焦作市高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理)

1、河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究2011年焦作市高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)題數(shù)學(xué)試卷（理） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第22和23題為選考題,其他題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卷和答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)： 1、答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚 2、選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào) 3、保持卷面清潔，不折疊，不破損第卷一、選擇題：本大題共12小題每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集uxn2x7，集合m2，4，6，p3，

2、4，5，那么集合cu（mp）是a1，0，1，7 b1，7 c1，3，7 d2設(shè)a、b、c、dr，且0，若為實(shí)數(shù)，則 abcad0 bbcad0 cbcad0 dbcad03下列命題為真命題的是 a函數(shù)y是奇函數(shù)；b已知命題p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有0”是“t20”的必要不充分條件； d存在實(shí)數(shù)m，使2與m1的等比中項(xiàng)為m4已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是2，以下給出a，b，c，d四種不同的三視圖，其中可以正確表示這個(gè)正三棱柱的三視圖的個(gè)數(shù)有a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)5在abc中，abc90，若bdac且bd交ac于點(diǎn)d，則 a3 b 3 c d6點(diǎn)m是拋物線(xiàn)y上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)m到直線(xiàn)2xya0（

3、a為常數(shù)）的最短距離為，則實(shí)數(shù)a的值為 a3 b4 c5 d67某單位安排7位員工對(duì)一周的7個(gè)夜晚值班，每位員工值一個(gè)夜班且不重復(fù)值班，其中員工甲必須安排在星期一或星期二值班，員工乙不能安排在星期二值班，員工丙必須安排在星期五值班，則這個(gè)單位安排夜晚值班的方案共有 a96種 b144種 c200種 d216種8如果執(zhí)行右面的框圖，輸入n2011，則輸出的數(shù) 等于 a20102 b20112 c20102 d201129已知，分別是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列和首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足4，98，則的最小值為 a1 b c d10已知函數(shù)f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（，），它的導(dǎo)函數(shù)（x）acos（x）（

4、xr）的圖像的一部分如下圖所示，其中a0，0，0axx3，或0x3 bxx3，或1x0，或0x3cx3x1，或1x3 dxx3，或0x1，或1x2，或21的解集為_(kāi)14如圖：已知四面體pabc的所有棱長(zhǎng)均為3cm，e、f分別是棱pc，pa上的點(diǎn)，且pffa，pe2ec，則棱錐bacef的體積為_(kāi)15某鮮花店4枝玫瑰花與5枝牡丹花的價(jià)格之和不低于27元，而6枝玫瑰花與3枝牡丹花的價(jià)格之和不超過(guò)27元，則購(gòu)買(mǎi)這個(gè)鮮花店3枝玫瑰花與4枝牡丹花的價(jià)格之和的最大值是_元16已知雙曲線(xiàn)的離心率為p，焦點(diǎn)為f的拋物線(xiàn)2px與直線(xiàn)yk（x）交于a、b兩點(diǎn)，且e，則k的值為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明

5、過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）如圖：正在海上a處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在b處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙，同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào)，此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40方向距漁政船甲70km的c處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20方向的b處，兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置c處沿直線(xiàn)ac航行前去救援，漁政船乙仍留在b處執(zhí)行任務(wù)，漁政船甲航行30km到達(dá)d處時(shí)，收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行，于是立即通知在b處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線(xiàn)bc航行前去救援漁船丙），此時(shí)b、d兩處相距42km，問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置c處實(shí)施營(yíng)救1

6、8（本小題滿(mǎn)分12分）如圖：已知pab所在的平面與菱形abcd所在的平面垂直，且papbab，abc60，e為ab的中點(diǎn) （）證明：cepa； （）若f為線(xiàn)段pd上的點(diǎn)，且ef與平面pec的夾角為45,求平面efc與平面pbc夾角的余弦值19（本小題滿(mǎn)分12分） 為了比較兩種肥料a、b對(duì)同類(lèi)橘子樹(shù)產(chǎn)量的影響（此處橘子樹(shù)的產(chǎn)量是指每一棵橘子樹(shù)的產(chǎn)量，單位是千克），試驗(yàn)人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹(shù)中隨機(jī)抽取了200棵，其中100棵橘子樹(shù)施用了a種肥料，另100棵橘子樹(shù)施用了b種肥料作為樣本進(jìn)行分析，其中樣本橘子樹(shù)產(chǎn)量的分組區(qū)間為5，15），15，25），25，35），35，45），45，55）

