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1、河南教考資源信息網(wǎng) 版權(quán)所有侵權(quán)必究2011年焦作市高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)題數(shù)學(xué)試卷(理) 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,其中第卷第22和23題為選考題,其他題為必考題考生作答時(shí),將答案答在答題卷和答題卡上,在本試卷上答題無(wú)效考試結(jié)束后,將答題卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng): 1、答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名,準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚 2、選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案的標(biāo)號(hào) 3、保持卷面清潔,不折疊,不破損第卷一、選擇題:本大題共12小題每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集uxn2x7,集合m2,4,6,p3,
2、4,5,那么集合cu(mp)是a1,0,1,7 b1,7 c1,3,7 d2設(shè)a、b、c、dr,且0,若為實(shí)數(shù),則 abcad0 bbcad0 cbcad0 dbcad03下列命題為真命題的是 a函數(shù)y是奇函數(shù);b已知命題p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有0”是“t20”的必要不充分條件; d存在實(shí)數(shù)m,使2與m1的等比中項(xiàng)為m4已知正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都是2,以下給出a,b,c,d四種不同的三視圖,其中可以正確表示這個(gè)正三棱柱的三視圖的個(gè)數(shù)有a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)5在abc中,abc90,若bdac且bd交ac于點(diǎn)d,則 a3 b 3 c d6點(diǎn)m是拋物線y上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)m到直線2xya0(
3、a為常數(shù))的最短距離為,則實(shí)數(shù)a的值為 a3 b4 c5 d67某單位安排7位員工對(duì)一周的7個(gè)夜晚值班,每位員工值一個(gè)夜班且不重復(fù)值班,其中員工甲必須安排在星期一或星期二值班,員工乙不能安排在星期二值班,員工丙必須安排在星期五值班,則這個(gè)單位安排夜晚值班的方案共有 a96種 b144種 c200種 d216種8如果執(zhí)行右面的框圖,輸入n2011,則輸出的數(shù) 等于 a20102 b20112 c20102 d201129已知,分別是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列和首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,且滿足4,98,則的最小值為 a1 b c d10已知函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(,),它的導(dǎo)函數(shù)(x)acos(x)(
4、xr)的圖像的一部分如下圖所示,其中a0,0,0axx3,或0x3 bxx3,或1x0,或0x3cx3x1,或1x3 dxx3,或0x1,或1x2,或21的解集為_14如圖:已知四面體pabc的所有棱長(zhǎng)均為3cm,e、f分別是棱pc,pa上的點(diǎn),且pffa,pe2ec,則棱錐bacef的體積為_15某鮮花店4枝玫瑰花與5枝牡丹花的價(jià)格之和不低于27元,而6枝玫瑰花與3枝牡丹花的價(jià)格之和不超過(guò)27元,則購(gòu)買這個(gè)鮮花店3枝玫瑰花與4枝牡丹花的價(jià)格之和的最大值是_元16已知雙曲線的離心率為p,焦點(diǎn)為f的拋物線2px與直線yk(x)交于a、b兩點(diǎn),且e,則k的值為_三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明
5、過(guò)程或演算步驟17(本小題滿分12分)如圖:正在海上a處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在b處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙,同時(shí)收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號(hào),此時(shí)漁船丙在漁政船甲的南偏東40方向距漁政船甲70km的c處,漁政船乙在漁政船甲的南偏西20方向的b處,兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置c處沿直線ac航行前去救援,漁政船乙仍留在b處執(zhí)行任務(wù),漁政船甲航行30km到達(dá)d處時(shí),收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行,于是立即通知在b處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙(漁政船乙沿直線bc航行前去救援漁船丙),此時(shí)b、d兩處相距42km,問(wèn)漁政船乙要航行多少距離才能到達(dá)漁船丙所在的位置c處實(shí)施營(yíng)救1
6、8(本小題滿分12分)如圖:已知pab所在的平面與菱形abcd所在的平面垂直,且papbab,abc60,e為ab的中點(diǎn) ()證明:cepa; ()若f為線段pd上的點(diǎn),且ef與平面pec的夾角為45,求平面efc與平面pbc夾角的余弦值19(本小題滿分12分) 為了比較兩種肥料a、b對(duì)同類橘子樹產(chǎn)量的影響(此處橘子樹的產(chǎn)量是指每一棵橘子樹的產(chǎn)量,單位是千克),試驗(yàn)人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹中隨機(jī)抽取了200棵,其中100棵橘子樹施用了a種肥料,另100棵橘子樹施用了b種肥料作為樣本進(jìn)行分析,其中樣本橘子樹產(chǎn)量的分組區(qū)間為5,15),15,25),25,35),35,45),45,55)
