人教版數(shù)學(xué)初一七年級(jí)上冊(cè)教案全冊(cè)

1、第1課時(shí)：整式(1)教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。4通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、 列代數(shù)式(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3)若x表示正方

2、形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。2、 請(qǐng)學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。二、講授新課：1單項(xiàng)式：通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：單項(xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5

3、)y； (6)xy2； (7)5。3單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。4例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答：不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是，次數(shù)是3。例2：下面各

4、題的判斷是否正確？7xy2的系數(shù)是7； x2y3與x3沒有系數(shù)； ab3c2的次數(shù)是032；a3的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)是。通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，a2b等；單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。6課堂練習(xí)：課本p56：1，2。三、課堂小結(jié)：單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。通過判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。四、課堂作業(yè)： 課本p57：1，2。教學(xué)后記：本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)

5、一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。第2課時(shí)：整式(2)教學(xué)目標(biāo)和

6、要求：1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新。3初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)

7、生 人；(3)圖中陰影部分的面積為_；(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。2觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。二、講授新課：1多項(xiàng)式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三

8、項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。2例題：例1：判斷：多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。)例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：略。例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3x1； (2)x3

9、2x2y23y2。解：略。例4：已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。解：略。(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問題的能力。)通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：6課堂練習(xí)：課本p59：1，2。填空：a2bab1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) 。已知代數(shù)式2x2

10、mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件。三、課堂小結(jié)：理解多項(xiàng)式的定義，能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)。(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充。)四、課堂作業(yè)： 課本p59：3教學(xué)后記：從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，又巧妙的引入了新知，介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識(shí)的程度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體

11、性。最后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一起完成。教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來考慮問題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成。要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)。第3課時(shí)：整式(3)教學(xué)目的和要求：1理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。2通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會(huì)到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。3初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美

12、。難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊。二、講授新課：1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到

13、小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的

14、符號(hào)。2例題：例1：游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來。35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y(可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知，從活動(dòng)中鞏固新學(xué)知識(shí)。)例2：把多項(xiàng)式2r13r32r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：。說明：是數(shù)字，不是字母，題目中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、3。例3：把多項(xiàng)式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按

15、a的升冪排列為：。(2)按a的降冪排列為：。想一想：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？(由學(xué)生參照例題自己解答。)例4： 把多項(xiàng)式12x2xx3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。例5：把多項(xiàng)式x4y43x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。三、課堂小結(jié)：對(duì)一個(gè)

16、多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來方便。在排列時(shí)我們要注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。教學(xué)后記：本節(jié)教學(xué)建立在學(xué)生掌握了整式的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)任意排列多項(xiàng)式x2x1，為學(xué)生提供開放性的問題，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲，體會(huì)到升(降)冪排列的可行性和必要性，新知便一呼而出。通過游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知。通過練習(xí)了解學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的情況，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，初步體驗(yàn)排列組合

17、思想，培養(yǎng)審美觀。第4課時(shí)：整式的加減(1)教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。2通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。3初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念。 難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、創(chuàng)設(shè)問題情境、5個(gè)人+8個(gè)人=、5只羊+8只羊=、5個(gè)人+8只羊=2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2x

18、y2。由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類，教師巡視后把不同的分類方法投影顯示。要求學(xué)生觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。二、講授新課：1同類項(xiàng)的定義：我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與x2y可以歸為一類，2xy2與可以歸為一類，mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)

19、都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如，前面提到的、0與也是同類項(xiàng)。通過特征的講述，選擇所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)作為研究對(duì)象，并稱它們?yōu)橥愴?xiàng)。(板書課題：同類項(xiàng)。)板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項(xiàng)概念以及所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。2例題：例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“”。(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與5ab是同類項(xiàng)。 ( )(3)3x2y與yx2是同類項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類項(xiàng)。 ( )(5)23與32

20、是同類項(xiàng)。 ( )(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項(xiàng)的概念，其中第(3)題滿足同類項(xiàng)的條件，只要運(yùn)用乘法交換律即可；第(5)題兩個(gè)都是常數(shù)項(xiàng)屬于同類項(xiàng)。一部分學(xué)生可能會(huì)單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項(xiàng)。)例2：游戲：規(guī)則：一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng)。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。可請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同類項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)，從而揭示同類項(xiàng)的本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念。例3：指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。解：(1)3x與2x是同類項(xiàng)，2y與3y是同類項(xiàng)，1與5是同類項(xiàng)。(2)3x2y與

