多階模糊系統(tǒng)人工勢場法機(jī)器人路徑規(guī)劃

1、多階模糊系統(tǒng)人工勢場法機(jī)器人路徑規(guī)劃 摘 要：針對傳統(tǒng)人工勢場法存在的目標(biāo)不可達(dá)、容易陷入局部極小點、路徑非最優(yōu)等問題，文章提出了三階模糊系統(tǒng)人工勢場算法。在一階模糊系統(tǒng)中，機(jī)器人到障礙物的距離和機(jī)器人與障礙物的位置信息為系統(tǒng)的兩個輸入，輸出為動態(tài)斥力系數(shù)；在二階系統(tǒng)中，將一階模糊系統(tǒng)的輸出和機(jī)器人障礙物目標(biāo)點的位置信息作為輸入，輸出為機(jī)器人的偏轉(zhuǎn)角；在三階模糊系統(tǒng)中將二階模糊系統(tǒng)的輸出和機(jī)器人與目標(biāo)點的距離作為輸入，輸出為機(jī)器人的速度。最后通過仿真和實驗驗證了算法的可行性。 關(guān)鍵詞：模糊系統(tǒng)；路徑規(guī)劃；人工勢場法 1 概述 路徑規(guī)劃是在具有障礙物的環(huán)境中，按照一定的評價標(biāo)準(zhǔn)，尋找一條從起始狀

2、態(tài)到達(dá)目標(biāo)狀態(tài)的無碰路徑1-2。常用的路徑規(guī)劃方法有人工勢場法、柵格法、混沌遺傳算法等，其中人工勢場法在數(shù)學(xué)計算上簡單明了，被廣泛應(yīng)用。但是人工勢場法有幾個缺陷：容易陷入局部極小點；障礙物和目標(biāo)點過近時可能會無法到達(dá)目標(biāo)點；在相鄰障礙物前震蕩。其中最難以解決的是局部極小點問題。近年來，不少學(xué)者將人工勢場法與模糊算法結(jié)合起來，取得了不錯的效果。文獻(xiàn)3采用分層模糊控制，在底層設(shè)計了危險度模糊控制器，根據(jù)障礙物和機(jī)器人的距離和方向角判斷危險程度，能使機(jī)器人避開環(huán)境中的障礙物，但是因為只考慮了距離機(jī)器人最近的障礙物，且危險度模糊控制器又處于底層模糊控制中，規(guī)劃出來的路徑勢必不是最優(yōu)的。文獻(xiàn)4只考慮了機(jī)

3、器人和障礙物的位置信息，文獻(xiàn)5只考慮機(jī)器人與障礙物的距離和機(jī)器人與目標(biāo)點的角度信息。由于影響機(jī)器人路徑規(guī)劃的因素有多個，為了避免由于模糊變量過多引起的模糊規(guī)則爆炸，同時為了提高模糊控制器的響應(yīng)速度，文章設(shè)計了一個基于三層模糊系統(tǒng)的人工勢場路徑規(guī)劃算法，使模糊規(guī)則大大減少。不同于文獻(xiàn)3-7，文章在設(shè)計的時候充分考慮環(huán)境中的所有障礙物，根據(jù)各個障礙物與機(jī)器人的位置關(guān)系動態(tài)調(diào)整各斥力增益系數(shù)，同時引入機(jī)器人障礙物目標(biāo)點三者的角度和距離要素，這樣計算出來機(jī)器人在各個時刻所受到的總斥力矢量更加符合機(jī)器人的實際情況，機(jī)器人規(guī)劃出來的路徑也更加接近最優(yōu)。 2 三階模糊系統(tǒng)人工勢場算法設(shè)計 傳統(tǒng)人工勢場法進(jìn)行

4、路徑規(guī)劃時，如果障礙物在目標(biāo)點附近，機(jī)器人向目標(biāo)點靠近的同時也向障礙物靠近，如果機(jī)器人受到的斥力大于引力，那么機(jī)器人無法到達(dá)目標(biāo)點。為了使機(jī)器人在目標(biāo)點處的勢場最小，在斥力勢場中引入系數(shù)？籽（x，xg），修正后的斥力場函數(shù)為： （1） 文章設(shè)計的三階模糊系統(tǒng)人工勢場法中的斥力勢場函數(shù)采用公式（1）。把機(jī)器人到障礙物的距離和機(jī)器人與障礙物的方向角作為一階模糊系統(tǒng)的兩個輸入，輸出斥力增益。當(dāng)機(jī)器人靠近障礙物且方向角較小時，斥力迅速增大，機(jī)器人迅速改變運動方向避開障礙物；在二階模糊控制器中，一階模糊控制器的輸出作為二階模糊控制器的一個輸入，機(jī)器人、障礙物、目標(biāo)點的相對位置信息作為二階系統(tǒng)的輸入，輸出

