《平面直角坐標(biāo)系》典型例題

1、平面宜角坐標(biāo)系章節(jié)復(fù)習(xí)考點(diǎn)1:考點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系知識解析：各個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)符號特征如下:第二象限（一,+ ）7第一象限（十.十）煮的位骨橫坐標(biāo)符導(dǎo)縱坐標(biāo)將號第一索附+第二象限+第二獷一阻,?。ㄒ唬唬┑谒南笙薰?+.一）第三家限第四家限十（特別值得注意的是，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.）1、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) m 2, 3）在（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（-2, x2 + 1）所在的象限是（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3、若點(diǎn)p （a, a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（）.a. -2a0b . 0a2 d

2、. a04、點(diǎn)p （m, 1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn) q （-m, 0）在（）a . x軸正半軸上b . x軸負(fù)半軸上 c . y軸正半軸上d . y軸負(fù)半軸上5、若點(diǎn)p （a, b）在第四象限，則點(diǎn) m （b-a, a-b）在（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a（x 1,2 x）在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是7、對任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)p（x, x2 2x） 一定不在（） a.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限8、如果ab0,且ab0,那么點(diǎn)（a ,坊在（）a、第一象限b 、第二象限c 、第三象限， d 、第四象限.考點(diǎn)2:點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特

3、點(diǎn)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.坐標(biāo)原點(diǎn)（0, 0）1、點(diǎn)p （m+3 m+d在x軸上，則p點(diǎn)坐標(biāo)為（）a . (0, -2) b . (2, 0) c . (4, 0)d . (0, -4)2、已知點(diǎn)p(m, 2m-1)在y軸上，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是考點(diǎn)3:考對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、關(guān)于x軸對稱:(ab)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)02、關(guān)于y軸對稱:(ab)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(b)。3、關(guān)于原點(diǎn)對稱:(ab)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-b)。1、點(diǎn)m ( 2,1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是().a. ( 2 ,1) b. (2 , 1)c. (2,1) d.(12)a

4、.( 3, 2)b(3, -2)( 2, 3).d杷-1)a在x軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo),旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形2、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)是3、如圖，矩形oabc勺頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為(2, 1).如果將矩形oabc兜點(diǎn)o旋車專1800oab1g,那么點(diǎn)bi的坐標(biāo)為().a. (2 ,1)b.(-2,l)c.(-2,-l)d.(2 4、若點(diǎn)a (2, a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是b (b, -3)則ab的值是 5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a( 1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)b(a,2)ua= 6、點(diǎn) a (1-a , 5), b (3, b)關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b=7、如果點(diǎn)

5、p(4, 5)和點(diǎn)q(a, b)關(guān)于y軸對稱,則a的值為考點(diǎn)4:考平移后點(diǎn)的坐標(biāo)知識解析：1、將點(diǎn)(x, y)向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a, y)(或(x-a, y)；2、將點(diǎn)(x, y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x, y+b)(或(x, y-b).1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(一2,3)向上平移3個單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p (-1 , 2)向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)是()a. (2, 2)b. (-4, 2) c. (-1 , 5)d.(-1 , -1 )3、將點(diǎn)p ( 2,1 )先向左平移1個單位長度，再向上平

6、移2個單位長度得到點(diǎn)p/,則點(diǎn)p/ 的坐標(biāo)為。4.將點(diǎn)a (-3,-2)先沿y軸向上平移5個單位，再沿x軸向左平移4個單位得到點(diǎn)a ,則點(diǎn)a 的坐標(biāo)是.5、已知正方形abcd勺三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為a (2, 1), b (5, 1), d(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形abcd,則c點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. (5, 4) b.(5, 1) c. (1, 1) d.6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ab的兩個端點(diǎn)分別是 a 4 ,-1).移后得到線段a b,若點(diǎn)a的坐標(biāo)為(-2,2 ),則點(diǎn)b的坐標(biāo)為(-1 , -1)b(1, 1)將線段ab平a . ( -5,

7、4 ) b . ( 4,3 )c.( -1 , -2 ) d .(-2,-1)7、如圖，a, b的坐標(biāo)為(2, 0)(0, 1)若將線段ab平移至a1b1 ,y , b1(a ,2)則a b的值為()a(3, b) * x a(2,0)8、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a ( 4, 0)、b (0, 2),現(xiàn)將線段ab向右平移，使a與坐a. 29、以平行四邊形標(biāo)原點(diǎn)o重合，則b平移后的坐標(biāo)是abcd勺頂點(diǎn)a為原點(diǎn)，直線ad為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知 b、d點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3)(4,0),把平行四邊形向上平移2個單位，那么c點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a (3, 3)(5,3)c (3,5)(5,

8、5)10、在平面直角坐標(biāo)系中, 則頂點(diǎn)d的坐標(biāo)為( abcd勺頂點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是(0)、(3, 0)、(4, 2)a (7, 2)b.(5, 4) c. (1,2)d.11、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，是(0, 0), (5, 0), (2, 3),則頂點(diǎn)yabcd勺頂點(diǎn)c的坐標(biāo)是(a,a. (3, 7) b . (5, 3)c . (7, 3)b, d的坐標(biāo)分別d . (8, 2)考點(diǎn)5:點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)p (x,y )到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點(diǎn)的距離 & y2 1、點(diǎn)m (-6 , 5)到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是.2、已知點(diǎn)p (x, y)在第四象限，且|

