福建省漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試卷

1、2011年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學試題友情提示：請把所有答案填寫（涂）到答題卡上！請不要錯位、越界答題！注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用黑色簽字筆重描確認，否則無效。一選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1 （2011福建漳州，1，3分）在-1、3、0、四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是( )a-1 b3 c0 d【答案】b2 （2011福建漳州，2，3分）下列運算正確的是( ) a b2a-a=2 c.a+b=ab d【答案】a3 （2011福建漳州，3，3分） 9的算數(shù)平方根是( ) a3 b3

2、 c d【答案】a4 （2011福建漳州，4，3分）如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體是( )【答案】c5 （2011福建漳州，5，3分）下列事件中，屬于必然事件的是( )a打開電視機，它正在播廣告 b打開數(shù)學書，恰好翻到第50頁c拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上 d一天有24小時【答案】d6 （2011福建漳州，6，3分）分式方程的解是( )a-1 b0 c1 d【答案】c7 （2011福建漳州，7，3分）九年級一班5名學生進行體育測試，她們的成績分別為70,80,85,75,85,（單位：分），這次測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )a79，85 b80，79

3、c85，80 d85，85【答案】c8 （2011福建漳州，8，3分）下列命題中，假命題是( )a經(jīng)過兩點有且只有一條直線 b平行四邊形的對角線相等c兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 d圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑【答案】b9 （2011福建漳州，9，3分）如圖，p（x,y）是反比例函數(shù)的圖像在第一象限分支上的一個動點，pby軸于點b，隨著自變量x的增大，矩形oapb的面積( )a不變 b增大 c減小 d無法確定【答案】a10（2011福建漳州，10，3分）如圖，小李打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則球拍擊球的高度a為( )a0.6m b1.2m c1.3m d1.4m【答案】d二填

4、空題（共6小題，每小題4分，滿分24分。請將答案填入答題卡的相應位置）11（2011福建漳州，11，4分）因式分解：【答案】（x+2）(x-2) 12（2011福建漳州，12，4分）2010年我市突出“海西建設，漳州先行”發(fā)展主線，集中力量大干150天，打好五大戰(zhàn)役，全市經(jīng)濟增長取得新的突破，全年實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值為140 070 000 000元，用科學計數(shù)法表示為_元。【答案】 13（2011福建漳州，13，4分）口袋中有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外完全相同，從口袋中隨即摸出一個紅球的概率是_。【答案】 14（2011福建漳州，14，4分）兩圓的半徑分別為6和5，圓心距為10，則這兩圓

5、的位置關系是_。【答案】相交 15（2011福建漳州，15，4分）如圖是一個圓錐型紙杯的側面展開圖，已知圓錐底面半徑為5cm，母線長為15cm，那么紙杯的側面積為_（結果保留）【答案】=75 16（2011福建漳州，16，4分）用形狀和大小都相同的黑色棋子按下圖所示的方式排列，按照這樣的規(guī)律，第n個圖形需要棋子_枚。（用含n的代數(shù)式表示） 第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形【答案】（3n+1）三解答題（共10題，滿分96分。請在答題卡的相應位置解答）17（2011福建漳州，17，8分）計算：【解】原式=3+1-2=2 18（2011福建漳州，18，9分）已知三個一元一次不等式：。請從中選擇你喜

6、歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出這個不等式組的解集，并將解集在數(shù)軸上表示出來。（1）你組成的不等式組是_；（2）解集在數(shù)軸上表示：【解】.解法1.解得：的解集為,的解集為x2，所以原不等式組的解集是x2，數(shù)軸表示如下。其余解法略19（2011福建漳州，19，8分）如圖，請在不添加輔助線的情況下，添加一個適當?shù)臈l件，使abcade并證明。（1）添加的條件是_；（2）證明：abcade【解】.方法一：（1）添加的條件是ab=ad (2)證明：在abc和ade中所以abcade 方法二：（1）添加的條件是bc=de (2)證明：在abc和ade中所以abcade方法三：（1）添加的條件是ac=

