系統(tǒng)建模與仿真作業(yè)課程報(bào)告

1、四川理工學(xué)院系 統(tǒng) 建 模 與 仿 真課程報(bào)告 姓 名： 學(xué) 號(hào)：11021010416專 業(yè)：自動(dòng)化班 級(jí)：自動(dòng)化112任課教師： 四川理工學(xué)院自動(dòng)化與電子信息學(xué)院二o一三年十一月目錄第1題31.1 題目31.2 解題31.3 本題總結(jié)5第2題52.1 題目52.2 解題52.3 本題總結(jié)5第3題53.1 題目53.2 解題53.3 本題總結(jié)5第4題54.1 題目54.2 解題5第5題55.1 題目55.2 解題5參考文獻(xiàn)5第1題1.1 題目1+/6+/7+/10， ，采用面積法和最小二乘法把系統(tǒng)g等效成特性，求系統(tǒng)的k t 等參數(shù)。寫出等效過(guò)程及相關(guān)程序。最后把等效后的兩個(gè)模型及原系統(tǒng)對(duì)階

2、躍輸入的響應(yīng)曲線繪制在一個(gè)圖上進(jìn)行比較，并分析優(yōu)劣問(wèn)題。1.2程序clcruxuenian=input(請(qǐng)輸入入學(xué)年：);banji=input(請(qǐng)輸入班級(jí)：);xuehao=input(請(qǐng)輸入學(xué)號(hào)：);rxn=num2str(ruxuenian);xh=num2str(xuehao);a=ruxuenian;b=banji;c=str2num(xh(length(xh);d=str2num(xh(length(xh)-1);x=1+a/6+d/7+c/10;s=1:0.1:10;gs=2.*x./(x.*s+1).4);figure(1)plot(s,gs);a0=0 0 0;a=lsqcu

3、rvefit(a,s)a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),a0,s,gs)hold onplot(s,a(1)./(a(2).*s+1).*exp(-a(3).*s),m);sys1=zpk(,-1/x -1/x -1/x -1/x,2*x)figure(2)subplot(1,2,1)step(sys1);numt,dent=pade(a(3),5);syst=tf(numt,dent);num1=a(1);den1=a(2) 1;syst=tf(num1,den1);sys2=series(syst,syst);subplot(1,2,2)step(sys2)

4、;請(qǐng)輸入入學(xué)年：2011請(qǐng)輸入班級(jí)：2請(qǐng)輸入學(xué)號(hào)：11021010416a = 0 0 0 zero/pole/gain: 673.819-(s+0.002968)4 1.3 本題總結(jié)第二題2.1 題目編寫微分方程dy/dxxy, 當(dāng)x0時(shí)y1+6/10+11/100=1.71, x屬于03之間，編寫積分程序，包括歐拉數(shù)值積分程序，預(yù)報(bào)校正數(shù)字積分程序、4階龍格庫(kù)塔積分程序，它們的積分步長(zhǎng)分別取0.01，0.1, 0.5，繪制積分結(jié)果曲線,比較在同一步長(zhǎng)下不同算法的誤差和同一算法在不同步長(zhǎng)下的誤差，得出結(jié)論說(shuō)明（綠色線為歐拉法曲線，紅色為預(yù)報(bào)校正法曲線，藍(lán)色為4階龍格庫(kù)塔法曲線）2.2 程序解

5、：(1)4階龍格庫(kù)塔funval.mfunction fv = funval(f,varvec,varval)var = findsym(f);varc = findsym(varvec);s1 = length(var);s2 = length(varc);m =floor(s1-1)/3+1);varv = zeros(1,m); if s1 = s2for i=0: (s1-1)/3)k = findstr(varc,var(3*i+1);index = (k-1)/3;varv(i+1) = varval(index+1);endfv = subs(f,var,varv);elsefv

6、 = subs(f,varvec,varval);endlgkt4.mfunction y=lgkt4(f,h,a,b,y0,varvec)format long;n=(b-a)/h;y=zeros(n+1,1);y(1)=y0;x=a:h:b;var=findsym(f);for i=2:n+1 k1=funval(f,varvec,x(i-1) y(i-1); k2=funval(f,varvec,x(i-1)+h/2 y(i-1)+k1*h/2); k3=funval(f,varvec,x(i-1)+h/2 y(i-1)+k2*h/2); k4=funval(f,varvec,x(i-1

7、)+h y(i-1)+h*k3); y(i)=y(i-1)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;endformat short;plot(x,y,r:)legend(h=0.01,h=0.1,h=0.5)grid onhold onsyms x y;z=x*y;lgkt4(z,0.01,0,3,1.9 ,x y)syms x y;z=x*y; lgkt4 (z,0.1,0,3,1.9,x y)syms x y;z=x*y; lgkt4 (z,0.5,0,3,1.9,x y) 小結(jié)：在用4階龍哥庫(kù)塔積分結(jié)果圖像可以得出：在積分過(guò)程中，步長(zhǎng)越短，其積分曲線越平滑即其近似程度越高，精度也就越

