山東省臨沂市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、2016年普通高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 20165 本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共5頁，滿分150分考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)： 1答題前考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上 2第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效第i卷 (共50

2、分)一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的 l已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則z的模是(a) (b) (c)1 (d) 2已知m，nr，集合a=2，log7 m，b=m，2n，若a b=l，則m+n= (a)5 (b)6 (c)7 (d)83甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測試成績?nèi)鐖D，設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測試成績的平均數(shù)，則有(a) (b) (c) (d) 4將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，則函數(shù)的一個(gè)減區(qū)間為(a) (b) (c) (d) 5已知，則

3、sin2x=(a) (b) (c) (d) 6已知，分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若，則下列結(jié)論正確的是(a) (b) (c)若ab，則 (d)若ab，則7已知，若從0，10中任取一個(gè)數(shù)x，則使的概率為(a) (b) (c) (d) 8如圖，在三棱錐p-abc中，面pac面abc，abbc，ab=bc=pa=pc=2，m，n為線段pc上的點(diǎn)，若mn=，則三棱錐amnb的體積為(a) (b) (c) (d) 9對(duì)于同一平面內(nèi)的單位向量a，b，c，若a與b的夾角為60，則(a-b)(a-2c)的最大值為(a) (b) (c) (d) 10已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的x0，1，總存在唯一的

4、y-1， 1，使得2x+y2ey-a=0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(a) (b) (c) (d)第卷 (共100分)二、填空題：本大題共5個(gè)小題。每小題5分，共25分，把正確答案填寫在答題卡給定的橫線上11已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則此雙曲線的焦距為_12已知條件；條件，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為_14現(xiàn)有5名教師要帶3個(gè)興趣小組外出參加培訓(xùn)，要求每個(gè)興趣小組的帶隊(duì)教師至多2人，但其中甲教師和乙教師均不能單獨(dú)帶隊(duì)，則不同的帶隊(duì)方案有_種15已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說

5、明，證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分)如圖，在梯形abcd中，abcd，ad=6， (i)若，求ac的長；()若bd=9，求abd的面積17(本小題滿分12分)如圖所示的幾何體中，abc-a1b1c1為三棱柱，且aa1平面abc，四邊形abcd為平行四邊形，ad=cd，adc=45(i)若aal=ac，求證：acl上平面a1b1cd；()若cd=2，二面角a-a1c1-d的平面角的余弦值為，求的值18(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前幾項(xiàng)和為sn，且a2=6，s5=45；數(shù)列bn前n項(xiàng)和為tn，且tn-2 bn +3-0(i)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；()設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和19

6、(本小題滿分12分)某高中為適應(yīng)“新高考模式改革”，滿足不同層次學(xué)生的需要，決定從高一年級(jí)開始，在每周的周二、周四、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座。每位有興趣的同學(xué)可以在任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座(規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，以上各學(xué)科講座各天滿座的概率如下表： (i)求一周內(nèi)物理輔導(dǎo)講座在周二、周四、周五都不滿座的概率；()設(shè)周四各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為x，求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望20(本小題滿分13分)已知函數(shù)(i)若a=1，求曲線在點(diǎn)(1，)處的切線方程；()若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍； (iii)求證： 21(本小題滿分14分) 已知拋物線的焦點(diǎn)為f，過橢圓的焦點(diǎn)g與y軸垂直的直線與拋物線c交于點(diǎn)h且(i)求