7、ae (2)證明：在abc和ade中所以abcade20（2011福建漳州，20，8分）下圖是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學家大會的會標“弦圖”，它既標志著中國古代的數(shù)學成就，又像一只轉動著的風車，歡迎世界各地的數(shù)學家們。請將“弦圖”中的四個直角三角形通過你所學過的圖形變化，在一下方格紙中設計另外兩個不同的圖案。畫圖要求：（1）每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形互不重疊；（2）所設計的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形。 【解】21（2011福建漳州，21，8分）漳州市某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨即抽取部分學生的成績進行分析，將成績分

8、為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1） 將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2） 若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生有達標；（3） 若該校學生有1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？【解】（1）畫圖如下 (2)96 (3) 1200（50+30）=960人。22（2011福建漳州，22，8分）某?！拔覑蹖W數(shù)學”課題學習小組的活動主題是“測量學校旗桿的高度”。以下是該課題小組研究報告的部分記錄內(nèi)容： 請你根據(jù)表格中記錄的信息，計算旗桿ag的高度。（取1.7，結果保留兩個有效數(shù)字）【解】解法1.設

9、bd=xm，則ab=xm,在rtabc中，解得：x=6，所以ab=，ag=解法2：ad=cd=12在rtadb中，ab=，ag=23（2011福建漳州，23，10分）如圖，ab是o的直徑，,.(1) aoc是等邊三角形嗎？請說明理由；（2）求證：ocbd. 【解】（1）aoc是等邊三角形aoc是等邊三角形（2）證法1： 所以ocad又ab是直徑。 即bdadocbd證法2： ocbd24（2011福建漳州，24，10分）2008年漳州市出口貿(mào)易總值為22.52億美元，至2010年出口貿(mào)易總值達到50.67億美元，反映了兩年來漳州市出口貿(mào)易的高速增長。（1）求這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率；

10、（2）按這樣的增長速度，請你預測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值。（溫馨提示：2254=4563,5067=9563）【解】（1）設年平均增長率為x，依題意得：答：這兩年漳州市出口貿(mào)易的年平均增長率為50（2）50.67（1+50）=76.005（億元）答：預測2011年漳州市的出口貿(mào)易總值為76.005億元25（2011福建漳州，25，13分）如圖，直線與軸、軸分別交于a、b兩點，將oab繞點o逆時針方向旋轉90后得到ocd。（1）填空：點c的坐標是（_，_）； 點d的坐標是（_，_）。（2）設直線cd與ab交于點m，求線段bm的長；（3）在y軸上是否存在點p，使得bmp是等腰三角形？若存在，

11、請求出所有滿足條件的點p的坐標；若不存在，請說明理由?！窘狻浚?）點c 的坐標為（0，1），點d 的坐標為（-2，0）(2)方法一.由（1）可知,bc=1又,所以bmcdoc. 方法二：設直線cd的解析式為，可得：過cd的直線解析式為所以，所以點m的坐標為過點m作mey軸于點e，則. (3)存在；分兩種情況討論以bm為腰時，又點p在y軸上，且bp=bm此時滿足條件的點p 有兩個它們是，過點m作mey軸于點e。則bmebcm又因為bm=mp所以fe=be=,所以bp=所以cp=，此時滿足條件的點p有一個，它是以bm為底時，作bm的垂直平分線，分別交y軸bm于點p,f，由（2）得cm，因為點f 是em的中點，所以ep=,所以op=，此時滿足條件的點p有一個，它是綜上所述，點p的坐標是，26（2011福建漳州，24，14分）如圖1，拋物線與x軸交于b、c兩點（點b在點c的左側），拋物線上另有一點a在第一象限內(nèi)，且=90.（1）填空：ob=_，oc=_；（2）連接oa，將oac沿x軸翻折后得到odc，當四邊形oacd是菱形時，求此時拋物線的解析式；（3）如圖2，設垂直于x軸的直線l：x=n與（2）中所求的拋物線交于點m，與cd交于點n，若直線l沿x軸方向左右平移：當n為何值時，四邊形amcn的面積取得最大值，并求出這個最大值?！窘狻浚?/p>