江西師大附中高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2013屆江西師大附中高三年級(jí)第三次模擬數(shù)學(xué)（文）試卷命題人：吳小平、張園和、聞家君 審題人：聞家君 20135一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的.1設(shè)集合，則（ ）abcd2若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=（ ）abcd3已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?）abcd4若曲線在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線方程是，則實(shí)數(shù)（ ）a1bc2d5設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則( )a31b32c33d346對(duì)大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的正整數(shù)是21，則=（ ）a10b11c12d13

2、7甲、乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)用莖葉圖表示如右圖所示，若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是，,則下列敘述正確的是（ ）a；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定b; 乙比甲成績(jī)穩(wěn)定c；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定d; 甲比乙成績(jī)穩(wěn)定8一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）abcd9設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)，使，且的三邊長(zhǎng)構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（ ）abc2d510某公司去年一年內(nèi)每天的利潤(rùn)(萬元)與時(shí)間(天)的關(guān)系如圖所示,已知該公司在該年度中每天平均利潤(rùn)為35萬元,令(萬元)表示時(shí)間段內(nèi)該公司的平均利潤(rùn),則的圖像可能是（）(14題)二、填空題：本大題共5小題

3、，每小題5分，共25分.11對(duì)于，不等式的解集為 12已知?jiǎng)t= 13已知?jiǎng)t= 14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為 15已知圓上的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，則的最小值是 三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角a、b、c所對(duì)邊長(zhǎng)，并且.（1）求角；（2）若，且，求邊.17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.18（本小題滿分12分）從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成三元有序數(shù)組，規(guī)定（1）從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè)

4、，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定義三元有序數(shù)組的“項(xiàng)標(biāo)距離”為，(其中，從所有三元有序數(shù)組中任選一個(gè)，求它的“項(xiàng)標(biāo)距離”為偶數(shù)的概率；19. （本小題滿分12分）如圖，abcd是邊長(zhǎng)為2的正方形，ed平面abcd, ed=1, ef/bd且2ef=bd.（1）求證：平面eac平面bdef;（2）求幾何體abcdef的體積.20（本小題滿分13分）已知函數(shù)，.（1）若在處取得極值，求的極大值；（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.21（本小題滿分14分）已知兩點(diǎn)f1(-1,0)及f2(1,0),點(diǎn)p在以f1、f2為焦點(diǎn)的橢圓c上,且|pf1|、|f1f2

5、|、|pf2|構(gòu)成等差數(shù)列.（1）求橢圓c的方程;（2）如圖,動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓c有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)m,n是直線l上的兩點(diǎn),且f1ml, f2nl.求四邊形f1mnf2面積s的最大值.myonlxf1f2江西師大附中2013屆高三數(shù)學(xué)（文）第三次模擬考試參考答案一、選擇題12345678910dcbcbbbbdd二、填空題11.12132141015三、解答題16.（1）又是銳角三角形，從而(2)，從而又從而又由得17.（1）設(shè)數(shù)列的公差為，的公比為則，消去得又，從而（2）記兩式相減得18.（1）從集合中任取三個(gè)不同元素構(gòu)成三元有序數(shù)組如下 所有元素之和等于10的三元有序數(shù)組有（

6、2）項(xiàng)標(biāo)距離為0的三元有序數(shù)組：項(xiàng)標(biāo)距離為2的三元有序數(shù)組：項(xiàng)標(biāo)距離為4的三元有序數(shù)組：項(xiàng)標(biāo)距離為6的三元有序數(shù)組：19.（1） ed平面abcd，ac平面abcd， edac abcd是正方形， bdac， ac平面bdef又ac平面eac，故平面eac平面bdef （2）連結(jié)fo， efdo， 四邊形efod是平行四邊形由ed平面abcd可得eddo， 四邊形efod是矩形 平面eac平面bdef 點(diǎn)f到平面ace的距離等于就是rtefo斜邊eo上的高，且高h(yuǎn)=幾何體abcdef的體積=2 20.（1），由從而在極大值（2）由題意知在區(qū)間上恒成立，即從而記，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，從而21. (1)依題意,設(shè)橢圓的方程為. 構(gòu)成等差數(shù)列, , . 又,. 橢圓的方程為 (2) 將直線的方程代入橢圓的方程中,得 由直線與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)知, myonlxf1f2h化簡(jiǎn)得: 設(shè), (法