天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案詳解

1、河西區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題（本大題共12題,每小題3分,共36分,在每小題給出的4個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算（-16）8的結(jié)果等于（ ） a. b.-2 c.3 d.-12.tan60等于( ) a. b. c. d.3.下列l(wèi)ogo標(biāo)志中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )4.據(jù)2015年1月16日的渤海早報報道，2014年天津市公共交通客運(yùn)量達(dá)到1510000000人次，較2013年增長10.6%，將1510000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為( ) a.151107 b.15.1108 c.15107 d.1.511095.如圖,根據(jù)三視圖,判斷組成這個

2、物體的塊數(shù)是( ) a.6 b.7 c.8 d.96.如圖,要擰開一個邊長為a(a=6mm)的正六邊形,扳手張開的開口b至少為( ) a.mm b.mm c.mm d.12mm7.如圖,pa、pb分別切o于點(diǎn)a、b,若p=70，則c的大小為( ) a.45 b.50 c.55 d.608.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋找食物，假定螞蟻在每個岔口都會隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是( ) a. b. c. d.9.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個豎直的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形,桶口的半徑是杯口半徑的2倍,其主視圖如圖所示.小亮決定做個試驗(yàn):把塑料桶和玻璃杯看作一個容器,對準(zhǔn)杯

3、口勻速注水,注水過程中杯子始終豎直放置,則下列能反映容器最高水位h與注水時間t之間關(guān)系的大致圖像是( )10.參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同,所有公司共簽訂了45份合同.設(shè)共有x家公司參加商品交易會，則x滿足的關(guān)系式為( ) a. b. c.x(x+1)=45 d.x(x-1)=4511.如圖,在rtabc中,cd是邊ab上的高,若ac=4,ab=10,則ad的長為( ) a. b.2 c. d.312.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖,圖象經(jīng)過(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當(dāng)x-1時,y的

4、值隨x值的增大而增大.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )a.1 b.2 c.3 d.4二、填空題:13.若，則的值為 14.拋物線y=-2x2+x-4的對稱軸為 .15.新華中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分,其中早操及體育課外活動占20%,期中考試成績占30%.期末考試成績占50%.小惠的三項(xiàng)成績依次是95,90分,85分,小惠這學(xué)期的體育成績?yōu)?分.16.已知反比例函數(shù),則有： 它的圖象在一、三象限； 點(diǎn)（-2,4）在它的圖像上 當(dāng)1x2時，y的取值范圍是是-8y-4； 若該函數(shù)的圖像上有兩個點(diǎn)a(x1,y1),b(x2,y2)那么當(dāng)x1x2時，y1y2.以上敘述正確的是 .17.如圖,a

5、bc是邊長為的等邊三角形,點(diǎn)p、q分別是射線ab、bc上兩個動點(diǎn),且ap=cq，pq交ac與d,作peac于e,那么de的長度為 .18.如圖,有一張長為7寬為5的矩形紙片abcd,要通過適當(dāng)?shù)暮喥?得到一個與之面積相等的正方形。（i）該正方形的邊長為 （結(jié)果保留根號）（ii）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線,請你設(shè)計(jì)一種裁剪的方法,在圖中畫出裁剪線,并簡要說明裁剪的過程。三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題8分）解不等式組,請結(jié)合題意填空，完成本題的解答。（i）解不等式，得 （ii）解不等式，得 （iii）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（iv）

6、原不等式的解集為 20.（本小題8分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,某市市政府決定對市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位:噸）.并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.（i）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)；（ii）根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸約有多少戶？21.(本小題10分)如圖,點(diǎn)p為o上一個動點(diǎn),弦ab=cm,pc是apb的平分線,bac=300.（i）求o的半徑；（ii）當(dāng)pac等于多少度時,四邊形pacb有最大面積?最大面積是多少?(直接寫出答案)22.(本小題10

7、分)如圖,某飛行運(yùn)動員從離水平地面高ac=500m的a處出發(fā),沿著俯角為150的方向,直線滑行1600米到達(dá)d點(diǎn),然后打開降落傘以750的俯角降落到地面上的b點(diǎn).求他飛行的水平距離（結(jié)果精確到1m）23.(本小題10分)甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在甲商場累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi)。回答下列問題：（i）若你在甲商場累計(jì)購物x元，實(shí)際付款金額y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； 若你在乙商場累計(jì)購物x元，實(shí)際付款金額y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（ii）當(dāng)你在同一商場累

8、計(jì)購物超過100元時，在哪家商場的實(shí)際花費(fèi)少？24.(本小題10分)如圖,將一個正方形紙片oabc放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中a(1,0),c(0.1),p為ab邊上一個動點(diǎn),折疊該紙片,使o點(diǎn)與p點(diǎn)重合,折痕l與op交于點(diǎn)m,與對角線ac交于q點(diǎn).(1)若點(diǎn)p坐標(biāo)為(1,),求點(diǎn)m的坐標(biāo);(2)若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1,t） 求點(diǎn)m的坐標(biāo)(用含t的式子表示)（直接寫出答案） 求點(diǎn)q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)（直接寫出答案）(3)當(dāng)點(diǎn)p在邊ab上移動時,qop的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果你認(rèn)為不發(fā)生變化,寫出它的角度的大小,并說明理由;如果你認(rèn)為發(fā)生變化,也說明理由.25.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m0)的圖象與y軸正半軸交于a點(diǎn).（1）求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點(diǎn);（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)b,若abo=450,將直線ab向下平移2個單位得到直線l,求直線l的解析式;（3）在（2）的條件下,設(shè)m（p,q）為二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn),當(dāng)-3p0時,點(diǎn)m關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)都在直線l的下方,求m的取值范圍.河西區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)一模試題 答案1.