浙江省富陽市中考數(shù)學(xué)模擬卷

1、浙江省富陽市2012年中考數(shù)學(xué)模擬試題一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的. 注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1. 有理數(shù)-2的相反數(shù)是 ： （ ）a. 2 b. -2 c. d. - 2. 下列計(jì)算正確的是： （ ） a. b. c. d 3. 方程x2+2x1=0的根可看成函數(shù)y=x+2與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用此方法可推斷方程x3+x1=0的實(shí)根x所在范圍為（ ）a b c d4. 若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（ ） a三棱柱 b四棱柱 c五棱柱 d長方體5. 如圖，已知半圓的直徑ab=

2、2a，c、d把弧ab三等分，則陰影部分的面積為（ ）a b c d6. 如圖，在abc中，debc，de分別與ab、ac相交于點(diǎn)d、e，若ad=4， db=2， 則的值為（ ）a. b. c. d. 7. 如圖，已知點(diǎn)a 的坐標(biāo)為(1，0 )，點(diǎn)b在直線yx上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段ab最短時(shí)，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（ ） a（0，0） b（，） c（，） d（，） 8如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，則該半圓的半徑為（）a cm b 9 cm ccm dcm9如圖，拋物線yx 2x與直線yx2交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)e，再到

3、達(dá)x軸上的某點(diǎn)f，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b若使點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，則點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的總路徑的長為（ ） a. b. c. d. dcbeah10 在直角梯形中，為邊上一點(diǎn)，且連接交對(duì)角線于，連接下列結(jié)論：；為等邊三角形； 其中結(jié)論正確的是（ ）a只有b只有c只有d二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分) 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容, 盡量完整地填寫答案.11. 據(jù)有關(guān)部門預(yù)測，某地煤炭總儲(chǔ)量為2.91億噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是 噸(保留兩個(gè)有效數(shù)字).12. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，

4、第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有 個(gè)小圓yxoab13如圖，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則不等式的解集為 14. 四張完全相同的卡片上，分別畫上圓、矩形、等邊三角形、等腰三角形?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取2張，全部是中心對(duì)稱圖形的概率是_15. 已知=次函數(shù)yax+bx+c的圖象如圖則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的個(gè)數(shù)為 個(gè)16. 如圖，梯形abcd中，adbc，d=rt，bc=cd=12，abe=45，點(diǎn)e在dc上，ae，bc的延長線相交于點(diǎn)f，若ae=10，則sade+scef的值是 .三全面答一答 (本題有8個(gè)小題, 共66分) 解答應(yīng)寫出文字說

5、明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17. 先化簡，再求值：已知x=2，y=2，計(jì)算代數(shù)式的值 18. 小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為8cm的圓盤，已知，ab與cd是水平的，bc與水平方向夾角為600，四邊形bcde是等腰梯形，cd=ef=ab=bc=40cm， (1)請(qǐng)作出小明將圓盤從a點(diǎn)滾動(dòng)至f點(diǎn)其圓心所經(jīng)過的路線示意圖(2)求出(1)中所作路線的長度。19. 張老漢為了與客戶簽訂購銷合同，需對(duì)自己的魚塘中的魚的總量進(jìn)行估計(jì)，他采用了這樣的方法：第一次撈出 100 條魚，稱得重量為 184kg，并把每條魚作上記號(hào)放入

6、水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出 200 條，稱得重量為 416 kg，且?guī)в杏浱?hào)的魚有 20 條。 張老漢采用這樣的方法是否可靠？為什么？ 張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少 kg？ 20. 如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長線上的點(diǎn)，（1）求證：（2）請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由21. 我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點(diǎn)，村民捐一點(diǎn)的辦法籌集資金維護(hù)和新建一批儲(chǔ)水池該村共有243戶村民，準(zhǔn)備維護(hù)和新建的儲(chǔ)水池共有20個(gè)，費(fèi)用和可供使用的戶數(shù)及用地情況如下表：儲(chǔ)水池費(fèi)用（萬元/個(gè)）可供使用的戶數(shù)（戶/個(gè)）占地面積（m