21、yx2是同類項(xiàng)，2xy2與xy2是同類項(xiàng)。例4：k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)？解：要使3xky與x2y是同類項(xiàng)，這兩項(xiàng)中x的次數(shù)必須相等，即 k2。所以當(dāng)k2時(shí)，3xky與x2y是同類項(xiàng)。例5：若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。解：略。(組織學(xué)生口頭回答上面三個(gè)例題，例3多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可由教師標(biāo)出不同的下劃線，并運(yùn)用投影儀打出書面解答，為合并同類項(xiàng)作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體。)(通過變式訓(xùn)

22、練，可進(jìn)一步明晰“同類項(xiàng)”的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、提高識(shí)別能力。)6課堂練習(xí)：請(qǐng)寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng)你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?三、課堂小結(jié)：理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng)，會(huì)寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng)，會(huì)判斷同類項(xiàng)。這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。四、課堂作業(yè)：若2amb2m+3n與a2n3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與 n的值分別是_教學(xué)后記：建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平上，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過小組討論，把一些實(shí)物進(jìn)行分類，從而引出同

23、類項(xiàng)這個(gè)概念，并通過練習(xí)、游戲、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。在整堂課的教學(xué)活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。第5課時(shí)：整式的加減(2)教學(xué)目的和要求：1理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則。2經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3滲透分類和類比的思想方法。4在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確合并同類項(xiàng)。 難點(diǎn)：找出同類項(xiàng)并正

24、確的合并。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？二、講授新課：1合并同類項(xiàng)的定義：(學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來，化簡整個(gè)多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x25y)

25、元。由此可得：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(板書：合并同類項(xiàng)。)2例題：例1：找出多項(xiàng)式3x2y4xy235x2y2xy25種的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。解原式= 根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x23x2=5x4； (2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。(通過這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。)例3：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab

26、2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(xy)、(xy)看作一個(gè)整體，特別注意(xy)2n=(yx)2n，n為正整數(shù)。)解：。 原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例4：求多項(xiàng)式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。解：，當(dāng)x=3時(shí)，原式=。試一試：把x3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡便？(兩種方法。通過比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在求多項(xiàng)式的值時(shí)，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較簡便。)6課堂

27、練習(xí)：課本p65：1，2，。三、課堂小結(jié)：要牢記法則，熟練正確的合并同類項(xiàng)，以防止2x23x2=5x4的錯(cuò)誤。從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類項(xiàng)。四、課堂作業(yè)： 課本p65：3, 4教學(xué)后記：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，本節(jié)課從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從實(shí)際問題入手，引出合并同類項(xiàng)的概念。通過獨(dú)立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項(xiàng)的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用部分。教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，體現(xiàn)分類、類比等數(shù)學(xué)思想方法。第6課時(shí)：整式的加減(3) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)

28、法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡 2過程與方法 經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡 2難點(diǎn)：括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤 3關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則 教學(xué)過程 一、新授 利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡呢？ 現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍

29、土地段的時(shí)間為（t0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡？ 思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）=20t+60 我們知道，化簡帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào) 上面兩

30、式去括號(hào)部分變形分別為： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？ 思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號(hào)法則，然后教師板書（或用屏幕）展示： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得： +（x3）=x3 （括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號(hào)） （x3）=x+3 （括號(hào)沒了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)） 去括號(hào)

31、規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng) 二、范例學(xué)習(xí) 例1化簡下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 思路點(diǎn)撥：講解時(shí)，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號(hào)，去括號(hào)后，要不要變號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號(hào)？去括號(hào)時(shí)，要同時(shí)去掉括號(hào)前的符號(hào)為了防止錯(cuò)誤，題（2）中3（a22b），先把3乘到括號(hào)內(nèi)，然后再去括號(hào) 解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書 例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí) （1）2小時(shí)

32、后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？ 教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路 思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a）千米兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和 解答過程按課本 去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練