5、為機(jī)器人的偏轉(zhuǎn)角，通過模糊控制機(jī)器人的偏轉(zhuǎn)角來解決傳統(tǒng)人工勢場法陷入局部極小點的缺陷；在三階模糊控制系統(tǒng)中，引入機(jī)器人與目標(biāo)點的距離信息，輸出為機(jī)器人的速度，通過機(jī)器人與目標(biāo)點的距離來調(diào)節(jié)機(jī)器人的速度，從而大大節(jié)省了路徑規(guī)劃的時間，提高了機(jī)器人路徑規(guī)劃的效率。文章所設(shè)計的三階模糊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。 2.1 斥力系數(shù)的調(diào)整 傳統(tǒng)人工勢場法只考慮了障礙物的位置信息，并且斥力增益系數(shù)是定值，路徑不能滿足最優(yōu)或者次優(yōu)。實際的機(jī)器人路徑規(guī)劃中，應(yīng)把避障作為最基本的要求，決定機(jī)器人與障礙物是否相碰的兩個主要要素是機(jī)器人與障礙物的距離及機(jī)器人與障礙物之間的方向角。因此，文章把這兩個要素作為一階模糊系統(tǒng)的兩

6、個輸入，輸出為動態(tài)斥力增益系數(shù)。 定義機(jī)器人與障礙物的方向角？茲的論域為-3 3，模糊子集為nr0.2 -3，nrs0.2 -2.25，ns0.2 -1.5，nf0.2 -0.75，f0.2 0，pf0.2 0.75，ps0.2 1.5，pf0.2 2.25，pr0.2 3，其中n代表左方，f代表正前方，p代表右方，r代表邊緣處，障礙物的距離d的論域設(shè)為0 2，模糊子集為zd，md，fd。定義斥力增益系數(shù)m的論域為0 8，模糊子集為zo（增益為0），m（增益一般），b（增益較大）。模糊規(guī)則的指定依據(jù)為：當(dāng)障礙物位于機(jī)器人運動方向的前方且距離較小時，對機(jī)器人的影響最大，反之，當(dāng)障礙物對機(jī)器人的影

7、響較小時，m取較小。 2.2 機(jī)器人偏轉(zhuǎn)角的調(diào)整 一階模糊控制系統(tǒng)能保證機(jī)器人能夠迅速避開環(huán)境中的障礙物，在這種情況下，能保證機(jī)器人能夠安全到達(dá)目標(biāo)點，但是因為在機(jī)器人靠近障礙物的同時，排斥力迅速增大，機(jī)器人在前進(jìn)過程中位姿變化劇烈?？紤]到機(jī)器人姿態(tài)穩(wěn)定性及能量損耗，同時避免機(jī)器人陷入局部極小點，文章設(shè)計了第二階模糊系統(tǒng)。二階模糊系統(tǒng)采用雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)，輸入為根據(jù)一階模糊系統(tǒng)計算出來的斥力f和斥力引力之間的夾角relative_angle，輸出為機(jī)器人的偏轉(zhuǎn)角defangle。定義f的論域為0 30，模糊子集為zo（斥力為0），ps（斥力較小），pm（斥力適中），pb（斥力很大），二階模糊變

8、量relative_angle有7個模糊子集，nb（負(fù)大），nm（負(fù)中），ns（負(fù)?。?，zo（零），ps（正?。?，pm（正中），pb（正大）。偏轉(zhuǎn)角論域為-3 3，模糊子集 為ans（逆時針偏轉(zhuǎn)小角度），anm（逆時針偏轉(zhuǎn)適量角度），anb（逆時針偏轉(zhuǎn)大角度），zo（不偏轉(zhuǎn)）， cws（順時針偏轉(zhuǎn)小角度），cwm（順時針偏轉(zhuǎn)適中角度），cwb（順時針偏轉(zhuǎn)大角度）?？偟哪：?guī)則為：（1）斥力f越大，應(yīng)向目標(biāo)點偏移的角度越大。（2）當(dāng)引力斥力夾角越小時，應(yīng)向目標(biāo)點偏移的角度越小，當(dāng)角度為0時，不偏轉(zhuǎn)。（3）當(dāng)斥力引力夾角很大斥力較小時，為避免機(jī)器人陷入極小點應(yīng)偏轉(zhuǎn)較大的角度。 2.3 速度的調(diào)整