7、2/個(gè)）新建454維護(hù)3186已知可支配使用土地面積為106m2，若新建儲(chǔ)水池個(gè)，新建和維護(hù)的總費(fèi)用為萬元（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）滿足要求的方案各有幾種；（3）若平均每戶捐2000元時(shí)，村里出資最多是多少？22. 問題背景：在中，、三邊的長分別為、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)（即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積（1）請(qǐng)你將的面積直接填寫在橫線上_思維拓展：（2）我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法若三邊的長分別為、（），請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊

8、長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積探索創(chuàng)新：（3）若三邊的長分別為、（，且），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積23. 如圖，已知矩形abcd，ab=，bc=3，在bc上取兩點(diǎn)e、f（e在f左邊），以ef為邊作等邊三角形pef，使頂點(diǎn)p在ad上，pe、pf分別交ac于點(diǎn)g、h（1）求pef的邊長；（2）在不添加輔助線的情況下，從圖中找出一個(gè)除pef外的等腰三角形，并說明理由；（3）若pef的邊ef在線段bc上移動(dòng)試猜想：ph與be有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc為矩形，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（12，0）、（12，6），直線yxb與y軸交于點(diǎn)p，與邊oa交

9、于點(diǎn)d，與邊bc交于點(diǎn)e（1）若直線yxb平分矩形oabc的面積，求b的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)直線yxb繞點(diǎn)p順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，與直線bc和x軸分別交于點(diǎn)n、m，問：是否存在on平分cnm的情況？若存在，求線段dm的長；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在（1）的條件下，將矩形oabc沿de折疊，若點(diǎn)o落在邊bc上，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不在邊bc上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形oabc沿平移后的直線折疊，點(diǎn)o恰好落在邊bc上題號(hào)12345678910答案accadbccab11 2.9 12. 46 ； 13. 14. 15. 2個(gè) 16. 30、48 17.解：4分當(dāng)x2，y2時(shí)，42

10、分18. 解：(1)如圖3分 (2)l=200+3分19. 可靠，這樣是隨機(jī)抽樣2分1000條，共重2000kg2kg共重210002000kg4分20. （1）全等4分（2）平行四邊形4分21. . 23. 解：（1）過p作pqbc于q（如圖1） 矩形abcd，b=90，即abbc，又adbc，pq=ab=pef是等邊三角形，pfq=60在rtpqf中，qf：pq：pf=1：2pef的邊長為2 4分（2）aph是等腰三角形。理由如下：adbc，pfq=60，fpd=60在rtadc中，ad=，dc=3，由勾股定理得ac=2，ad=ac，cad=30adbc，pfq=60，fpd=60，pha

11、=30=cad，aph是等腰三角形 4分（3）phbe=1，理由如下：作erad于r（如圖2）rtper中，rpe=60，pr=pe=1，phbe= pabe=pr=1。 2分24. 解：（1）直線yxb平分矩形oabc的面積，其必過矩形的中心由題意得矩形的中心坐標(biāo)為（6，3），36b解得b12 4分（2）假設(shè)存在on平分cnm的情況當(dāng)直線pm與邊bc和邊oa相交時(shí)，過o作ohpm于hon平分cnm，ocbc，ohoc6由（1）知op12，opm30omoptan30當(dāng)y0時(shí)，由x120解得x8，od8dm8 6分當(dāng)直線pm與直線bc和x軸相交時(shí)同上可得dm8（或由ommn解得）8分（3）假設(shè)沿de將矩形oabc折疊，點(diǎn)o落在邊bc上o 處連結(jié)po、oo，則有poop由（1）得bc垂直平分op，poooopo 為等邊三角形，opd30而由（2）知opd30所以沿de將矩形oabc折疊，點(diǎn)o不可能落在邊bc上 9分設(shè)沿直線yxa將矩形oabc折疊，點(diǎn)o恰好落在邊bc上