7、,由此得到表1和圖1的所示內(nèi)容,其中表1是施用a種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表,圖1是施用b種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻率分布直方圖()完成圖2和表2,其中圖2是施用a種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻率分布直方圖,表2是施用b種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表,并比較施用a、b兩種肥料對(duì)橘子樹產(chǎn)量提高的影響那種更大,理由是什么?表2:施用b種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表 橘子樹產(chǎn)量的分組5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)頻數(shù) ()把施用了b種肥料的橘子樹中產(chǎn)量不低于45千克的橘子樹記為甲類橘子樹,產(chǎn)量小于15千克的橘子樹記為乙類橘子樹,現(xiàn)采用分層抽樣方法從甲、乙兩類橘子樹中抽取4棵進(jìn)行跟蹤
8、研究,若從抽得的4棵橘子樹中隨機(jī)抽取2棵進(jìn)行跟蹤研究結(jié)果的對(duì)比,記x為這兩顆橘子樹中甲類橘子樹的個(gè)數(shù),求x的分布列20(本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系xoy中,橢圓e:(a0,b0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(,),且點(diǎn)f(0,1)為其一個(gè)焦點(diǎn) ()求橢圓e的方程; ()設(shè)橢圓e與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為a1,a2,不在y軸上的動(dòng)點(diǎn)p在直線yb2上運(yùn)動(dòng),直線pa1,pa2分別與橢圓e交于點(diǎn)m,n,證明:直線mn通過(guò)一個(gè)定點(diǎn),且fmn的周長(zhǎng)為定值21(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)axlnx(ar) ()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; ()當(dāng)a1時(shí),證明:(x1)(lnxf(x)0請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一
9、題作答,如果多做。則按所做的第一題記分22(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講如圖:ab是o的直徑,g是ab延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),gcd是o的割線,過(guò)點(diǎn)g作ag的垂線,交直線ac于點(diǎn)e,交直線ad于點(diǎn)f,過(guò)點(diǎn)g作o的切線,切點(diǎn)為h 求證:()c、d、f、e四點(diǎn)共圓; ()gh2gegf23(本小題滿分10分)選修45:不等式選講 已知函數(shù)f(x)2xaa. ()若不等式f(x)6的解集為x2x3,求實(shí)數(shù)a的值;()在()的條件下,若存在實(shí)數(shù)n使f(n)mf(n)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍2011年高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案bc
10、bdaddadccd二、填空題13. 14. 15. 36 16. 三、解答題17.解:設(shè),在abd中,ad=30,bd=42,由正弦定理得:4分 又adbd 8分9分在bdc中,由余弦定理得:答:漁政船乙要航行才能到達(dá)漁船丙所在的位置c處實(shí)施營(yíng)救。12分18. 解:()在菱形abcd中,abc為正三角形,又e為ab的中點(diǎn),平面pab平面abcd,ab為平面pab與平面abcd的交線,又4分(),e為ab的中點(diǎn),又,以e為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線分別為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示設(shè),則,設(shè),其中,則,為平面的法向量,得,即是的中點(diǎn),9分設(shè)為平面的法向量,則 令,得,取,設(shè)為平面的法向量,則
11、得出令,得,取,設(shè)平面與平面夾角為,則12分19. 解:()圖2:施用a種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻率分布直方圖表2:施用b種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表橘子樹產(chǎn)量的分組5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)頻數(shù)1025201530設(shè)施用a種肥料后,橘子樹產(chǎn)量的平均值為,施用b種肥料后,橘子樹產(chǎn)量的平均值為則即,所以,施用b種肥料有利于橘子樹產(chǎn)量的提高。7分()甲類橘子樹共有30棵,乙類橘子樹共有10棵,甲、乙兩類橘子樹共有40棵,故抽取的4棵橘子樹中甲類橘子樹有棵,乙類橘子樹有1棵,故x的可能取值為1,或2,x的分布列可列表如下:x12p12分20. 解:()根據(jù)題意可得 可解得橢圓的方程為4分()不妨設(shè),為直線上一點(diǎn),直線方程為,直線方程為點(diǎn),的坐標(biāo)滿足方程組可得點(diǎn),的坐標(biāo)滿足方程組 可得由于橢圓關(guān)于軸對(duì)稱,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線通過(guò)的定點(diǎn)必在軸上,當(dāng)時(shí) ,直線的方程為,令,得可猜測(cè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為,并記這個(gè)定點(diǎn)為則直線的斜率直線的斜率,即三點(diǎn)共線,故直線通過(guò)一個(gè)定點(diǎn),又,是橢圓的焦點(diǎn),周長(zhǎng)=。12分21. 解:()函數(shù)的定義域?yàn)?,令,?)當(dāng)時(shí),此時(shí),故在上為減函數(shù);(2)當(dāng)時(shí),方程有兩根 且,此時(shí)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),故在為減函數(shù),在為增函數(shù);所以當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞減區(qū)間為,當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為。6分(
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