北師大版高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的極值與最值》導(dǎo)學(xué)案

1、班級： 姓名： 時(shí)間： 函數(shù)的極值與最值【2014年高考會這樣考】1.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值.2.利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值.【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】本節(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)理順導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，體會導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)有關(guān)問題時(shí)的工具性作用.重點(diǎn)解決利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性.極值.最值得問題；本節(jié)知識往往與其他知識結(jié)合命題，還應(yīng)注意分類討論思想的應(yīng)用.自主學(xué)習(xí)1.常見函數(shù)求導(dǎo)(1)(c)= ；(c為常數(shù)) (2)(xa)=_；(a是實(shí)數(shù)) （1/x）= ；（x）= (3)(sinx)=_； (4)(cosx)=_； (5)( ex)= ； (6)( ax)= _(a0)； (7)(lnx)= ； (8)(logax)

2、=_ (a0且a1)； 求導(dǎo)公式（u+v）= ；（uv）= ；（u/v）= ； 2.函數(shù)的極值(1)判斷f(x0)是極值的方法如果在x0附近的左側(cè)f(x)0，右側(cè)f(x)0，那么f(x0)是 .如果在x0附近的左側(cè) ，那么f(x0)是極小值.（不判斷左右正負(fù)行嗎？舉例：）(2)求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：定義域求導(dǎo) 解方程列表判斷得結(jié)論3.函數(shù)的最值：設(shè)函數(shù)f(x)在a，b上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，求函數(shù)f(x)在a，b上的最大值和最小值的步驟如下： 求f(x) 在（a，b）內(nèi)的極值將f(x)的各極值與 比較，其中最大的一個(gè)是最大值，最小的一個(gè)是最小值.4.極值與最值的關(guān)系：不可想當(dāng)然的認(rèn)為極值點(diǎn)

3、就是最值點(diǎn)，要通過比較才能下結(jié)論；注意函數(shù)的最值是個(gè)“整體”概念，而極值是個(gè)“局部”概念.【自測定位】1.函數(shù)y=1+3x-x3的極小值是 ，極大值是 .2.函數(shù)f(x)x23x4在0,2上的最小值是_3.已知函數(shù)f(x)x3+ax2（a+6）x+1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .互學(xué)互助1. 設(shè)f(x)2x3+ax2bx+1的導(dǎo)數(shù)為f(x)，若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=12對稱，且f(1)=0. （1）求實(shí)數(shù)的值. （2）求函數(shù)的極值. （3）方程f(x) =m有3個(gè)互異的根，求m的取值范圍.（你能畫出f(x)圖像的大致趨勢嗎？）2. 設(shè)，其中為正實(shí)數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；（2）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（你能找上一些習(xí)題和以上題目對應(yīng)嗎？）檢驗(yàn)實(shí)力1. f(x0)=0是x=x0為極值點(diǎn)的 條件2. 函數(shù)f(x)x33x21在x= 處取的極小值.3. 函數(shù)f(x)= ex2 x +a在x= 處有最 值，等于 ；（改編）如果函數(shù)f(x)= ex2 x +a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是_.4.如果 lnxxk0在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒成立，求k的取值范圍我的反思和收獲通過本節(jié)訓(xùn)練請反思解題思維過程的入手點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，用到的數(shù)學(xué)思想方法，以及考察的知