山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)一模試題含答案

1、2016年濰坊初中學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)一模試題（時(shí)間120分鐘，總分120分）第卷 一、選擇題（本大題共12小題，共36分.）1. 的立方根是（ ）.a2 b 2 c4 d42下列運(yùn)算正確的是（ ）. a b c d3王英同學(xué)從a地沿北偏西60方向走100m到b地，再?gòu)腷地向正南方向走200m到c地，此時(shí)王英同學(xué)離a地（ ）.am b100 m c150m dm4已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.a. b. c. 且 d. 且5如圖，組合體的俯視圖是（ ）6在邊長(zhǎng)為2的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的a，b兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)c，恰好能使得abc的面積為2的概率為

2、（ ）.a b c d7點(diǎn)p（a，b）是直線y=x5與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）.ax2-5x+6=0 bx2+5x+6=0 cx2-5x-6=0 dx2+5x-6=08如圖，ab的中垂線為cp交ab于點(diǎn)p，且ac =2cp甲、乙兩人想在ab上取d、e兩點(diǎn)，使得ad=dc=ce=eb，其作法如下：甲作acp、bcp的角平分線，分別交ab于d、e兩點(diǎn)，則d、e即為所求；乙作ac、bc的中垂線，分別交ab于d、e兩點(diǎn)，則d、e即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（ ）a. 兩人都正確 b. 兩人都錯(cuò)誤 c. 甲正確，乙錯(cuò)誤 d. 甲錯(cuò)誤，乙正確9某外貿(mào)公司要出

3、口一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，它們的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）如下： 10，5，0，5，0，0，5，0，5，10。則這10聽(tīng)罐頭質(zhì)量的平均數(shù)及眾數(shù)為（ ）a454，454 b455，454 c454，459 d455，010二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）.a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限11如圖，在rtabc中，c=90，b=30，bc= 4 cm，以點(diǎn)c為圓心，以2 cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則c與ab的位置關(guān)系是（ ）a相切 b相離 c相交 d相切或相交12如圖，等腰直角三角形abc的直角邊長(zhǎng)為a，正方形mnpq的邊為b

4、(ab)，c、m、a、n在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)a與點(diǎn)m重合，讓abc向右移動(dòng)，最后點(diǎn)c與點(diǎn)n重合。設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)a移動(dòng)的距離為x， 則y關(guān)于x的大致圖像是（ ）.第卷二、填空題（本大題共6小題，共18分.）13分解因式：_.14關(guān)于x、y的方程組，那么_.15如圖，中,，是的中點(diǎn)，與ac，bc分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)與的一個(gè)交點(diǎn)為f，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)若=，則_.16若關(guān)于x的不等式組有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是 17如圖，正方形abcd邊長(zhǎng)為4，以bc為直徑的半圓o交對(duì)角線bd于e陰影部分面積為 (結(jié)果保留)abcdoe第17題圖18式子“1+2+3+4+5+100”表示從

5、1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)也不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將“1+2+3+4+5+100”表示為，這里的符號(hào)“”是求和的符號(hào)，如“1+3+5+7+99”即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀，請(qǐng)計(jì)算：_（填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果）三、解答題（本大題共6小題，共66分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（本題滿分10分）下表為抄錄北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門(mén)票價(jià)格，某公司購(gòu)買(mǎi)種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖.比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/張）男 籃1000足 球800乒乓球x依據(jù)上列圖、表，回答下列問(wèn)題：（1）其中觀看男籃比賽

6、的門(mén)票有 張；觀看乒乓球比賽的門(mén)票占全部門(mén)票的 %；（2）公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門(mén)票分配給100名員工，在看不到門(mén)票的條件下，每人抽取一張（假設(shè)所有的門(mén)票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻），問(wèn)員工馬赫抽到足球門(mén)票的概率是 ；（3）若購(gòu)買(mǎi)乒乓球門(mén)票的總款數(shù)占全部門(mén)票總款數(shù)的，試求每張乒乓球門(mén)票的價(jià)格.20（本題滿分10分）如圖，abc中，點(diǎn)o是邊ac上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)o作直線mnbc. 設(shè)mn交acb的平分線于點(diǎn)e，交acb的外角平分線于點(diǎn)f.(1) 求證：oe=of（2）若ce12，cf5，求oc的長(zhǎng)；(3) 當(dāng)點(diǎn)o在邊ac上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形aecf是矩形？并說(shuō)明理由.21（本題