33、后，再省去這一步，直接去括號(hào) 三、鞏固練習(xí) 1課本第68頁練習(xí)1、2題 2計(jì)算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2 思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào) 四、課堂小結(jié)去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)去括號(hào)規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。法則順口溜：去括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。 五、作業(yè)布置 1課本第67

34、頁習(xí)題1,2題教學(xué)后記：通過回顧已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，通過觀察、比較，得到了整式的去括號(hào)法則。這樣的通過實(shí)例，設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對(duì)新知識(shí)更容易接受。在總結(jié)出去括號(hào)法則后，又給出了一個(gè)順口溜，這是考慮到學(xué)生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。安排了例1到例5的一個(gè)組題，進(jìn)行由淺入深、循序漸進(jìn)的訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號(hào)法則另外，還安排了某些變式訓(xùn)練，既能讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉去括號(hào)法則，又訓(xùn)練了他們的逆向思維。第7課時(shí)：整式的加減(4)教學(xué)目標(biāo)和要求：1使學(xué)生初步掌握添括號(hào)法則。2會(huì)運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行多項(xiàng)式變項(xiàng)。3理解“去括號(hào)”與“添括號(hào)”的辯證關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重

35、點(diǎn)：添括號(hào)法則；法則的應(yīng)用。 難點(diǎn)：添上“”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：練習(xí)：(1)(2x3y)+(5x+4y)； (2)(8a7b)(4a5b)； (3)a(2a+b)+2(a2b)； (4)3(5x+4)(3x5)； (5)(8x3y)(4x+3yz)+2z； (6)5x2+(5x8x2)(12x2+4x)+；(7)2(1+x)+(1+x+x2x2)； (8)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)； (9)2a3b+4a(3ab)； (10)3b2c4a+(c+3b)+c。二、講授新課：1添括號(hào)的法則：觀察：分別把前面

36、去括號(hào)的(1)、(2)兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？隨著括號(hào)的添加，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化規(guī)律？ 通過觀察與分析，可以得到添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。2例題：例1：做一做：在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a( )例2：用簡便方法計(jì)算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a解：(1)214a4

37、7a53a214a(47a53a)214a100a314a。(2) 214a39a61a214a(39a61a)214a100a114a。例3：按要求，將多項(xiàng)式3a2b+c添上括號(hào)：(1)把它放在前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里； (2)把它放在前面帶有“”號(hào)的括號(hào)里此題是添括號(hào)法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見，在解題時(shí)，先寫出3a2b+c=+( )=( )的形式，再讓學(xué)生往里填空，特別注意，添“”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)。解：3a2b+c=+(3a2b+c)=(3a+2bc)緊接著提問學(xué)生：如何檢查添括號(hào)對(duì)不對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，直至說出可有兩種方法：一是直接利用添括號(hào)法則檢查，一是從結(jié)

38、果出發(fā)，利用去括號(hào)法則檢查肯定學(xué)生的回答，并進(jìn)一步指出所謂用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)，正如同用加法檢驗(yàn)減法，用乘法檢驗(yàn)除法一樣例4：按下列要求，將多項(xiàng)式x35x24x+9的后兩項(xiàng)用( )括起來：(1)括號(hào)前面帶有“+”號(hào)； (2)括號(hào)前面帶有“”號(hào)解：(1)x35x24x+9=x35x2+(4x+9)； (2)x35x24x+9=x35x2(4x9)。說明：解此題時(shí)，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x35x24x+9的后兩項(xiàng)是什么是4x、+9，要特別注意每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)。再次強(qiáng)調(diào)添的是什么是( )及它前面的“+”或“”。例5：按要求將2x2+3x6：(1)寫成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的和； (2)寫成一個(gè)單項(xiàng)

39、式與一個(gè)二項(xiàng)式的差。此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)先討論1分鐘再舉手發(fā)言。通過此題可滲透一題多解的立意。解：(1)2x2+3x6 =2x2+(3x6)=3x+(2x26) = 6+(2x2+3x)；(2)2x2+3x6 =2x2(3x+6) =3x(2x2+6) = 6(2x23x)。三、課堂小結(jié)：1、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，這兩個(gè)法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來整式的值不變。2、去、添括號(hào)時(shí)，一定要注意括號(hào)前的符號(hào)，這里括號(hào)里各項(xiàng)變不變號(hào)的依據(jù)。法則順口溜：添括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。教學(xué)后記：去

