高三數(shù)學知識點精選最新五篇分享

1、高三數(shù)學學問點精選最新五篇共享 高中學習方法其實很簡潔，但是這個方法要始終保持下去，才能在最終考試時看到成效，假如對某一科目感愛好或者有天賦異稟，那么學習成果會有明顯提高，若是學習動力比較足或是受到了一些樂觀的影響或刺激，分數(shù)也會大幅度上漲。下面就是我給大家?guī)淼母呷龜?shù)學學問點，期望能關(guān)懷到大家！ 高三數(shù)學學問點1 1.課程內(nèi)容： 必修課程由5個模塊組成： 必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指、對、冪函數(shù)) 必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。 必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。 必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面對量、三角恒等變換。 必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。 以上是每一個高中

2、同學所必需學習的。 上述內(nèi)容掩蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎學問和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調(diào)了這些學問的發(fā)生、進展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。 此外，基礎內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。 2.重難點及考點： 重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面對量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù) 難點：函數(shù)、圓錐曲線 高考相關(guān)考點： 集合與簡易規(guī)律:集合的概念與運算、簡易規(guī)律、充要條件 函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)

3、與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用 數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用 三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用 平面對量：有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用 不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、確定值不等式、不等式的應用 直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系 圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應用 直線、平面、簡潔幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

4、排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用 概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布 導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用 復數(shù)：復數(shù)的概念與運算 高三數(shù)學學問點2 正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高). 正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個直角三角形. 特殊棱錐的頂點在底面的射影位置： 棱錐的側(cè)棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心. 棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心. 棱錐的各側(cè)面與底面所成角均相

5、等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 棱錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心. 三棱錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心. 三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心. 每個四周體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑; 每個四周體都有內(nèi)切球，球心 是四周體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等于半徑. 注：i.各個側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.()(各個側(cè)面的等腰三角形不知是否全等) ii.若一個三角錐，兩條對角線相互垂直，則第三對角線必定垂直. 簡證：abcd，acbd

6、bcad.令得，已知則. iii.空間四邊形oabc且四邊長相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊形確定是矩形. iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點的四邊是確定是正方形. 簡證：取ac中點，則平面90易知efgh為平行四邊形 efgh為長方形.若對角線等，則為正方形. 高三數(shù)學學問點3 立體幾何初步 (1)棱柱： 定義：有兩個面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱 幾何特征：兩底面是對應邊平行的全

7、等多邊形;側(cè)面、對角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)棱錐 定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點字母，如五棱錐 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相像，其相像比等于頂點到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺： 定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等 表示：用各頂點字母，如五棱臺 幾何特征：上下底面是相像的平行

8、多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點 (4)圓柱： 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面開放圖是一個矩形。 (5)圓錐： 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側(cè)面開放圖是一個扇形。 (6)圓臺： 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征：上下底面是兩個圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點;側(cè)面開放圖是一個弓形。 (7)球體： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何

9、體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑。 高三數(shù)學學問點4 一個推導 利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和： sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1， 同乘q得：qsn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn， 兩式相減得(1-q)sn=a1-a1qn，sn=(q1). 兩個防范 (1)由an+1=qan，q0并不能馬上斷言an為等比數(shù)列，還要驗證a10. (2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必需留意對q=1與q1分類爭辯，防止因忽視q=1這一特殊情形導致解題失誤. 三種方法 等比數(shù)列的推斷方法有： (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1

10、=q(q為非零常數(shù)且n2且nn_，則an是等比數(shù)列. (2)中項公式法：在數(shù)列an中，an0且a=anan+2(nn_，則數(shù)列an是等比數(shù)列. (3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，nn_，則an是等比數(shù)列. 注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列. 高三數(shù)學學問點5 (1)先看“充分條件和必要條件” 當命題“若p則q”為真時，可表示為p=q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=q，得出p為q的充分條件是簡潔理解的。 但為什么說q是p的必要條件呢? 事實上，與“p=q”等價的逆否命題是“非q=非p”。它的意思是：若q不成立，則p確定

11、不成立。這就是說，q對于p是必不行少的，因而是必要的。 (2)再看“充要條件” 若有p=q，同時q=p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p=q 回憶一下學校學過的“等價于”這一概念;假如從命題a成立可以推出命題b成立，反過來，從命題b成立也可以推出命題a成立，那么稱a等價于b，記作a=b。“充要條件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，假如命題a等價于命題b，那么我們說命題a成立的充要條件是命題b成立;同時有命題b成立的充要條件是命題a成立。 (3)定義與充要條件 數(shù)學中，只有a是b的充要條件時，才用a去定義b，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這確定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件