9、 x | 二3,| y | =5,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是()a . (-3, 5) b . (5, -3) c . (3, -5) d .(-5,3)3、已知點(diǎn)p(m, n)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離等于5,則點(diǎn)p的坐標(biāo)4、已知點(diǎn) p的坐標(biāo)(2a, 3a+6),且點(diǎn)p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) p的坐標(biāo) 是.考點(diǎn)6:平行于x軸、y軸的直線的特點(diǎn)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同1、已知點(diǎn)a(1,2),ac /x軸，ac=5,則點(diǎn)c的坐標(biāo)是 .2、已知點(diǎn)a(1,2),ac /y軸，ac=5,則點(diǎn)c的坐標(biāo)是 .3、如果點(diǎn)a a, 3 ,點(diǎn)b 2,b且ab/ x軸，則4、

10、如果點(diǎn)a 2,m，點(diǎn)b n, 6且ab/ y軸，則5、已知:a(1,2),b(x,y),ab/x軸，且b到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)b的坐標(biāo)是.6、已知長方形 abcn, ab=5, bc=8并且ab/ x軸，若點(diǎn) a的坐標(biāo)為(2, 4),則點(diǎn)c 的坐標(biāo)為.考點(diǎn)7：角平分線的理解第一、三象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同(y=x)；第二、四象限角平分線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)(x+y=0)1、若點(diǎn)m在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn) m到x軸的距離為2,則點(diǎn)m的坐標(biāo)是()a . (2, 2) b . (-2,-2) c . (2, 2)或(-2,-2) d . (2,-2)或(-2, 2)2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

11、，已知點(diǎn)(1-2a, a-2)在第三象限的角平分線上，則a=, 點(diǎn)的坐標(biāo)為。3、當(dāng)b=時，點(diǎn)b(-3,|b-1|) 在第二、四象限角平分線上.考點(diǎn)8:考特定條件下點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn)p (x, v)的坐標(biāo)滿足x+y=xy,則稱點(diǎn)p為“和諧點(diǎn)”。請寫出一個“和諧點(diǎn)”的坐 標(biāo)，答:2、如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)不變,).a. (-4,3) b. (4,3) c. (-2,6) d. (-2,3)1縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?,則點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(23、如圖，如果ge)所在的位置坐標(biāo)為(-1 , -2)、0所在的位置坐 標(biāo)為(2 , -2),則所在焉”位于點(diǎn)(2,a. (-1,1

12、)b. (-2,-1)c. (-3,1 )d.(1-2)5、如圖是一臺雷達(dá)探測相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)a的位置為(?2 ,90),則其余各目標(biāo)的位置分別是多少?考點(diǎn)9:面積的求法(割補(bǔ)法)1、已知:a(3, 1), b(5, 0), e(3, 4),則 abe的面積為2、如圖,在四邊形abcd中，a、b、c、d的四個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0, 2) (1, 0) (6, 2) (2, 4),求四邊形 abcd的面積4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使邙巾”位于點(diǎn)( -2),則“兵”位于點(diǎn)(3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a, b的坐標(biāo)分別為(一1, 0), (3, 0),現(xiàn)同時將點(diǎn)a,

13、考點(diǎn)10：根據(jù)坐標(biāo)或面積的特點(diǎn)求未知點(diǎn)的坐標(biāo)1、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) a (-5, 0),點(diǎn)b (3, 0), 4abc的面積為12,試確定點(diǎn)c的 坐標(biāo)特點(diǎn).2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)b的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)c到直線ab的距離為4,且abc是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn) c有 個.3、在平面直角坐標(biāo)系中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知a點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,1）,?請你在坐標(biāo)軸上找出點(diǎn)b,使4ao助等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) b共有（）a . 6個 b . 7個 c . 8個 d . 9個4、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, -1）、（-1, 2）、（3, -1）

14、,則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）a . （2, 2） b . （3, 2）c . （3, 3）d . （2, 3）5、在直角坐標(biāo)系中，已知 a （1, 0）、b（1, 2）、c （2, -2） 三點(diǎn)坐標(biāo)，若以 a、b、c、d為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那 么點(diǎn)d的坐標(biāo)可以是.（一2, 0）（0, -4） （4, 0） （1, -4）考點(diǎn)11：考有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)向右的方向依次不1、在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn) 。出發(fā)，按向上、向右、向下、斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.(d寫出點(diǎn)4的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；指出螞蟻從點(diǎn)a100到點(diǎn)a1的移動方向.2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(0,1),然后接 著按圖中箭頭所示方向跳動即(0 , 0)一(0, 1) 一(1 , 1) 一(1, 0) 一,且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是().a . (4 , o)b.(5 , 0)c. (0 , 5)d. (5 , 5)3、如圖，已知a(1 ,0)、a(1 , 1)、a( 1, 1)、a( 1, 1)、a(2, 1)、.則點(diǎn)a2007的坐標(biāo)為4、將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù),得到一個如圖4所示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(m, n )表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如(4,3)表示分?jǐn)?shù).那么12(9