7、滿分10分）小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤ac的坡角為30，ac長(zhǎng)米，釣竿ao的傾斜角是60，其長(zhǎng)為3米，若ao與釣魚(yú)線ob的夾角為60，求浮漂b與河堤下端c之間的距離onacbmp22（本題滿分12分）如圖，在abc中，abcacb，以ac為直徑的o分別交ab、bc于點(diǎn)m、n，點(diǎn)p在ab的延長(zhǎng)線上，且cab2bcp（1）求證：直線cp是o的切線（2）若bc2，sinbcp ，求點(diǎn)b到ac的距離23.（本題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x150，成本為20元/件，無(wú)論銷

8、售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值.24.（本題滿分12分）如圖，c的內(nèi)接aob中，ab=ao=4,tanaob=,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(4，0)與點(diǎn)（-2，6）（1

9、）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）直線m與c相切于點(diǎn)a交y軸于點(diǎn)d，動(dòng)點(diǎn)p在線段ob上，從點(diǎn)o出發(fā)向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q在線段da上，從點(diǎn)d出發(fā)向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)pqad時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（3）點(diǎn)r在拋物線位于x軸下方部分的圖象上，當(dāng)rob面積最大時(shí)，求點(diǎn)r的坐標(biāo).數(shù)學(xué)模擬試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，共36分.）題號(hào)123456789101112答案addcabbabdab二、填空題（本大題共6小題，共18分.）13- 1410 15 16 17 18三、解答題（本大題共6小題，共66分.）19（10分）解：（1）30

10、 20 4分 （2） 6分(3)依題意得8分解得 10分20.（10分）證明：（1） 平分，且/ 1分 2分 同理可證： 3分 4分（2）由（1）知： 5分而 6分 7分 8分（3）當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，四邊形為矩形 9分理由如下：由（1）知 當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)有 所以四邊形為平行四邊形又因?yàn)?為矩形 10分21.（10分）解：延長(zhǎng)oa交bc于點(diǎn)dao的傾斜角是60，odb=60acd=30，cad=180odbacd=902分在rtacd中，ad=actanacd=（米），4分cd=2ad=3米，5分o=60，bod是等邊三角形，7分bd=od=oa+ad=3+=4.5（米），8分bc=bdcd=

11、4.53=1.5（米）9分答：浮漂b與河堤下端c之間的距離為1.5米10分22.（12分）解：（1）abc=acb且cab=2bcp，在abc中，abc+bac+bca=1802分2bcp+2bca=180，4分bcp+bca=90，直線cp是o的切線6分（2）作bdac于點(diǎn)d，7分pcacbdpcpcb=dbc8分bc=2，sinbcp=，sinbcp=sindbc=，9分解得：dc=2，10分由勾股定理得：bd=4，11分點(diǎn)b到ac的距離為412分23（本題滿分12分）解：（1）140 57500； 4分（2）w內(nèi)=x（y-20）-62500=x2130x，w外=x2（150）x8分（3）

12、當(dāng)x=6500時(shí)，w內(nèi)最大由題意得 ，解得a1=30，a2=270（不合題意，舍去）所以 a=30 12分24（本題滿分12分）解：（1）拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，0）與點(diǎn)（-2，6）， 解得a=,b=2拋物線的解析式為：y=x22x 3分（2）過(guò)點(diǎn)o作ofad,連接ac交ob于點(diǎn)e，由垂徑定理得acobad為切線，acad， adob四邊形ofae是矩形，tanaob= sinaob=，ae=oasinaob=4=2.4，od=oatanoad=oatanaob=4=35分當(dāng)pqad時(shí)，op=t，dq=2t則在rtodf中，od=3，of=ae=2.4，df=dq-fq=dq-op=2t-t=t，由勾股定理得：df=，t=1.8秒； 7分（3）設(shè)直線l平行于ob，且與拋物線有唯一交點(diǎn)r（相切），此時(shí)rob中ob邊上的高最大，所以此時(shí)rob面積最大 8分tanaob= 直線ob的解析式為y=x，由