2021年高考數(shù)學考點13變化率與導數(shù)導數(shù)的運算必刷題文（含解析）

1、考點13 變化率與導數(shù)、導數(shù)的運算1已知曲線在處的切線方程是，則與分別為A B C D 【答案】D【解析】由題意可得：，故選2已知直線與曲線相切，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）A B C D 【答案】A 3已知函數(shù)處的切線為，動點在直線上，則的最小值是A 4 B 2 C D 【答案】D【解析】根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=ex，有f（0）=e0=1，即切點的坐標為（0，1），f（x）=ex，則f（x）=ex，有f（0）=e0=1，即切線的斜率為1，則函數(shù)f（x）=ex在點（0，f（0）處的切線為y1=x，即y=x+1，若動點（a，b）在直線l上，則b=a+1，2a+2b=2a+2（a+1）

2、=2a+，即2a+2b的最小值是，故選：D 4已知曲線在點處的切線的傾斜角為，則（ ）A B C 2 D 【答案】B 5已知函數(shù)的導函數(shù)為，且滿足（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），則（ ）A 1 B -1 C D 【答案】D【解析】已知f（x）=2xf（e）+lnx，其導數(shù)f（x）=2f（e）+，令x=e，可得f（e）=2f（e）+變形可得f（e）=-，故選D. 6以下運算正確的個數(shù)是；A 1個 B 2個 C 3個 D 4個【答案】B 7函數(shù)f(x)=sinx+(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則的值為A 1 B 2 C 3 D 0【答案】B【解析】f(x)=sinx+，故選B 8設函數(shù)的導函數(shù)為,且,則 (

3、)A B C D 【答案】C 9函數(shù)的導數(shù)為（ ）A B C D 【答案】A【解析】函數(shù)，求導得：.故選A. 10函數(shù)在點處的切線方程是_【答案】【解析】的導數(shù)為，在點（0,1）處的切線斜率為，即有在點（0,1）處的切線方程為.故答案為：.11已知函數(shù)的圖象在點處的切線過點，則_【答案】-5【解析】函數(shù)的導數(shù)為而，切線方程為y-a-2=(3+a)(x-1)，切線方程經過(-1,1)，1-a-2=(3+a)(-1-1)，解得a=-5故答案為:-512若函數(shù)，則曲線在點處的切線的斜率為_?！敬鸢浮?+e 13函數(shù)在點處的切線方程為_【答案】【解析】函數(shù)，切線斜率，又，切線方程為.故答案為.14函數(shù)

4、的圖象在點處的切線方程為_.【答案】【解析】因為 ，所以，則 則切線的方程為，即，故答案為.15若直線與曲線相切于點，則_【答案】5 16已知函數(shù)的圖象在點處的切線過點，則_.【答案】-5【解析】函數(shù)f（x）=x3+ax+1的導數(shù)為：f（x）=3x2+a，f（1）=3+a，而f（1）=a+2，切線方程為：ya2=（3+a）（x1），因為切線方程經過（-1，1），所以1a2=（3+a）（-11），解得a=-5故答案為：-5.17己知函數(shù)f(x)= 2ex sinx，則曲線f(x)在點(0，0)處的切線方程為_【答案】【解析】對函數(shù)求導得 所以又因為切點坐標為 ，且切點在函數(shù)圖像上所以切線方程為1

5、8己知實數(shù)滿足，則的最小值_.【答案】 19已知函數(shù)，且函數(shù)在點(2，f(2)處的切線的斜率是，則_【答案】【解析】，所以，所以，填.20若函數(shù)，則_【答案】 21已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）設，證明：.【答案】（1）；（2）見解析.【解析】（1）由題意，又，所以，因此在點處的切線方程為，即（2）證明：因為，所以由于等價于，令， 22已知函數(shù)(1)求曲線在點處的切線方程；(2)若函數(shù)恰有2個零點，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1） （2）【解析】（1）因為，所以. 所以 又 所以曲線在點處的切線方程為 即.（5分）（2）由題意得， 所以. 由，解得， 故當時，在上單調遞減； 當時，在上單調遞增. 所以. 又， 結合函數(shù)的圖象可得，若函數(shù)恰有兩個零點， 則解得. 所以實數(shù)的取值范圍為.23已知函數(shù)（其中）.（1）求在處的切線方程；（2）若函數(shù)的兩個零點為，證明：+ .【答案】（1）（2）見解析令，則令，則，即原不等式成立.24已知函數(shù).（1）若的圖象在點處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；（2）當時，若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍.【答案】（1）8；（2）或. 25已知函數(shù).（）當時，求曲線在點處切線的方程；（）求函數(shù)的單調區(qū)間；（）當