人教版高一數(shù)學(xué)必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系練習(xí)題及答案ABC卷

1、第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題1下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）a b c d2下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（ ）a有一個(gè)角是直角的四邊形 b有兩個(gè)角是直角的四邊形 c有三個(gè)角是直角的四邊形 d有四個(gè)角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）a平行 b相交 c異面 d以上都有可能4如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是

2、 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（）a b c d隨點(diǎn)的變化而變化。5互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（ ）個(gè)部分 a b c d6把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（ ）a b c d 二、填空題1 已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系_。2 直線與平面所成角為，則與所成角的取值范圍是 _ 3棱長為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為 。4直二面角的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，則 。5下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于

3、同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有_。三、解答題1已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：. 2自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。 第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（ ）2已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，則與所成的角的度數(shù)為（） 3三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）條條條條或條4在長方體，底面是邊長為的正方形，高為，則點(diǎn)到截面的距離為( ) a b c d 5直三棱柱中，各側(cè)

4、棱和底面的邊長均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接，則三棱錐的體積為（ ）a b c d6下列說法不正確的是（ ）a空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；b同一平面的兩條垂線一定共面；c過直線上一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；d過一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.二、填空題1正方體各面所在的平面將空間分成_部分。翰林匯2空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，則與的位置關(guān)系是_；四邊形是_形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是正方形3四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_。翰林匯4三棱

5、錐則二面角的大小為_翰林匯5為邊長為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，則到的距離為_。翰林匯三、解答題1已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。2求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直； 3 如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=， 求證：平面第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系提高訓(xùn)練c組一、選擇題1設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( )a和b和c和d和2若長方體的三個(gè)面的對(duì)角線長分別是，則長方體體對(duì)角線長為（ ） a b c d3在三棱錐中,底面,則點(diǎn)到平面的距離是( ) a b c d4在正方體中，若

6、是的中點(diǎn)，則直線垂直于（ ） a b c d5三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為的（ ）a內(nèi)心 b外心 c垂心 d重心6在四面體中，已知棱的長為，其余各棱長都為，則二面角 的余弦值為（ ）a b c d 7四面體中，各個(gè)側(cè)面都是邊長為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（ ）a b c d二、填空題1點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為_2從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_。3一條直線和一個(gè)平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的所有直線所成的角中最大的角是_4正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面

7、對(duì)角線的長為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_。5在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過作與分別交于和的截面，則截面的周長的最小值是_ 三、解答題1正方體中，是的中點(diǎn)求證：平面平面2求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，、分別為的中點(diǎn)。（）證明：；（）求二面角-的大??；（）求點(diǎn)到平面的距離。第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題 1. a 兩條直線都和同一個(gè)平面平行，這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行或異面兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能一條直線和

8、一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線也可在這個(gè)平面內(nèi)2. d 對(duì)于前三個(gè)，可以想象出僅有一個(gè)直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；對(duì)角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對(duì)角線翻折；在翻折的過程中，某個(gè)瞬間出現(xiàn)了有三個(gè)直角的空間四邊形3.d 垂直于同一條直線的兩條直線有三種位置關(guān)系4.b 連接，則垂直于平面，即，而，5.d 八卦圖 可以想象為兩個(gè)平面垂直相交，第三個(gè)平面與它們的交線再垂直相交6.c 當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，平面，取的中點(diǎn)，則是等要直角三角形，即二、填空題1.異面或相交 就是不可能平行2. 直線與平面所成的的角為與所成角的最小值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大

9、值為3. 作等積變換：而4.或 不妨固定，則有兩種可能5. 對(duì)于（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行，反例為：把一支筆放在打開的課本之間；（2）是對(duì)的；（3）是錯(cuò)的；（4）是對(duì)的三、解答題1.證明：2.略第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題 1.c 正四棱柱的底面積為，正四棱柱的底面的邊長為，正四棱柱的底面的對(duì)角線為，正四棱柱的對(duì)角線為，而球的直徑等于正四棱柱的對(duì)角線，即， 2.d 取的中點(diǎn)，則則與所成的角3.c 此時(shí)三個(gè)平面兩兩相交，且有三條平行的交線4.c 利用三棱錐的體積變換：，則5.b 6. d 一組對(duì)邊平行就決定了共面；同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面； 這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)即直線的垂面；把書本的書脊垂直放在桌上就明確了二、填空題1 分上、中、下三個(gè)部分，每個(gè)部分分空間為個(gè)部分，共部分2異面直線；平行四邊形；且3 4 注意在底面的射影是斜邊的中點(diǎn) 5三、解答題 1證明：，不妨設(shè)共面于平面，設(shè) ，即，所以三線共面2提示：反證法3略第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 提高訓(xùn)練c組一、選擇題 1 a 若，則，而同平行同一個(gè)平面的兩條直線有三種位置關(guān)系 若，則，而同垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面也可以相交2c 設(shè)同一頂點(diǎn)的三條棱分別為，則得，則對(duì)角