2021年四川省遂寧市中考數(shù)學【試卷+解析】

1、2021年四川省遂寧市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求。）12021的絕對值是（）a2021b2021c2021d2下列計算中，正確的是（）a（a+3）2a2+9ba8a4a2c2（ab）2abda2+a22a23如圖所示的幾何體是由6個完全相同的小正方體搭成，其主視圖是（）abcd4國家統(tǒng)計局2021年5月11日公布了第七次全國人口普查結果，全國總人口約14.1億人，將14.1億用科學記數(shù)法表示為（）a14.1108b1.41108c1.41109d0.14110105如圖，在abc中，點d、e分別是ab、ac

2、的中點，若ade的面積是3cm2，則四邊形bdec的面積為（）a12cm2b9cm2c6cm2d3cm26下列說法正確的是（）a角平分線上的點到角兩邊的距離相等b平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形c在代數(shù)式，2x，985，+2b，+y中，+2b是分式d若一組數(shù)據(jù)2、3、x、1、5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是47不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd8如圖，在矩形abcd中，ab5，ad3，點e為bc上一點，把cde沿de翻折，點c恰好落在ab邊上的f處，則ce的長是（）a1bcd9如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o分別與bc，ac交于點d，e，過點d作dfac，

3、垂足為點f，若o的半徑為4，cdf15，則陰影部分的面積為（）a1612b1624c2012d202410已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0；b24ac；2c3b；a+2bm（am+b）（m1）；若方程|ax2+bx+c|1有四個根，則這四個根的和為2其中正確的結論有（）a2個b3個c4個d5個二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11若|a2|+0，則ab 12如圖，在abc中，ab5，ac7，直線de垂直平分bc，垂足為e，交ac于點d，則abd的周長是 13已知關于x，y的二元一次方程組滿足xy0，則a的取值范圍是 14下面圖形都

4、是由同樣大小的小球按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律排列下去，第 個圖形共有210個小球15如圖，正方形abcd中，點e是cd邊上一點，連結be，以be為對角線作正方形bgef，邊ef與正方形abcd的對角線bd相交于點h，連結af，有以下五個結論：abfdbe；abfdbe；afbd；2bg2bhbd；若ce：de1：3，則bh：dh17：16你認為其中正確是 （填寫序號）三、計算或解答題（本大題共10個小題，共90分）16計算：（）1+tan60|2|+（3）017先化簡，再求值：（+m+3），其中m是已知兩邊分別為2和3的三角形的第三邊長，且m是整數(shù)18如圖，在abcd中，對角線ac與bd相交

5、于點o，過點o的直線ef與ba、dc的延長線分別交于點e、f（1）求證：aecf；（2）請再添加一個條件，使四邊形bfde是菱形，并說明理由19我市于2021年5月2223日在遂寧觀音湖舉行了“龍舟賽”，吸引了全國各地選手參加現(xiàn)對某校初中1000名學生就“比賽規(guī)則”的了解程度進行了抽樣調查（參與調查的同學只能選擇其中一項），并將調查結果繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：類別頻數(shù)頻率不了解10m了解很少160.32基本了解b很了解4n合計a1（1）根據(jù)以上信息可知：a ，b ，m ，n ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）估計該校1000名初中學生中“基本了解”的人數(shù)約有 人；（

6、4）“很了解”的4名學生是三男一女，現(xiàn)從這4人中隨機抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法說明，抽到兩名學生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同20已知平面直角坐標系中，點p（x0，y0）和直線ax+by+c0（其中a，b不全為0），則點p到直線ax+by+c0的距離d可用公式d來計算例如：求點p（1，2）到直線y2x+1的距離，因為直線y2x+1可化為2xy+10，其中a2，b1，c1，所以點p（1，2）到直線y2x+1的距離為：d根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求點m（0，3）到直線yx+9的距離；（2）在（1）的條件下，m的半徑r4，判斷m與直線yx+9的

7、位置關系，若相交，設其弦長為n，求n的值；若不相交，說明理由21某服裝店以每件30元的價格購進一批t恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設t恤的銷售單價提高x元（1）服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種t恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問t恤的銷售單價應提高多少元？（2）當銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種t恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？22小明周末與父母一起到遂寧濕地公園進行數(shù)學實踐活動，在a處看到b、c處各有一棵被湖水隔開的銀杏樹，他在a處測得b在北偏西45方向，c在北偏東30方向，他從a處走

8、了20米到達b處，又在b處測得c在北偏東60方向（1）求c的度數(shù)；（2）求兩顆銀杏樹b、c之間的距離（結果保留根號）23如圖，一次函數(shù)y1kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2（m0）的圖象交于點a（1，2）和b（2，a），與y軸交于點m（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上取一點n，當amn的面積為3時，求點n的坐標；（3）將直線y1向下平移2個單位后得到直線y3，當函數(shù)值y1y2y3時，求x的取值范圍24如圖，o的半徑為1，點a是o的直徑bd延長線上的一點，c為o上的一點，adcd，a30（1）求證：直線ac是o的切線；（2）求abc的面積；（3）點e在上運動（不與b、d重合），過點c作ce的垂線，與eb的延長線交于點f當點e運動到與點c關于直徑bd對稱時，求cf的長；當點e運動到什么位置時，cf取到最大值，并求出此時cf的長25如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于a和b（3，0）兩點，與y軸交于c（0，3），對稱軸為直線x1，直線y2x+m經(jīng)過點a，且與y軸交于點d，與拋物線交于點e，與對稱軸交于點f（1）求拋物線的解析式和m的值；（2）在y軸上是否存在點p，使得以d、e、p為頂點的三角形與aod相似，若存在，求出點p的坐標；若不存在，試說明理由；（3）直線y1上有m、n兩點（m在n的左側），且mn2，若將線段mn在直線y