2021年高考數(shù)學考點47雙曲線必刷題文（含解析）

1、考點47 雙曲線1雙曲線的一個頂點在拋物線的的準線上,則該雙曲線的離心率為A B C D 【答案】A 2雙曲線的漸近線方程為，則的離心率為A 2 B C D 【答案】C【解析】由題意，雙曲線的漸近線方程為，即，所以雙曲線的離心率為，故選C.3已知雙曲線方程為，它的一條漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 【答案】A 4雙曲線的漸近線為（ ）A B C D 【答案】A【解析】方法一、令雙曲線方程右側為零，即雙曲線，整理得漸近線方程為.方法二、由題可知雙曲線焦點在軸，則漸近線方程為.故選A.5中心在原點，焦點在坐標軸上的雙曲線與橢圓 有相同的焦距，一條漸近線方程為，則雙曲線的方程

2、為 A 或 B 或 C D 【答案】A 6已知雙曲線的右焦點在直線上，則實數(shù)的值為（ ）A B C D 【答案】D【解析】因為直線與軸的交點為，所以在雙曲線中有，故，即，故選D 7已知雙曲線，的左焦點為F，離心率為，若經過和兩點的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（ ）A B C D 【答案】D 8中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經過點，則它的離心率為（ ）A B C D 【答案】C 9九章算術是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，第九章“勾股”，講述了“勾股定理”及一些應用，還提出了一元二次方程的解法問題.直角三角形的三條邊長分別稱“勾”“股”“弦”.設、分別是雙曲線 ，的

3、左、右焦點，是該雙曲線右支上的一點，若分別是的“勾”“股”，且，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 【答案】D【解析】由雙曲線的定義得，所以，即，由題意得，所以 ，又，所以，解得，從而離心率故選D. 10已知，則雙曲線的離心率等于（）A B C 2 D 3【答案】B【解析】根據(jù)離心率公式.故選.11若F（c，0）是雙曲線=1（ab0）的右焦點，過F作該雙曲線一條漸近線的垂線與兩條漸近線交于A，B兩點，O為坐標原點，OAB的面積為，則該雙曲線的離心率e=（）A B C D 【答案】C 12已知雙曲線：的一個焦點與拋物線：的焦點相同，它們交于，兩點，且直線過點，則雙曲線的離心率為（ ）A B

4、C D 2【答案】C 13已知雙曲線的右焦點為，點在雙曲線的漸近線上， 是邊長為2的等邊三角形（為原點），則雙曲線的方程為（ ）A B C D 【答案】B【解析】雙曲線的右焦點為，點在雙曲線的漸近線上， 是邊長為的等邊三角形（為原點），可得，即，解得雙曲線的焦點坐標在軸，所得雙曲線的方程為故選14已知雙曲線的左、右焦點分別為，以線段為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為，則雙曲線的方程為A B C D 【答案】A【解析】由題意得 因為交點在漸近線上，所以，雙曲線的方程為，選A. 15已知雙曲線(a0，b0)的離心率為3，則其漸近線的方程為A 2yx0 B 2xy0 C 8xy0 D x8y0【答

5、案】B所以選B16已知雙曲線的離心率為2，則橢圓的離心率為( )A B C D 【答案】A 17方程表示雙曲線,則實數(shù)的取值范圍是A m2 B m3C m4 D m0【答案】A【解析】方程表示雙曲線，解得，實數(shù)的取值范圍是故選A18過雙曲線的右焦點，且斜率為2的直線與的右支有兩個不同的公共點，則雙曲線離心率的取值范圍是_【答案】【解析】由題意得 19已知雙曲線，其左右焦點分別為， ，若是該雙曲線右支上一點，滿足，則離心率的取值范圍是_【答案】 20直線過雙曲線 的右焦點F 且與雙曲線C 只有一個公共點，則C的離心率為_【答案】【解析】過雙曲線C：=1（a0，b0）的漸近線方程為y=x，因為過雙

6、曲線C：=1（a0，b0）的右焦點F的直線l：與C只有一個公共點，所以=2，0=，又因為a2+b2=c2，解得c=，a=1，所以e=，故答案為：21設分別是雙曲線左右焦點，是雙曲線上一點，內切圓被雙曲線漸近線所截得弦長不大于實半軸，且與軸相切，則雙曲線離心率取值范圍是_.【答案】 22雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為_【答案】4【解析】由題意，雙曲線的一個焦點坐標為，一條漸近線的方程為， 由點到直線的距離公式得，即雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為.23已知雙曲線的左焦點為,若過點且傾斜角為的直線與雙曲線的左支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍為_.【答案】【解析】因為過點且傾斜角為的直線與雙曲線的左支有且只有一個交點，所以24拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成三角形的面積等于，則_.【答案】 25過雙曲線 的右焦點作漸近線的垂線，垂足為，且該直線與軸的交點為，若 (