8、高。（2）歐拉法euler.mfunction y=euler(f,h,a,b,y0,varvec)% f%h%a%b%y0%varvecformat long;n=(b-a)/h;y=zeros(n+1,1);y(1)=y0;x=a:h:b; for i=2:n+1 y(i)=y(i-1)+h*funval(f,varvec,x(i-1),y(i-1);endformat short;subplot(2,2,1)plot(x,y)legend(ou)grid onsyms x y;f=x*y;euler(f,0.01,0,3,x y)syms x y;f=x*y;euler(f,0. 1,0

9、,3,x y)syms x y;f=x*y;euler(f,0.5,0,3,x y)小結(jié)：在用歐拉積分法中，步長(zhǎng)越短，精度越高！預(yù)報(bào)校正function y=yubaojiaozheng(f,h,a,b,y0,varvec,type,s)format long;n=(b-a)/h;y=zeros(n+1,1);y(1)=y0;x=a:h:b;y(2)=y0+h*funval(f,varvec,x(1) y(1);var=findsym(f);if type=1 for i=3:n+1 v1=funval(f,varvec,x(i-1) y(i-1); t=y(i-2)+2*h*v1; v2=f

10、unval(f,varvec,x(i) t); y(i)=y(i-1)+h*(v1+v2)/2; endendformat short;subplot(2,2,3)plot(x,y)legend(yu)grid onsyms x y;z=x*y;yubaojiaozheng(z,0.01,0,3,1.9,x y,1,3)syms x y;z=x*y;yubaojiaozheng(z,0. 1,0,3,1.9,x y,1,3)syms x y;z=x*y;yubaojiaozheng(z,0.5,0,3,1.9,x y,1,3)2.3 本題總結(jié)結(jié)論：在同一種算法下其步長(zhǎng)越大誤差越大；在同一步長(zhǎng)下

11、歐拉法誤差相對(duì)較小。在數(shù)值積分中要根據(jù)不同的情況取不同的積分算法，同時(shí)在取步長(zhǎng)的時(shí)候也要綜合考慮，雖然步長(zhǎng)取得越小越精確但是這樣加大計(jì)算量，需要更長(zhǎng)時(shí)間，所以應(yīng)視情況綜合考慮。第三題3.1 題目1+/5+/10+/100，g1和g2為一單位負(fù)反饋系統(tǒng)的前向通道的兩個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)，運(yùn)用matlab語(yǔ)言求下列各項(xiàng)并寫出解題思路及過(guò)程，對(duì)程序加注釋，圖形加說(shuō)明及標(biāo)注。a、系統(tǒng)開環(huán)傳函，繪制系統(tǒng)的根軌跡；b、開環(huán)傳函g在采樣周期為0.1秒時(shí)的脈沖傳遞函數(shù)；c、分析單位負(fù)反饋系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度及相應(yīng)的頻率；d、采用sisotool工具，求串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使閉環(huán)系統(tǒng)單位階躍相應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差小于2%,開環(huán)減切頻

12、率1rad/s，相位裕度大于50度，校正環(huán)節(jié)至少有一個(gè)極點(diǎn)，寫出求解思路并驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果；e、求校正后閉環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)極點(diǎn)；f、判斷校正后開環(huán)是否穩(wěn)定，如果穩(wěn)定，就采用面積法或最小二乘法近似校正后開環(huán)特性的近似模型的參數(shù)，繪制近似前和近似后的開環(huán)單位階躍響應(yīng)，比較近似結(jié)果；g、采用全結(jié)構(gòu)仿真方法等效閉環(huán)系統(tǒng)，繪出基本環(huán)節(jié)的等效框圖，編寫全結(jié)構(gòu)化程序，求校正前后該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線；h、采用simulink編寫程序，求校正前后該閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線；3.2 解答（a）num=2.83*2.59; den=conv(3.19 1,1 3 3.19); rlocus(tf(num,de

13、n)（b） num=2.83*2.59; den=conv(3.19 1,1 3 3.19); sys=tf(num,den,0.1) transfer function: 7.33-3.19 z3 + 10.57 z2 + 13.18 z + 3.19 sampling time: 0.1（c） step(num,den) numc denc=cloop(num,den)g=tf(numc,denc)margin(numc,denc)numc = 0 0 0 7.3297denc = 3.1900 10.5700 13.1761 10.5197 transfer function: 7.33

14、-3.19 s3 + 10.57 s2 + 13.18 s + 10.52（d）s=tf(s); g1=2.83/(3.19*s+1);g2=2.59/(s2+3*s+3.19);g=g1*g2 transfer function: 7.33-3.19 s3 + 10.57 s2 + 13.18 s + 3.19(e) num1=2.83; den1=3.19 1; num2=2.59; den2=1 3 3.19; num3 den3=series(num1,den1,num2,den2); num4 den4=series(num3,den3,num,den); numc denc=clo

