四川省資陽(yáng)市高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、四川省資陽(yáng)市2015屆高三一診數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）。第卷1至2頁(yè)，第卷3至4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并收回。第卷 （選擇題 共50分）注意事項(xiàng)：必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑。第卷共10小題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1集合，則(a) x|1x2 (b) x|1x2(c) x|2x3 (d) x|2x22在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)34i，i(2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為a、b，

2、則線段ab的中點(diǎn)c對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(a)22i(b) 22i(c)1i(d) 1i 3已知a，br，下列命題正確的是(a)若，則(b)若，則(c)若，則(d)若，則4已知向量，則(a) a、b、c三點(diǎn)共線(b) a、b、d三點(diǎn)共線(c) a、c、d三點(diǎn)共線(d) b、c、d三點(diǎn)共線5已知命題p r，若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(a)(b)(c)(d)6將函數(shù)的圖象向右平移()個(gè)單位，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱，則的最小值為(a)(b)(c)(d) 7萊因德紙草書（rhind papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一書中有這樣一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較

3、大的三份之和的是較小的兩份之和，問(wèn)最小的一份為(a)(b)(c)(d)8若執(zhí)行右面的程序框圖，輸出s的值為(a)(b)(c)3(d)29已知函數(shù)，則下列不等式正確的是(a)x1x2(b) x1x2(c) x1x20(d) x1x2010已知，函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(a)(b)(c)(d)第卷 （非選擇題 共100分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖時(shí)可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。第卷共11小題。二、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11函數(shù)的定義域?yàn)開 12

4、已知向量a(2, 1)，b(0,1)若(ab)a，則實(shí)數(shù) 13已知點(diǎn)a是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是_ 14. 若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為_15已知定義在r上的函數(shù)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f(x)是回旋函數(shù)，其回旋值為t給出下列四個(gè)命題：函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是回旋值t1；若(a0，且a1)為回旋函數(shù)，則回旋值t1；若為回旋函數(shù)，則其最小正周期不大于2；對(duì)任意一個(gè)回旋值為t(t0)的回旋函數(shù)f(x)，方程均有實(shí)數(shù)根其中為真命題的是_（寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)

5、明，證明過(guò)程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列() 求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值.17.（本小題滿分12分）已知向量m，n，且mn5() 求|mn|；() 設(shè)向量m與n的夾角為，求的值18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)() 求實(shí)數(shù)a、b的值；() 求函數(shù)的極值19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)()在區(qū)間上的值域?yàn)?) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；() 在abc中，角a，b，c所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若，abc的面積為，求邊長(zhǎng)a的值20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和

6、為，() 求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，在()的條件下，若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（ar）() 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；() 設(shè)，若對(duì)于任意給定的，方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）資陽(yáng)市高中2012級(jí)第一次診斷性考試（數(shù)學(xué)學(xué)科）參考答案及評(píng)分意見（文史類）一、選擇題：bddba，cacda二、填空題：11. ；12. 5；13. ；14. 8；15. .三、解答題：共6大題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16. ()設(shè)數(shù)列的公比為q，因?yàn)?，成等差?shù)列，

7、所以，則，所以，解得或(舍去)，4分又，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式6分() ，8分則，故數(shù)列是首項(xiàng)為9，公差為2的等差數(shù)列，所以，10分所以當(dāng)時(shí)，的最大值為2512分17. ()由mn，解得，2分因?yàn)椋裕?分則，所以mn，所以|mn|6分()由()知，則，8分，所以，10分所以12分18. () 由，得，因?yàn)楹瘮?shù)在點(diǎn)處的切線方程是，所以即解得，6分()由()知，8分令，得或當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，極大值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，極小值12分19. () ，3分當(dāng)時(shí)，則 由，則解得，所以，5分由()，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，7分 ()由，即，

8、所以8分因?yàn)?，所以，則，9分又abc面積為, 所以，即，10分所以，則，所以12分20. ()由，得()，兩式相減得，即，2分所以()，4分又，則，所以對(duì)任意成立，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式6分()因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，故是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，則，所以，當(dāng)時(shí)，滿足該式，所以8分不等式，即為，令，則，兩式相減得，所以10分所以11分由恒成立，即，解得或13分21. () ，1分由，得，該方程的判別式，可知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，又，故取，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；遞減區(qū)間是4分（），當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，知函數(shù)在區(qū)間上的極大值為，也為該區(qū)間上的最大值，于是函數(shù)在區(qū)間的值域?yàn)?分令，則，由，結(jié)合()可知，方程在上有一個(gè)實(shí)數(shù)根，若，則