3.4圓周角和圓心角的關(guān)系第2課時演示文稿

1、第三章 圓3.4 圓周角和圓心角的關(guān)系（第2課時）定理定理圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半的度數(shù)的一半b1.求圖中角x的度數(shù)ao . 70 x cao.x120 c d bx= x= 35120課前復(fù)習(xí)定理定理同弧或等弧所對的圓周角相等同弧或等弧所對的圓周角相等2.求圖中角x的度數(shù)60 xx= x= 605020 x30abcdefabf=20=20，fde=30=30觀察圖，bc是o的直徑，它所對的圓周角有什么特點(diǎn)？你能證明嗎？abco新課學(xué)習(xí)解：直徑bc所對的圓周角bac=90證明：bc為直徑boc=180bocbac21（圓周角的度數(shù)等于它

2、所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半）觀察圖，圓周角bac=90，弦bc是直徑嗎？為什么？想一想b bc ca ao o解：弦bc是直徑。連接oc、obbac=90boc=2bac=180（圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半）b、o、c三點(diǎn)在同一直線上bc是o的一條直徑注意：此處不能直接連接bc，思路是先保證過點(diǎn)o，再證三點(diǎn)共線。直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。abcobcao幾何語句：bc為直徑bac=90幾何語句：bac=90 bc為直徑隨堂練習(xí)小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好為半圓形。下面所示的四種圓弧形，你能判斷哪個是半圓形？為什么？隨堂練習(xí)如圖，o的直徑ab

3、=10cm，c為o上的一點(diǎn)，b=30，求ac的長。a ab bc co o解ab為直徑bca=90在rtabc中，abc=30，ab=10521abac議一議如圖，a，b，c，d是o上的四點(diǎn)，ac為o的直徑，請問bad與bcd之間有什么關(guān)系？為什么？a ab bc co od d解：bad與bcd互補(bǔ)ac為直徑abc=90,abc=90abc+bcd+abc+bad=360bad+bcd=180bad與bcd互補(bǔ)議一議如圖，c點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，bad與bcd之間有的關(guān)系還成立嗎？為什么？a ab bc co od d解：bad與bcd的關(guān)系仍然成立連接ob，od （圓周角的度數(shù)等于它所對弧上

4、圓心角的一半）1+2=360bad+bcd=180bad與bcd互補(bǔ)12221bad121bcdabcodabcod如圖，兩個四邊形abcd有什么共同的特點(diǎn)？四邊形abcd的的四個頂點(diǎn)都在o上，這樣的四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形；這個圓叫做四邊形的外接圓。a ab bc co od da ab bc co od d如圖，我們發(fā)現(xiàn)bad與bcd之間有什么關(guān)系？圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。幾何語句：四邊形abcd為圓內(nèi)接四邊形bad+bcd=180（圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)）想一想如圖，dce是圓內(nèi)接四邊形abcd的一個外角，a與dce的大小有什么關(guān)系？abcode解：a=cde四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形a

5、+bcd=180（圓內(nèi)角四邊形的對角互補(bǔ)）bcd+dce=180a=dce議一議 在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，你用到了哪些方法？請舉例說明，并與同伴進(jìn)行交流。方法1：解決問題應(yīng)該經(jīng)歷“猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證嚴(yán)密證明”三個基本環(huán)節(jié).方法2：從特殊到一般的研究方法，對特殊圖形進(jìn)行研究，從而改變特殊性，得出一般圖形，總結(jié)一般規(guī)律. 隨堂練習(xí)在圓內(nèi)接四邊形abcd中，a與c的度數(shù)之比為4:5，求c的度數(shù)。解：四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形a+c=180（圓內(nèi)角四邊形的對角互補(bǔ)）a:c=4:5即c的度數(shù)為100。18095c知識技能知識技能1.如圖，在o中，bod=80，求a和c的度數(shù)。abcod解： bod =80

6、（圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半）四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形dab+bcd=180bcd=180-40=140（圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)）4021boddab知識技能知識技能2.如圖，ab是o的直徑，c=15，求bad的度數(shù)。abcod解：連接bcab為直徑 bca=90（直徑所對的圓周角為直角）bcd+dca=90，acd=15bcd=90-15=75bad=bcd=75（同弧所對的圓周角相等）方法一：知識技能知識技能2.如圖，ab是o的直徑，c=15，求bad的度數(shù)。abcod解：連接odacd=15 aod=2acd =30（圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角的度數(shù)的一半）oa=odoad=oda又aod+oad+oda=180bad=75方法二：方法二：知識技能知識技能3.如圖，分別延長圓內(nèi)接四邊形abcd的兩組對邊相交于點(diǎn)e，f，若e =40，f =60,求a的度數(shù)。abdocef解：四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形adc+cba=180（圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)） edc+adc=180， ebf+abe=180 edc+ ebf=180edc=f+a,ebf=e+af+a+e+a=180a=40知識技能知識技能4.如圖，o1與o2都經(jīng)過a，b兩點(diǎn)，且點(diǎn)o2在o1上，點(diǎn)c是ao2b上的一點(diǎn)（點(diǎn)c不與a，b重合），ac的