浙江省“溫州八校”高三返校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 2014學(xué)年第一學(xué)期溫州八校高三返校聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題部分 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.abu1. 設(shè)全集,，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b c d 2. 已知且，則是的（ ）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3. 已知直線、與平面下列命題正確的是（ ）a bc d4. 同時(shí)具有性質(zhì)：“最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（ ）a b c d5.已知數(shù)列是等差數(shù)列,若，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么取得最小正值時(shí)等于（）a20b

2、17c19d21 6.若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）abc(1,+)d 7.設(shè)，若函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），則的值等于( ) a. 1 b c3 d8.已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓與的延長線、的延長線以及線段相切，若為其中一個(gè)切點(diǎn)，則()a bc d與的大小關(guān)系不確定.9.在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是 （ ）a b c d10定義為兩個(gè)向量，間的“距離”，若向量，滿足：； ；對任意的，恒有，則（ ）a（a） b（b） c d第卷（非選擇題部分 共100分）34332

3、2正視圖(第12題)側(cè)視圖俯視圖二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11.設(shè)sin，則_. 12. 已知某個(gè)幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是 cm313.已知實(shí)數(shù)滿足，且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，最小值為1（其中），則的值為_. 14.已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是_.15.已知數(shù)列，滿足，（），則_.16.已知點(diǎn)是雙曲線 (,)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_17.設(shè)是外接圓的圓心,分別為角對應(yīng)的邊,已知,則的范圍是_.三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字

4、說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）在中，角，所對的邊分別為，已知，（）若，求的值；（）若為鈍角，求邊的取值范圍19（本小題滿分14分）已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列 （）求； （）若對任意，都有， 求的最小值20（本小題滿分14分）邊長為4的菱形中，,為線段上的中點(diǎn)，以為折痕，將折起，使得二面角成角（如圖）（）當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，直線與平面是否會(huì)平行？請說明理由；（）若，求直線與平面所成角的正弦值.21.（本小題滿分15分）已知, 是平面上一動(dòng)點(diǎn), 到直線上的射影為點(diǎn)，且滿足.(1) 求點(diǎn)的軌跡的方程；(2) 過點(diǎn)作曲線的兩條弦, 設(shè)所在直線的斜率分別為

5、, 當(dāng)變化且滿足時(shí)，證明直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).22（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)（）.（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域和值域都是，求的值；（）若函數(shù)在區(qū)間上與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.2014學(xué)年第一學(xué)期溫州八校高三返校聯(lián)考 文科數(shù)學(xué)試卷參考答案110：badccacadc 1117：；72；4； ； 18.解：（），3分由正弦定理知，；7分（），10分又為鈍角，即，邊的取值范圍是14分若考慮角為直角，得，從而角為鈍角，得也可考慮給分19.解：（）設(shè)公差為，由條件得，得所以， 7分（）， 即：，的最小值為48 14分20.解：（）不會(huì)平行假設(shè)直線與平面平行，與題設(shè)矛盾4分（）連結(jié)，是正

6、三角形，又是中點(diǎn)，故，從而二面角是,即 8分，面面，又,面，即點(diǎn)是點(diǎn)在面上投影，是直線與平面所成角的平面角12分， 直線與平面所成角的正弦值為14分21解： (1)設(shè)曲線上任意一點(diǎn), 又，,從而,化簡得，即為所求的點(diǎn)的軌跡的對應(yīng)的方程6分 (2) 解法一：由題意可知直線ab的斜率存在且不為零, 可設(shè)的方程為,并設(shè)，聯(lián)立: 代入整理得 從而有 , 8分又 , 又， 11分，展開即得將代入得,得：，14分故直線經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn)15分解法二：設(shè)，設(shè)，與聯(lián)立，得，則，同理，即由:代入，整理得恒成立則 故故直線經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn)15分22解：（），函數(shù)對稱軸為，故在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增. 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞減；故，