7、，由此得到表1和圖1的所示內(nèi)容，其中表1是施用a種肥料后橘子樹(shù)產(chǎn)量的頻數(shù)分布表，圖1是施用b種肥料后橘子樹(shù)產(chǎn)量的頻率分布直方圖（）完成圖2和表2，其中圖2是施用a種肥料后橘子樹(shù)產(chǎn)量的頻率分布直方圖，表2是施用b種肥料后橘子樹(shù)產(chǎn)量的頻數(shù)分布表，并比較施用a、b兩種肥料對(duì)橘子樹(shù)產(chǎn)量提高的影響那種更大，理由是什么?表2：施用b種肥料后橘子樹(shù)產(chǎn)量的頻數(shù)分布表 橘子樹(shù)產(chǎn)量的分組5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）頻數(shù) （）把施用了b種肥料的橘子樹(shù)中產(chǎn)量不低于45千克的橘子樹(shù)記為甲類(lèi)橘子樹(shù)，產(chǎn)量小于15千克的橘子樹(shù)記為乙類(lèi)橘子樹(shù)，現(xiàn)采用分層抽樣方法從甲、乙兩類(lèi)橘子樹(shù)中抽取4棵進(jìn)行跟蹤

8、研究，若從抽得的4棵橘子樹(shù)中隨機(jī)抽取2棵進(jìn)行跟蹤研究結(jié)果的對(duì)比，記x為這兩顆橘子樹(shù)中甲類(lèi)橘子樹(shù)的個(gè)數(shù)，求x的分布列20（本小題滿(mǎn)分12分） 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓e：（a0，b0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（，），且點(diǎn)f（0，1）為其一個(gè)焦點(diǎn) （）求橢圓e的方程； （）設(shè)橢圓e與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為a1，a2，不在y軸上的動(dòng)點(diǎn)p在直線(xiàn)yb2上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)pa1，pa2分別與橢圓e交于點(diǎn)m，n，證明：直線(xiàn)mn通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，且fmn的周長(zhǎng)為定值21（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)f（x）axlnx（ar） （）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （）當(dāng)a1時(shí)，證明：（x1）（lnxf（x）0請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一

9、題作答，如果多做。則按所做的第一題記分22（本小題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講如圖：ab是o的直徑，g是ab延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，gcd是o的割線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)g作ag的垂線(xiàn)，交直線(xiàn)ac于點(diǎn)e，交直線(xiàn)ad于點(diǎn)f，過(guò)點(diǎn)g作o的切線(xiàn)，切點(diǎn)為h 求證：（）c、d、f、e四點(diǎn)共圓； （）gh2gegf23（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講 已知函數(shù)f（x）2xaa. （）若不等式f（x）6的解集為x2x3，求實(shí)數(shù)a的值；（）在（）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）mf（n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2011年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案bc

10、bdaddadccd二、填空題13. 14. 15. 36 16. 三、解答題17.解：設(shè)，在abd中，ad=30，bd=42，由正弦定理得：4分 又adbd 8分9分在bdc中，由余弦定理得：答：漁政船乙要航行才能到達(dá)漁船丙所在的位置c處實(shí)施營(yíng)救。12分18. 解：（）在菱形abcd中，abc為正三角形，又e為ab的中點(diǎn)，平面pab平面abcd，ab為平面pab與平面abcd的交線(xiàn)，又4分（），e為ab的中點(diǎn)，又，以e為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線(xiàn)分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示設(shè)，則，設(shè)，其中，則，為平面的法向量，得，即是的中點(diǎn)，9分設(shè)為平面的法向量，則 令，得，取，設(shè)為平面的法向量，則

11、得出令，得，取，設(shè)平面與平面夾角為，則12分19. 解：（）圖2：施用a種肥料后橘子樹(shù)產(chǎn)量的頻率分布直方圖表2：施用b種肥料后橘子樹(shù)產(chǎn)量的頻數(shù)分布表橘子樹(shù)產(chǎn)量的分組5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）頻數(shù)1025201530設(shè)施用a種肥料后，橘子樹(shù)產(chǎn)量的平均值為，施用b種肥料后，橘子樹(shù)產(chǎn)量的平均值為則即，所以，施用b種肥料有利于橘子樹(shù)產(chǎn)量的提高。7分（）甲類(lèi)橘子樹(shù)共有30棵，乙類(lèi)橘子樹(shù)共有10棵，甲、乙兩類(lèi)橘子樹(shù)共有40棵，故抽取的4棵橘子樹(shù)中甲類(lèi)橘子樹(shù)有棵，乙類(lèi)橘子樹(shù)有1棵，故x的可能取值為1，或2，x的分布列可列表如下：x12p12分20. 解：（）根據(jù)題意可得 可解得橢圓的方程為4分（）不妨設(shè)，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，直線(xiàn)方程為，直線(xiàn)方程為點(diǎn)，的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組可得點(diǎn)，的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組 可得由于橢圓關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)的定點(diǎn)必在軸上，當(dāng)時(shí) ，直線(xiàn)的方程為，令，得可猜測(cè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為，并記這個(gè)定點(diǎn)為則直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)的斜率，即三點(diǎn)共線(xiàn)，故直線(xiàn)通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，又，是橢圓的焦點(diǎn)，周長(zhǎng)=。12分21. 解：（）函數(shù)的定義域?yàn)?，令，?）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，故在上為減函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩根 且，此時(shí)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)；所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為。6分（