40、括號(hào)和添括號(hào)是本章的難點(diǎn)，而添括號(hào)難于去括號(hào)，添“負(fù)號(hào)和括號(hào)”又難于添“正號(hào)和括號(hào)”，因此，本章的最難點(diǎn)在于為了讓學(xué)生學(xué)起來更覺自然，降低難度，在引入部分，仍然采用了“以舊引新”的辦法，通過等式的性質(zhì)，仿照去括號(hào)法則，歸納、概括出添括號(hào)法則。 為了讓學(xué)生充分地意識(shí)到，添的不僅僅是括號(hào)，還包括前面的正號(hào)或負(fù)號(hào)，因此，在總結(jié)法則時(shí)，與課本略有不同：添上“+”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；添上“-”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。以更利于學(xué)生將括號(hào)及括號(hào)前的符號(hào)看成一個(gè)整體。 在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，添括號(hào)和去括號(hào)是兩個(gè)相反的過程，因此可以用來互相檢驗(yàn)，就如同加法與減法，乘法與除法的關(guān)

41、系一樣。這樣可使知識(shí)前后呼應(yīng)、渾然一體。多祝三中 備課人：林連雪 審核人：陳桂蓮教學(xué)難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。教學(xué)過程：一、游戲激趣同學(xué)們，大家小時(shí)候一定都說過兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說過（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；?，F(xiàn)在，我們就來“比一比，說兒歌”（屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說（師說一段），不能說錯(cuò)或停頓，如果停頓或者說錯(cuò)了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來？其他同學(xué)可聽仔細(xì)了。（進(jìn)行比賽）我們知道，這是一首永遠(yuǎn)也說不完的兒歌，你能不能想個(gè)方法用一句話把這首兒歌說完呢（屏幕出

42、示）？（根據(jù)學(xué)生回答，說出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”）（屏幕出示）這樣，我們用字母x代替了具體的數(shù)，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方便、簡捷。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、同學(xué)們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從縣城買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準(zhǔn)備怎么處理呢？好東西要與好朋友分享，對(duì)吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺?shù)谋确纸o你的1.5倍少3個(gè)。此時(shí)你又分得多少顆？（讓學(xué)生自己回答出兩種解法代數(shù)方法和算術(shù)方法）2、剛才解決這

43、個(gè)問題時(shí)，兩位同學(xué)一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來研究“2.1節(jié)從算式到方程”。3、什么是方程？同學(xué)們還記得嗎？請(qǐng)大家回憶一下。、4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請(qǐng)舉手。確實(shí)，方程也是解決問題的一種好方法。（設(shè)計(jì)意圖：通過巧克力問題，1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程也是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)好方法，甚至有時(shí)比算術(shù)方法要簡單，2、引出方程的概念）三、呈現(xiàn)問題，自主探索1、請(qǐng)你用算術(shù)方法或列方程解決下列問題：每一道題你都可以選擇用算術(shù)方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術(shù)請(qǐng)寫在左邊，如果列方程請(qǐng)寫在右邊。注意：我們這一節(jié)課只研

44、究根據(jù)實(shí)際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數(shù)，我們以后會(huì)深入討論。所以，今天的問題都只要求同學(xué)們列出算式或方程，不需要求出結(jié)果?，F(xiàn)在開始。2、學(xué)生自由到黑板上寫3、現(xiàn)在請(qǐng)各位同學(xué)解釋一下自己的方法。（學(xué)生在座位上回答，教師適當(dāng)提醒學(xué)生說出等式兩邊的含義和列方程所依據(jù)的相等關(guān)系。針對(duì)解題格式上的問題加以提醒。）統(tǒng)計(jì)每道題用算術(shù)方法和用代數(shù)方法的人數(shù)。4、通過解決剛才的這幾個(gè)問題，對(duì)于做一道題時(shí)，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）其實(shí)呀，方程確實(shí)是一種應(yīng)用很廣泛的數(shù)學(xué)工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎？（設(shè)計(jì)意圖：通過幾道例題，1、讓學(xué)生初步學(xué)

