《反比例函數(shù)的應(yīng)用》說課稿

1、反比例函數(shù)的應(yīng)用說課稿 一說教材反比例函數(shù)的應(yīng)用是魯教版八年級下冊第九章第三節(jié)的課題，是在前面學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上的一節(jié)應(yīng)用課。這一節(jié)的內(nèi)容符合新課程理念.新課程要求數(shù)學(xué)要面向?qū)嶋H生活和社會實(shí)踐,而反比例函數(shù)的知識在生產(chǎn)和實(shí)際生活中經(jīng)常用到，掌握這些知識對學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，解決日常生活中的實(shí)際問題具有實(shí)用意義。通過反比例函數(shù)的應(yīng)用使學(xué)生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實(shí)際問題的三種重要的數(shù)學(xué)模型，它們之間有著密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化。在教學(xué)過程中，還滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，這些思想也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。二說目標(biāo)“反比例函數(shù)的

2、應(yīng)用”是反比例函數(shù)及其圖象中的一個(gè)重要的內(nèi)容，它是前面幾節(jié)課的綜合應(yīng)用。由于函數(shù)知識在日常生活中有重要的實(shí)用意義，根據(jù)教學(xué)大綱的明確規(guī)定并結(jié)合素質(zhì)教育要求，通過本節(jié)課的教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo)：1、 知識目標(biāo)使學(xué)生了解反比例函數(shù)是日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生掌握生活中有一類兩變量的乘積為定值的實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題來解決的思想方法。2、 能力目標(biāo)使學(xué)生能模仿“利用函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟”來解決簡單的實(shí)際問題；初步養(yǎng)成自己提出或構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力；提高綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、不等式知識解決實(shí)際問題的能力。3、 情感目標(biāo)通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，使學(xué)生明確，應(yīng)用反比例函數(shù)的知識可以

3、解決生活中的許多問題，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，進(jìn)而努力學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。使學(xué)生樹立事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物觀。三說教學(xué)重難點(diǎn)我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是把一類實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)問題來解決，這是因?yàn)椋悍幢壤瘮?shù)是日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用十分廣泛的數(shù)學(xué)模型，它真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活的重要意義。“利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟”是通過對例題的解題過程進(jìn)行歸納總結(jié)而得到的結(jié)論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認(rèn)知規(guī)律，蘊(yùn)含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義。我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立反比例數(shù)學(xué)模型，注意在實(shí)

4、際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。在突破難點(diǎn)時(shí)，我注意：使學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，教學(xué)生學(xué)會“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，它直觀、形象、好理解。密切聯(lián)系實(shí)際問題，注意觀察生活。四說教學(xué)方法(一) 教法分析 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著，從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。我采用的教學(xué)方法是通過小組討論，合作交流的教學(xué)方式，不僅加深了學(xué)生對反比例函數(shù)的理解，提高了學(xué)生分析問題的能力，和語言表達(dá)的能力。而且因?yàn)楹芏嘟Y(jié)果，很多方法是他們自己辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，所

5、以他們堅(jiān)信不已，很難遺忘。（二） 學(xué)法分析我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人?！币蚨處熞貏e注重對學(xué)生學(xué)法方式的指導(dǎo)。由于學(xué)生都渴望與他人交流，小組合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察猜想驗(yàn)證歸納總結(jié)”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。（三） 教學(xué)手段1.采用導(dǎo)學(xué)案教學(xué),“導(dǎo)學(xué)案”中將學(xué)習(xí)目標(biāo)示意學(xué)生，能使學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)、課本中的學(xué)習(xí)及課后的檢查中，都可以“導(dǎo)學(xué)案”為導(dǎo)向進(jìn)行學(xué)習(xí)和小結(jié)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，在學(xué)習(xí)中也能有的放矢，而不是盲目的學(xué)。在課堂上通過師生互動(dòng)，生生交流培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力

6、。“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”充分體現(xiàn)了“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、學(xué)會與會學(xué)、個(gè)性發(fā)展與全面發(fā)展”相統(tǒng)一的教學(xué)理念。它通過創(chuàng)建師生互動(dòng)互助的生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)氛圍，促進(jìn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)參與意識，這對學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的提高以及自學(xué)能力的提高有著顯著的促進(jìn)作用，特別是對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著重要的作用。2.采用多媒體教學(xué)，通過直觀演示圖象，更好地教會學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的研究方法，同時(shí)通過多媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大課堂容量，提高教學(xué)效率。五、教學(xué)程序：教學(xué)環(huán) 節(jié)教 學(xué) 內(nèi) 容設(shè) 計(jì) 意 圖時(shí)間分配檢查討論課前預(yù)習(xí)作業(yè)1.若點(diǎn)（2，-4）在反比例函數(shù) 的圖象上，則k=_.2.若反比例函數(shù) 的圖象

