有幾棵？棵，梨樹有幾棵？ （5 5）桔樹和梨樹共有）桔樹和梨樹共有150150棵，桔樹棵數(shù)是梨樹的棵，桔樹棵數(shù)是梨樹的2 2倍，倍， 桔樹和梨樹各有幾棵？桔樹和梨樹各有幾棵？ （4 4）果園運來）果園運來2525捆桔樹和梨樹，共捆桔樹和梨

13、樹，共150150棵，已知每捆桔樹棵，已知每捆桔樹4 4 棵，每捆梨樹有幾棵？棵，每捆梨樹有幾棵？ 解：設(shè)梨樹有解：設(shè)梨樹有X X棵?？?。 梨樹棵數(shù)梨樹棵數(shù)+30+30棵棵= =桔樹棵數(shù)桔樹棵數(shù) x+30=150 x+30=150 解：設(shè)梨樹有解：設(shè)梨樹有X X棵?？?。 梨樹棵數(shù)梨樹棵數(shù)3=3=桔樹棵數(shù)桔樹棵數(shù) 3X=1503X=150 解：設(shè)梨樹有解：設(shè)梨樹有X X棵?？?。 梨樹棵數(shù)梨樹棵數(shù)3+30=3+30=桔樹棵數(shù)桔樹棵數(shù) 3X+30=1503X+30=150 解：設(shè)梨樹有解：設(shè)梨樹有X X棵?？?。桔樹棵數(shù)桔樹棵數(shù)+ +梨樹棵數(shù)梨樹棵數(shù)=150=150棵棵 25254+25X=1504+

14、25X=150 解：設(shè)梨樹有解：設(shè)梨樹有X X棵，那么桔樹有棵，那么桔樹有2X2X棵?？?。 2X+X=1502X+X=150 桔樹棵數(shù)桔樹棵數(shù)+ +梨樹棵數(shù)梨樹棵數(shù)=150=150 有兩個書架，第一個書架書的本數(shù)是第二個的有兩個書架，第一個書架書的本數(shù)是第二個的1.51.5倍。倍。 如果從第一個書架取出如果從第一個書架取出5050本放入第二個中，則兩個書本放入第二個中，則兩個書 架的數(shù)就一樣多。原來兩個書架各有幾本書？架的數(shù)就一樣多。原來兩個書架各有幾本書？ 解：設(shè)第二個書架有解：設(shè)第二個書架有x x本書，那么第一個書架有本書，那么第一個書架有1.5x1.5x本書。本書。 兩個書架相差了（兩個

15、書架相差了（50502 2）本）本 1.5x-x= 501.5x-x= 502 2 0.5x= 1000.5x= 100 第一個書架書的本數(shù)第一個書架書的本數(shù)- -第二個書架書的本數(shù)第二個書架書的本數(shù)= =相差的本數(shù)相差的本數(shù) 0.5x0.5x0.50.5= 100= 1000.50.5 x= 200 x= 200 第一個書架：第一個書架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300 不寫單位不寫單位 2.2.有兩個書架，第一個書架書的本數(shù)是第二個的有兩個書架，第一個書架書的本數(shù)是第二個的1.51.5 倍。如果從第一個書架取出倍。如果從第一個書架取出5050本放入第二個中，則兩

16、本放入第二個中，則兩 個書架的數(shù)就一樣多。原來兩個書架各有幾本書？個書架的數(shù)就一樣多。原來兩個書架各有幾本書？ 解：設(shè)第二個書架有解：設(shè)第二個書架有x x本書，那么第一個書架有本書，那么第一個書架有1.5x1.5x本書。本書。 1.5x-50= x+501.5x-50= x+50 第一個書架書的本數(shù)第一個書架書的本數(shù)-50=-50=第二個書架書的本數(shù)第二個書架書的本數(shù)+50+50 0.5x-50= 500.5x-50= 50 第一個書架：第一個書架：1.5x1.5x=1.5=1.5200=300200=300 不寫單位不寫單位 1.5x-501.5x-50-X-X= x+50= x+50-X-

17、X 0.5x-500.5x-50+50+50= 50= 50+50+50 0.5x= 1000.5x= 100 0.5x0.5x0.50.5=100=1000.50.5 x=200 x=200 復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊有復(fù)習(xí)一：少年宮合唱隊有84人，合唱人，合唱 隊的人數(shù)比舞蹈隊的隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多倍多15人。舞蹈隊人。舞蹈隊 有多少人？有多少人？ 舞蹈隊人數(shù)：舞蹈隊人數(shù)： 合唱隊人數(shù)：合唱隊人數(shù)： X 3X 15 84 想：根據(jù)題意，舞想：根據(jù)題意，舞 蹈隊人數(shù)的蹈隊人數(shù)的3倍加上倍加上15， 正好等于合唱隊的人數(shù)。正好等于合唱隊的人數(shù)。 解：設(shè)舞蹈隊有解：設(shè)舞蹈隊有x人。人。 3X+15

18、=84 3X+15-15=84-15 3X3=693 X=23 答：舞蹈隊有答：舞蹈隊有23人。人。 復(fù)習(xí)二：興華服裝廠五月份做大人服裝復(fù)習(xí)二：興華服裝廠五月份做大人服裝 1500套，做的兒童服裝比大人服裝的套，做的兒童服裝比大人服裝的3倍少倍少 270套。做兒童服裝多少套？套。做兒童服裝多少套？ 大人服裝：大人服裝： 兒童服裝：兒童服裝： 1500 3 270 X 想：根據(jù)題意，想：根據(jù)題意， 兒童服裝的套數(shù)加上兒童服裝的套數(shù)加上 270套再除以套再除以3正好是正好是 大人服裝的套數(shù)。大人服裝的套數(shù)。 解：設(shè)做兒童服解：設(shè)做兒童服 裝裝X套。套。 (x+270) 3=1500 (X+270)

19、 33=15003 x+270=4500 X+270-270=4500-270 X=4230 答：做兒童服裝答：做兒童服裝4230套。套。 復(fù)習(xí)三：果園里一共種了復(fù)習(xí)三：果園里一共種了340棵桃樹和杏樹，其棵桃樹和杏樹，其 中桃樹的棵數(shù)比杏數(shù)的中桃樹的棵數(shù)比杏數(shù)的3倍多倍多20棵。兩種樹各種棵。兩種樹各種 了多少棵？了多少棵？ 杏樹的棵數(shù)：杏樹的棵數(shù)： 桃樹的棵數(shù)：桃樹的棵數(shù)： X XXX 多多20 3X+20 想：這道題要求兩個未想：這道題要求兩個未 知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一知數(shù)。我們可以先設(shè)其中一 個未知數(shù)為個未知數(shù)為X，根據(jù)題意列方，根據(jù)題意列方 程解答，然后再求出另一個程解答，然后再求出另一個 未知數(shù)。未知數(shù)。 解：設(shè)杏樹有解：設(shè)杏樹有X棵。那棵。那 么桃樹有么桃樹有3X+20棵棵 340 X+3X+20=340 4X+20-20=340-20 4X=320 4X4=3204 X=80 3X+20=380+20 =260 答：杏樹有答：杏樹有80棵，桃樹棵，桃樹 有有260棵?？?。 復(fù)習(xí)四：有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的復(fù)習(xí)四：有兩袋大米，甲袋大