福建省漳州市八校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷 及答案

1、2014屆漳州八校第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試卷第卷（選擇題 共60分） 2014.5.4開始否是輸入結(jié)束輸出第3題圖一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. ，則（a） （b） （c） （d）2. 設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 (a)1 (b)i (c)-1 (d)-i3. 根據(jù)給出的算法框圖，計(jì)算（a） （b） （c） （d）4. 下列命題中的真命題是設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面。下列四個(gè)命題正確的是（ ）a. b. c. d.5. 某幾何體的三視圖如右圖,(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為(a)

2、(b) (c) (d) 6. 若變量x，y滿足約束條件則的取值范圍是 (a) (，7) (b)，5 c，7 d ，77. 已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說法正確的是（a）圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 （b）圖象關(guān)于軸對稱（c）在區(qū)間單調(diào)遞增 （d）在單調(diào)遞減8. 函數(shù)與(且)在同一直角坐標(biāo)系下的圖象可能是9. 若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是( )a3 b4 c5 d610. 在中，角a，b，c對應(yīng)邊分別是a，b，c，則等于( )(a) (b) (c) (d)11. 已知雙曲線的焦距為，拋物線與雙曲線c的漸近線相切，則雙曲線c的方程為 a b c d 12. 已知定義在r上的奇函數(shù)，滿足，且

3、在區(qū)間0，2上是增函數(shù)，則 (a) (b) (c) (d) 第卷(非選擇題 共100分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13. 已知圓c的圓心是直線與y軸的交點(diǎn)，且圓c與直線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 14. 已知函數(shù)，則 15. 在區(qū)間-2，3上任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)有極值的概率為 .16. 函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖象上任一點(diǎn)滿足，則下列說法中函數(shù)一定是偶函數(shù)； 函數(shù)可能是奇函數(shù)；函數(shù)在單調(diào)遞增；若是偶函數(shù)，其值域?yàn)檎_的序號(hào)為_.（把所有正確的序號(hào)都填上）三、解答題:本大題共小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分）

4、 已知向量，.（）若，且，求；（）若，求的取值范圍.18. (本小題滿分12分）某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡不喜歡合計(jì)大于40歲2052520歲至40歲102030合計(jì)302555()判斷是否有99.5的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？()用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.706

5、3.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中）19. (本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記是數(shù)列的前項(xiàng)和，若的等比中項(xiàng)，求 .20. (本小題滿分12分如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，ad/bc，底面，adc=90，bc=ad=1， pd=cd=2，q為ad的中點(diǎn)pabcdqm（）若點(diǎn)m在棱pc上，設(shè)pm=tmc，是否存在實(shí)數(shù)t，使得pa/平面bmq，若存在，給出證明并求t的值，若不存在，請說明理由；（）在（）的條件下，求三棱錐的體積.21. (本小題滿分12分）定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)。求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

6、若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。22.（本小題滿分14分）如圖；.已知橢圓c: 的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)t為圓心作圓t:設(shè)圓t與橢圓c交于點(diǎn)m、n.（）求橢圓c的方程；（）求的最小值，并求此時(shí)圓t的方程;（）設(shè)點(diǎn)p是橢圓c 上異于m,n的任意一點(diǎn)，且直線mp,np分別與軸交于點(diǎn)r，s，o為坐標(biāo)原點(diǎn)。求證：為定值. 2014文科數(shù)學(xué)5月份聯(lián)考參考答案一、選擇題:每小題5分，滿分60分。1-6:d a a b a d; 7-12:c d b b c d二、填空題:每小題4分，滿分16分。13.x2+(y-1)2=8; 14.1/4; 15.2/5; 16. 三、解答題：本大題共5小題，共7

7、4分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分12分）解：（） -1分整理得 -3分過 -4分 -6分（） -8分令 -9分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， -11分的取值范圍為. -12分18解：（1）由公式所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān) 5分（2）設(shè)所抽樣本中有個(gè)“大于40歲”市民，則，得人所以樣本中有4個(gè)“大于40歲”的市民，2個(gè)“20歲至40歲”的市民，分別記作，從中任選2人的基本事件有共15個(gè) 9分其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個(gè)所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為 12分19. 解析： （1）

8、1分， 2分 3分4分6分（2） 7分 8分10分 12分 20. 解：解：（1）存在t=1使得pa/平面bmq，理由如下：連接交于，連接,pabcdqm因?yàn)閍dc=90，q為ad的中點(diǎn)所以為的中點(diǎn)當(dāng)m為棱pc的中點(diǎn)，即pm=mc時(shí)，為的中位線故/，又平面bmq所以pa/平面bmq（2）由（1）可知，pa/平面bmq所以，到平面bmq的距離等于a到平面bmq的距離所以取cd中點(diǎn)，連接mk，所以mk/pd且mk=pd=1又底面，所以mk底面又bc=ad=1， pd=cd=2，所以所以=21. 解: ：,當(dāng)時(shí)，所求切線方程為。.(4分)令當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而實(shí)數(shù)m的取值范圍。.13分22. 解：（i）由題意知解之得；，由得b=1，故橢圓c方程為;3分（ii）點(diǎn)m與點(diǎn)n關(guān)于軸對稱，