7、在第二、四象限，則k的取值范圍是_.3.反比例函數(shù)的圖象既是_對稱圖形，又是 _對稱圖形4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）5. 某科技小組進(jìn)行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全迅速通過這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板,構(gòu)筑了一條臨時(shí)通道,從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí),隨著木板面積s(m2)的變化,人和木板對地面的壓強(qiáng)p(pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600n,那么(1)用含s的代數(shù)式表

8、示p,p是s的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí),壓強(qiáng)是多少?(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000pa,木板面積至少要多大?(4)在直角坐標(biāo)系,作出相應(yīng)函數(shù)的圖象.通過小組互相檢查討論,對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行簡單的復(fù)習(xí),通過第3題引出的知識點(diǎn)為后面知識鞏固應(yīng)用的第2題作鋪墊,用第4,5兩題引出這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn).3分鐘開拓思路想一想: 1. 預(yù)習(xí)作業(yè)中第4題的圖象為什么只有一支?2. 請利用圖象對預(yù)習(xí)作業(yè)中第5題 (2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流3. 小明昨天中午吃完飯后休息了一會，步行去1500米外的學(xué)校。走了不一會經(jīng)過一座大樓，里面一家超市正在裝潢。這家超市特別大，

9、分為三層，小明估算了一下每層樓大約有600平方米，很多人正在鋪地面上的瓷磚，他想：這么大的地方得鋪多少塊瓷磚吶，工人師傅們真辛苦?。?離開超市沒多久，來到校門前，有拍大頭貼的，小明最喜歡拍大頭貼了?？上砩系腻X只夠拍一份，他想多拍幾張，又希望每一張都大一點(diǎn)，真?zhèn)X筋?。≌垓v了半天終于拍完了，一看時(shí)間，糟了，時(shí)間不夠了，得趕緊上學(xué)去了。 最后小明還是遲到了。為了罰小明，老師讓他在來學(xué)校的過程中找出至少四個(gè)反比例關(guān)系。大家能幫幫他嗎？引導(dǎo)學(xué)生深入思考問題,多角度思考問題,不能知其然,而不知其所以然.進(jìn)一步體會反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.7分鐘知識鞏固應(yīng)用做一做:1.蓄電池的電壓為定值.使用此電

10、源時(shí),電流i(a)與電阻r()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示: (1)你能從圖中獲得哪些信息?(2) 蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎?(3) 完成下表,并回答問題:r345678910i如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10a,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?2.如圖，正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=k2/x的圖象相交于a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 (1)分別寫出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.(2)你能求出點(diǎn)b的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴交流? 1.引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用表格、圖象及關(guān)系式來考察問題形成對反比例函數(shù)的認(rèn)識。引導(dǎo)學(xué)生用圖象對(3)作出直觀解釋.2.這是一個(gè)數(shù)學(xué)綜合題,

11、涉及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、解方程組、中心對稱圖形等知識.鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)求點(diǎn)b的坐標(biāo)的思路.15分鐘反 饋練 習(xí)1.若為圓柱底面的半徑，為圓柱的高當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時(shí)，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）hroohroohroohrooabcd2. 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p ( kpa ) 是氣體體積v ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kpa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)（ ）1.660ov (m3)p (kpa)(1.6，60)a不小于m3b小于m3 c不小于m3 d小于m33. 近視眼鏡的度數(shù)（度）

12、與鏡片焦距（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為 4.小明家離學(xué)校，小明步行上學(xué)需，那么小明步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對地面壓強(qiáng)可以表示為；，函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請你再列舉1例：yxaob5.如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值鞏固新知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容。前四個(gè)小題相對較簡單,目的是讓學(xué)生體會現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科與反比例函數(shù)的緊密聯(lián)系,最后一題是一個(gè)數(shù)學(xué)綜合

13、題,通過第(2)個(gè)問題加深學(xué)生對圖象的認(rèn)識和利用. 13分鐘總結(jié)啟發(fā)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會、激勵(lì)小組代表總結(jié)發(fā)言。2分鐘自我評價(jià)1、本節(jié)課我是否積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)？2、是否樂于與同伴交流各自想法，并在交流中獲益？3、我需要改進(jìn)的地方或今后努力的方向是什么？ 建立數(shù)學(xué)成長記錄，感受自己的點(diǎn)滴進(jìn)步。 課后作業(yè) 1.課本p111頁 習(xí)題9.4 1.2.2.在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)p（a，b），且a、b分別是的兩個(gè)根，求k的值和點(diǎn)p到原點(diǎn)的距離。課本上的題是面向全體學(xué)生,補(bǔ)充一題使學(xué)有余力的學(xué)生能得到滿足和提高.六、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：新課程改革提出的要求是：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀。本著這一基本理念，我將反比例函數(shù)的知識始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問題相結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問