9、在實際路徑規(guī)劃時，機(jī)器人的速度大小也會對機(jī)器人的路徑造成影響，在二階模糊控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上機(jī)器人已經(jīng)可以很好地避開環(huán)境中的障礙物，只需要在行進(jìn)的過程中調(diào)節(jié)機(jī)器人速度的大小來進(jìn)一步優(yōu)化路徑。在第三階模糊控制系統(tǒng)中采用雙輸入單輸出結(jié)構(gòu)，將二階系統(tǒng)的輸出變量經(jīng)過計算得到偏轉(zhuǎn)后的角度after_defangle，將此作為輸入，機(jī)器人與目標(biāo)點的距離d作為另外一個輸入變量，輸出為機(jī)器人的速度。模糊經(jīng)驗規(guī)則為當(dāng)機(jī)器人距離目標(biāo)點較遠(yuǎn)時，機(jī)器人以較大速度行駛，當(dāng)距離目標(biāo)點較近時，機(jī)器人慢速行駛。 3 仿真 假設(shè)機(jī)器人的起始位置為x=（0，0），目標(biāo)點xg=（10，10），初始斥力增益系數(shù)krep=4，引力增益系數(shù)

10、katt=10，障礙物的影響距離？籽=0.8，機(jī)器人的步長l=0.2，循環(huán)迭代次數(shù)j=200。在相同的初始條件下分別對未加模糊系統(tǒng)人工勢場路徑規(guī)劃法，一階模糊系統(tǒng)路徑規(guī)劃方法，二階模糊系統(tǒng)路徑規(guī)劃方法，三階路徑規(guī)劃方法進(jìn)行仿真，仿真效果分別如圖2中a，b，c，d所示。 由仿真圖2中b可以看出，一階模糊系統(tǒng)一定程度上能克服由于相鄰障礙物導(dǎo)致的抖動。當(dāng)二階模糊系統(tǒng)時，由圖2中c可以看出機(jī)器人路徑變化平緩，在一階模糊控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上采用二階模糊控制系統(tǒng)大大優(yōu)化了路徑。在三階模糊系統(tǒng)中，根據(jù)機(jī)器人與目標(biāo)點距離調(diào)整機(jī)器人的速率，當(dāng)距離目標(biāo)點較遠(yuǎn)時，機(jī)器人以較大的速率前進(jìn)，節(jié)省了路徑規(guī)劃時間。 為了驗證改

11、進(jìn)后的算法對局部極小問題的解決，在原有工作環(huán)境（4，4）處再添加一障礙物，形成局部極小點，在相同條件下分別用未加模糊的人工勢場法和多階模糊系統(tǒng)人工勢場法進(jìn)行仿真驗證。仿真效果如圖2中e和f所示。 由仿真效果圖2中e可以看出，添加一個障礙物后，未加模糊系統(tǒng)的人工勢場法在（4，4）的附近形成局部極小點，機(jī)器人在障礙物附近打轉(zhuǎn)，無法按照原有的計劃到達(dá)目標(biāo)點，而利用文章設(shè)計的三階模糊系統(tǒng)人工勢場法，機(jī)器人可以很好地適應(yīng)環(huán)境的變化，順利到目標(biāo)點。 4 結(jié)束語 路徑規(guī)劃是機(jī)器人研究領(lǐng)域的一個重要問題，在機(jī)器人路徑規(guī)劃中主要需要控制的是機(jī)器人的偏轉(zhuǎn)角和速度，以此為依據(jù)，文章設(shè)計了三階模糊系統(tǒng)人工勢場路徑規(guī)劃

12、方法，在一階模糊系統(tǒng)中改變斥力增益系數(shù)，使機(jī)器人能夠避開環(huán)境中危險障礙物，在二階和三階模糊系統(tǒng)中通過改變機(jī)器人的偏轉(zhuǎn)角和速度控制機(jī)器人的位姿和速率，仿真驗證了該算法的可行性和有效性。 參考文獻(xiàn) 1 charalampous， konstantinos， kostavelis， ioannis， amanatiadis， angelos， gasteratos， antonios real-time robot path planning for dynamic obstacle avoidancej. old city publishing，2014，9（2、3）：195-208. 2吳登峰，

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