45、會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）四、鞏固練習(xí)，提高發(fā)展1、現(xiàn)在我們就用列方程的方法解決問題，請(qǐng)拿出學(xué)案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程，同樣不需要求出結(jié)果。2、學(xué)生獨(dú)立完成。3、哪位同學(xué)來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。4、通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)利用方程解決問題要經(jīng)過哪些步驟呢？先設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系列出方程，這樣，就將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題。（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生繼續(xù)學(xué)會(huì)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。）五、合作學(xué)習(xí)，開拓創(chuàng)新1、我們知道，數(shù)學(xué)來源于生活，又

46、應(yīng)用于生活。汽車勻速行駛，7：00從實(shí)驗(yàn)初中出發(fā)，7：30途經(jīng)常青初中到達(dá)濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實(shí)驗(yàn)初中到吳莊的路程有多遠(yuǎn)？現(xiàn)在，就請(qǐng)大家運(yùn)用你所掌握的知識(shí)、方法，結(jié)合線段圖解決它。請(qǐng)拿出學(xué)案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結(jié)果。請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多?，F(xiàn)在開始。2、學(xué)生完成3、學(xué)生展示不同的方法。（設(shè)計(jì)意圖：改變書上的引例，把它換成現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣）六、交流收獲，歸納總結(jié)各組同學(xué)都積極開動(dòng)腦筋，想

47、出了各種方法解決問題，看來同學(xué)們今天都是“學(xué)有所獲”，我們共同來對(duì)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)作一個(gè)總結(jié)與回顧。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？七、課后作業(yè)，拓展視野 【教學(xué)重點(diǎn)】：重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “axbx=c”類型的一元一次方程。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】一、 情景引入：活動(dòng)1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對(duì)消與還原“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題二、 探求新知：活動(dòng)2： 1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)

48、140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？引導(dǎo)學(xué)生回憶：設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析： 設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái) 找相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量=140臺(tái) 列方程：x2x4x=140設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x2x4x=（124）x=7x老師板演解方程過程：（略）為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：“合并”是一種恒等

49、變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。三、 練習(xí)鞏固：1、 教師出示教材例1師生共同解決，教師板書過程。2、 課堂練習(xí)：p/89 練習(xí)四、 課堂小結(jié)提問：1、 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？2、 今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思考后回答、整理： 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 總量=各部分量的和五、 課堂作業(yè)：p/92 1,4,5六、 設(shè)計(jì)意圖：1、 本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識(shí)面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng)2、 以學(xué)生身邊的實(shí)際問題

50、展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系3、 以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系4、 以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識(shí)。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.2解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第二課時(shí)【課標(biāo)目標(biāo)】知識(shí)與技能能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號(hào)、去分母）。過程方法目標(biāo)經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度目標(biāo)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程難點(diǎn)：移項(xiàng)【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 問題1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了較簡形式的一元一次方程的求解，哪位

51、同學(xué)能夠說一下解方程的基本思想？問題2、到目前為止，我們用到的對(duì)方程的變形有哪些？目的有哪些？二、實(shí)踐探索，揭示新知1、p/89問題2 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？（1）設(shè)未知數(shù)：這個(gè)班有x名學(xué)生（2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個(gè)方程？怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)化？它的依據(jù)是什么？2、下面請(qǐng)大家解方程：看誰算得又快又準(zhǔn)！解：方程的兩邊同時(shí)加上2得即兩邊同除以6得師：把原來求解的書寫格式寫成：大家看一下有什么規(guī)律可尋？可以討論一下給出了移項(xiàng)的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。3、 出示教材例題2教師引導(dǎo)學(xué)生按板書的框圖展示的過程共同完成本題。4、下面我們用移項(xiàng)的方法來解方程：，看誰做得又快又準(zhǔn)確！千萬不要忘記移項(xiàng)要變號(hào)。在前面的解方程中，移項(xiàng)后的“化簡”只用到了常數(shù)項(xiàng)的合并，試看看下面的方程： 觀察并思考：移項(xiàng)有什么特點(diǎn)？移項(xiàng)后的化簡