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1、 正余弦定理是高中教材中的經(jīng)典篇目，尤其是兩個(gè)定理的推導(dǎo)方法有很多，對(duì)拓展學(xué)生的思維是非常有益的。一般來(lái)說(shuō)，推導(dǎo)方法有兩類，一類是常規(guī)的方法，另一類是向量的方法。作三角形的高線是比較常用的方法，也很容易想到。向量的方法就比較新穎，關(guān)鍵是聯(lián)系向量數(shù)量積的特征進(jìn)行構(gòu)造，學(xué)生從中可以體會(huì)到向量的工具性。不僅如此，兩個(gè)定理之間還可以轉(zhuǎn)化，可以從正弦定理推導(dǎo)出余弦定理，也可以從余弦定理推出正弦定理。因此對(duì)于這塊內(nèi)容的教學(xué)，教師應(yīng)該充分挖掘教學(xué)資源，在教學(xué)過(guò)程中不能僅停留在教材所提供的有限的教學(xué)素材資源上，還應(yīng)該進(jìn)行有效的拓展，加強(qiáng)聯(lián)系，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)。余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可

2、解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個(gè)邊求角的問(wèn)題，若對(duì)余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識(shí)，則使用起來(lái)更為方便、靈活 對(duì)于任意三角形 三邊為a,b,c 三角為A,B,C 滿足性質(zhì) a2=b2+c2-2*b*c*CosA b2=a2+c2-2*a*c*CosB c2=a2+b2-2*a*b*CosC CosC=(a2+b2-c2)/2ab CosB=(a2+c2-b2)/2ac CosA=(c2+b2-a2)/2bc 證明： a=b-c a2=(b-c)2 （證明中前面所寫(xiě)的a,b,c皆為向量，2為平方）拆開(kāi)即a2=b2+c2-2bc 再拆開(kāi)，得a2=b2+c2-2*b*c*CosA 同理可證其他，而下面的Cos

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