15、op(num4,den4); f=tf(numc,denc) transfer function: 53.72-10.18 s6 + 67.44 s5 + 195.8 s4 + 298.9 s3 + 241 s2 + 84.06 s + 63.9 z p k=tf2zp(numc,denc)z = empty matrix: 0-by-1p = -2.0902 + 0.8798i -2.0902 - 0.8798i -1.2526 + 1.4547i -1.2526 - 1.4547i 0.0293 + 0.5749i 0.0293 - 0.5749ik = 5.2795 3.3 本題總結(jié)第四

16、題4.1 題目選擇數(shù)字積分程序應(yīng)從哪些方面考慮？4.2 解答選擇數(shù)字積分程序應(yīng)從精度，計(jì)算速度，穩(wěn)定性，等方面進(jìn)行考慮。 精度：由截?cái)嗾`差、舍入誤差呵積累誤差帶來(lái)的精度問(wèn)題。 計(jì)算速度：數(shù)值積分方法和步長(zhǎng)都會(huì)影響計(jì)算速度。 穩(wěn)定性：與計(jì)算步長(zhǎng)h有關(guān)，一般h=(23)t,應(yīng)特別注意多步和隱式算法有較好的數(shù)值穩(wěn)定性 病態(tài)問(wèn)題：數(shù)值算法中也應(yīng)該多考慮。數(shù)字積分程序應(yīng)考慮程序的精度和積分的速度。歐拉法、預(yù)報(bào)校正法、 四階梯龍格庫(kù)塔法在同一步長(zhǎng)下的精度依次升高，但是由于計(jì)算量的增加，程序運(yùn)行速度變慢。第二是步長(zhǎng)的選擇，在同一方法下步長(zhǎng)越小，精度越高，但計(jì)算量越大，程序運(yùn)行越慢。所以應(yīng)根據(jù)積分要求的具體情

17、況選擇適當(dāng)?shù)姆e分方法和步長(zhǎng)。第五題5.1 題目建模與仿真課程總結(jié)及建議，400字以上5.2 解答 建模與仿真課程主要講述計(jì)算機(jī)建模方法的基礎(chǔ)理論復(fù)雜性科學(xué)的理念和背景，總結(jié)計(jì)算機(jī)模型研究方法在社會(huì)科學(xué)中的地位和作用；基于多主體系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型的一般流程，多主體建模的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和適用范圍；然后通過(guò)一些成功的典型案例，介紹用計(jì)算機(jī)仿真的方法進(jìn)行社會(huì)科學(xué)復(fù)雜性的研究的有效性。仿真科學(xué)與技術(shù)是以建模與仿真理論為基礎(chǔ)，建立并利用模型，以計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、物理效應(yīng)設(shè)備及仿真器為工具，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)、運(yùn)行和評(píng)估的一門綜合性、交叉性學(xué)科。 仿真科學(xué)與技術(shù)已經(jīng)成為理論研究、實(shí)驗(yàn)研究并行的人類認(rèn)識(shí)和改造世界的重

18、要方法，在關(guān)系國(guó)家實(shí)力和安全的關(guān)鍵領(lǐng)域，如航空航天、信息、生物、材料、能源、先進(jìn)制造、農(nóng)業(yè)、教育、軍事、交通、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，發(fā)揮著不可或缺的作用。建模與仿真科學(xué)技術(shù)已形成獨(dú)立的知識(shí)體系，它包括：由仿真建模理論、仿真系統(tǒng)理論和仿真應(yīng)用理論構(gòu)成的理論體系；由自然科學(xué)的公共基礎(chǔ)知識(shí)、各應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)的基礎(chǔ)專業(yè)知識(shí)和仿真科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)專業(yè)知識(shí)綜合而構(gòu)成的知識(shí)基礎(chǔ)；由基于相似理論的仿真建模、基于系統(tǒng)論的仿真系統(tǒng)構(gòu)建和全方位的仿真應(yīng)用思想綜合而成的方法論。系統(tǒng)仿真與建模研究是一個(gè)相當(dāng)新的研究領(lǐng)域，尤其對(duì)于信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這應(yīng)該是一門專業(yè)必修課。通過(guò)這門課程的學(xué)習(xí)，主要培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)建模軟件，從虛擬世界的角度去分析總結(jié)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的某些復(fù)雜的現(xiàn)象（主要是經(jīng)濟(jì)問(wèn)題），從而為分析解決現(xiàn)實(shí)中的這些問(wèn)題提供一定的參考意見。通過(guò)本學(xué)期的學(xué)習(xí)大概了解認(rèn)識(shí)了matlab在系統(tǒng)建模中的應(yīng)用。建模思想在仿真中起著重要的作用，需要大量的聯(lián)系與實(shí)踐。在學(xué)習(xí)本課程中，主要由于matlab基礎(chǔ)較低一時(shí)跟不上節(jié)奏，課本應(yīng)選擇基礎(chǔ)性多一點(diǎn)的參考書本進(jìn)行授課，或許效果更好一點(diǎn)！同時(shí)應(yīng)該延長(zhǎng)本課程的教學(xué)時(shí)間。開設(shè)本課程的實(shí)踐課程，加強(qiáng)理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。 參考文獻(xiàn)1、蔡自興