山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試文科數(shù)學(xué)

1、安徽高中數(shù)學(xué) 山東省兗州市2012屆高三入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)（文）試題第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是 （ ）a b c d 2若集合，則等于（ ）a0，1bcd1 3.下列四個函數(shù)中，在區(qū)間，上是減函數(shù)的是 ( ). . . .4已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）abc d5下表是某工廠14月份用電量（單位：萬度）的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用電量y454325 由散點(diǎn)圖可知，用電量y與月份x間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性

2、回歸直線方程是，則a=（ ）a10.5b5.25c5.2d5.156已知直線與曲線在點(diǎn)p（1，1）處的切線互相垂直，則為（ ）abcd0 8 91 1 2 3 4 6 7 8 92 0 1 1 3 3 3 5 7 8 83 0 1 2 2 3 4 8 94 0 17右圖是某籃球運(yùn)動員在一個賽季的30場比賽中得分的莖 葉圖，則得分的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）a3與3 b23與3c3與23 d23與238在中，且，點(diǎn)滿足等于（ ）a b c d9已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）?？傻眠@個幾何體的體積是（ ） a b cd10.等差數(shù)列中，若為方程的兩根，則 （ ）a 15

3、 b10 c20 d4011程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是 （ ）a b c d 12已知，由不等式可以推出結(jié)論：=（ ）a2nb3ncn2d第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。請直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫答案。13設(shè)函數(shù)，則= 。14已知，則= 。15若不等式組表示的平面區(qū)域所表示的平面的區(qū)域為n，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域m內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域n內(nèi)的概率為 。16有下列命題：若，則一定有; 將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像命題“若，則或”得否命題是“若，則” 方程表示圓的充要條件是 對于命題：,使得，則：，均有其中假命題的序號是 三

4、、解答題：本大題共6個小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本題滿分12分）已知函數(shù) () 求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值（18）（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=()，求數(shù)列的前n項和19.（本小題滿分12分）如圖，矩形中，平面，為上的點(diǎn)，且平面.（1）求證：平面；（2）求證：平面.20、（本小題滿分12分）為了了解2011年某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為（3.9，4.2，（4.2，4.5， ，（5.1，5.4.經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻

5、率分布表：分組頻數(shù)頻率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合計n1.00（i）求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值；（ii）從樣本中視力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)()若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；()若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（本題滿分14分）已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：32404（）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

6、（）請問是否存在直線滿足條件：過的焦點(diǎn)；與交不同兩點(diǎn)且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由文科數(shù)學(xué)試題答案：一：選擇題：1-5： cbdab 6-10： ddbca :11-12： bd二、填空題：13. 14. 15. 16. 三、解答題：17 解：() 3分 的最小值為，最小正周期為. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共線， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 10分解方程組，得 12分18.（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即數(shù)列的前n項和=。19. 解：（1）證明：平面，平面，則2分又平面，則平面5分（2）證

7、明：依題意可知：是中點(diǎn)6分平面，則，而是中點(diǎn)9分在中，又12分20.解：（i）由表可知，樣本容量為，由，得由；3分， 6分（ii）設(shè)樣本視力在（3.9，4.2的3人為，樣本視力在（5.1，5.4的2人為 .7分由題意從5人中任取兩人的基本事件空間為：，.9分，且各個基本事件是等可能發(fā)生的 .10分 設(shè)事件表示“抽取的兩人的視力差的絕對值低于0.5”，則事件a包含的基本事件有：， . . .11分故抽取的兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率為 . . .12分21. （本小題滿分12分）解：()，所以由得或2分所以函數(shù)在處取得極小值；在處取得極大值6分() 因為的對稱軸為（1）若即時，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；8分（2）若即時，要使函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則有，解得：，所以；10分綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為12分22解：（）設(shè)拋物線，則有，據(jù)此驗證個點(diǎn)知（3，）、（4， 4）在拋物線上，易求 2分設(shè)：，把點(diǎn)（2，0）（，）代入得： 解得方程為 6分（）法一：假設(shè)存在這樣的直線過拋物線焦點(diǎn)，設(shè)直線的方程為兩交點(diǎn)坐標(biāo)為，由消去，得8分 11分由，即，得將代入（*）式，得， 解得 13分所以假設(shè)成立，即存在直線滿足條件，且的方程為：或14分法二：容易驗證直線的斜率不