12801506福建省泉港一中高三高考圍題卷文科數(shù)學試題及答案

1、泉港一中2015屆高三高考圍題卷數(shù)學（文）試題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1若集合，且，則集合可能是 a b c d2下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 a b c d3等差數(shù)列的前項和為，且=，=，則公差等于 a b c d 4函數(shù)的零點所在的區(qū)間是ab c d5已知表示兩個不同的平面，為平面內(nèi)的一條直線，則“” 是“”的 a充分而不必條件 b 必要而不充分條件 c充要條件 d 既不充分也不必要條件6如圖，大正方形的面積是34，四個全等三角形圍成一個小正方形，直角三角形的較短邊長為3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為a b c

2、 d7若，且，則的最大值為ab c d8設(shè)變量滿足約束條件則的最大值為a10 b8 c6 d49已知的角所對的邊分別為，=90，則的取值范圍是a b c d10如圖，為等腰直角三角形，為斜邊的高，為線段的中點，則a b c d11過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為, 延長交拋物線于點為坐標原點,若,則雙曲線的離心率為 a b c d12對于函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱函數(shù)為“可等域函數(shù)”，區(qū)間為函數(shù)的一個“可等域區(qū)間”給出下列4個函數(shù)： ， ， ， 其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為 ab cd a b c2 d3二、填空題:本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應(yīng)位

3、置13若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù) 14如圖所示的流程圖，輸出的值為3，則輸入的值為 15圓心在直線上的圓與軸交于兩點，則該圓的標準方程為 16已知函數(shù)滿足：x4,則；當x4時=，則 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17從一批草莓中，隨機抽取個，其重量（單位：克）的頻率分布表如下：分組（重量）頻數(shù)（個）已知從個草莓中隨機抽取一個，抽到重量在的草莓的概率為（）求出，的值；（）用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取個，再從這個草莓中任取個，求重量在和中各有個的概率18函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得

4、到函數(shù)的圖象（）求函數(shù)的表達式；（）若時，函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍19設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（）求，的通項公式；（）求數(shù)列的前項和20如圖，直角梯形，點為的中點，將沿折起，使折起后的平面與平面垂直（如圖）在下圖所示的幾何體中：（）求證：平面；（）點在棱上，且滿足平面，求幾何體的體積21.在平面直角坐標系中，橢圓c： 1（ab0）的上頂點到焦點的距離為2，橢圓上的點到焦點的最遠距離為。（）求橢圓的方程。（）設(shè)是橢圓c長軸上的一個動點，過點p作斜率為k的直線l交橢圓c于a、b兩點（）當k1時，求的值；（）若pa2pb2的值與點p的位置無關(guān)，求k的值2

5、2 已知函數(shù)，（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷是否有極值；（）若對任意的，恒有成立，求的取值范圍；（）證明：（）參考答案 一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算每小題5分，滿分60分 1a 2c 3c 4a 5b 6b 7a 8b 9c 10b 11d 12b 二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識和基本運算每小題4分，滿分16分13 141 15 16 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（）依題意可得，從而得.（）若采用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取5個，則重量在的個數(shù)為；記為， 在的個數(shù)為；記為， 從抽出的5個草莓中，任取個共有， ， 10種情況

6、其中符合“重量在和中各有一個”的情況共有， 6種 設(shè)事件 表示“抽出的5個草莓中，任取個，重量在和中各有一個”，則 答：從抽出的5個草莓中，任取個，重量在和中各有一個的概率為 18（） （）19（） （）20（），（），平面平面，平面平面，平面（）平面，平面，平面平面， ，點為的中點，為的中位線，由（）知，幾何體的體積，21（）由題設(shè)可知a2，所以c，故b1因此，a2，b1橢圓c的方程為 y21（）由（1）可得，橢圓c的方程為 y21設(shè)點p（m，0）（2m2），點a（x1，y1），點b（x2，y2）()若k1，則直線l的方程為yxm聯(lián)立直線l與橢圓c的方程，即。將y消去，化簡得 x22mxm210解之得x1x2， x1 x2，而y1x1m，y2x2m，因此，ab|=，。 ()設(shè)直線l的方程為yk(xm)。將直線l與橢圓c的方程聯(lián)立，即將y消去，化簡得(14k2)x28mk2x4(k2m21)0，解此方程，可得，x1x2，x1x2 。所以，pa2pb2(x1m)2y12(x2m)2y22(x12x22)2m(x1x2)2m22 （*）. 因為pa2pb2的值與點p的位置無關(guān)，即（*）式取值與m無關(guān)，所以有8k46k220，解得k。所以，k的值為。 22（），（），即，當，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在處取得極大值，極大值為，無極小值分（）方法1：因