黑龍江省哈三中高三下學(xué)期第二次高考模擬理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、黑龍江省哈三中2014屆高三下學(xué)期第二次高考模擬數(shù)學(xué)（理）考試說(shuō)明：本試卷分第i卷（選擇題）和第1i卷（非選擇題）兩部分，滿分1 50分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證弓碼填。與清楚；（2）選擇題必須使用2b鉛筆填涂，非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；（3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，小得折替、小要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

2、題ei要求的）1設(shè)集合a=1，2，3，b=0，1，2，4，定義集合，則集合s中元素的個(gè)數(shù)是a5 b6 c8d92設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于a第一象限 b第_象限 c第三象限 d第四象限3冪函數(shù)的值是ab cd4如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的s為a96 b768 c1 536 d7685已知a，b，l，表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：a b c d6已知二項(xiàng)等差數(shù)列，若存在常數(shù)t，使得對(duì)一切成立，則t的集合是a1b1，2c2d7已知二項(xiàng)式展開(kāi)式中的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為a1b32c64d1288一只螞蟻從正方體abcda1b

3、2c1d1的頂點(diǎn)a處出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到頂點(diǎn)c。處，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的正視圖的是a（1）（2） b（1）（3） c（2）（4）d（3）（4）9在abc中，內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且則b等于a3 b4 c6 d71011對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，設(shè)函數(shù)f（x）=（）*（x+2），若函數(shù)y=f（x）一c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是a（2，4（5，+） b（1,2 （4,5 c（一，1）（4,5d1，2第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位

4、置上）13設(shè)x，y滿足約束條件則m的最小值為 .14有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行，則這一行的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10的概率為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知（i）求f（x）的最大值及取到最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；-（ii）若函數(shù)上恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分12分）如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為2的正方形，abe為等腰三角形，ae=be，平面abcd平面abe，動(dòng)點(diǎn)f在校ce上，無(wú)論點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，總有b

5、fae（i）試判斷平面ade與平面bce是否垂直，并證明你的結(jié)論；（ii）求二面角dcea的余弦值的大小。19（本小題滿分12分）某大學(xué)生在開(kāi)學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元根據(jù)歷史資料，得到開(kāi)學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示該同學(xué)為這個(gè)開(kāi)學(xué)季購(gòu)進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100x200）表示這個(gè)丌學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開(kāi)學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)（i）將y表示為x的函數(shù)；（ii）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于4800元的概率；（iii）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組

6、的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若需求量x，則取x=110，且x=110的概率等于需求量落入100，120）的頻率），求y的數(shù)學(xué)期望。20（本小題滿分1 2分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓c：，橢圓上、下頂點(diǎn)分別為b1，b2橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩點(diǎn)m（m,n），n（m,n）和橢圓上異于m，n兩點(diǎn)的任一點(diǎn)p滿足直線pm，pn的斜率之積等于（直線pm，pn都不垂直于x軸），焦點(diǎn)f（c,0）在直線上，直線y=kx+2與橢圓交于不同兩點(diǎn)s，t（i）求c的方程；（ii）求證：直線b1s與直線b2t的交點(diǎn)在一條定直線上，并求出這條定直線21（本小題滿分1 2分）己知函

7、數(shù)（i）求f（x）在0，2上的最大值；（ii）若函數(shù)g（x）=（nx+2）（nx一15）（nn*），求n所能取到的最大正整數(shù)，使對(duì)任意x0，都有2f（x）g（x）恒成立請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，相交于a，b兩點(diǎn)，ab是的直徑，過(guò)點(diǎn)a作的切線交于點(diǎn)e，并與bo1的延長(zhǎng)線變于點(diǎn)p，分別與、交于c，d兩點(diǎn)證明：（i）papd=pepc；（ii）ad=ae23（本小題滿分10分）選修4m4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系呶中，ox為極點(diǎn)，點(diǎn)a（2，），b（）（t）求經(jīng)過(guò)o，a，b的圓c的極坐標(biāo)方程；（ii

8、）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓d的參數(shù)方程為是參數(shù)，a為半徑），若圓c與圓d相切，求半徑a的值24（本題滿分10分）選修45不等式選講已知函數(shù)（i）若f（x）m的解集為x|1x5），求實(shí)數(shù)a，m的值；（ii）當(dāng)a=2且0t2時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）+tf（x+2）哈爾濱市第三中學(xué)二?？荚嚁?shù)學(xué)（理）參考答案17題（i） 3分最大值為，集合為 6分（ii），若有兩個(gè)零點(diǎn)，則12分19題（i） .4分（ii） .6分（iii）根據(jù)題意得 獲得利潤(rùn)y的分布列是y4000560072008000p0.10.20.30.4所以數(shù)學(xué)期望為（元）.12分（ii）取直線與橢圓交于兩點(diǎn)直線，兩條直線的交點(diǎn)為取直線與橢圓交于兩點(diǎn)直線，兩條直線的交點(diǎn)為若交點(diǎn)在一條直線上則此直線只能為驗(yàn)證對(duì)任意的，直線與直線的交點(diǎn)都在定直線上，設(shè)直線直線與直線交點(diǎn)為，直