大學(xué)物理：牛頓定律

1、一、一、 生活中常見(jiàn)的力生活中常見(jiàn)的力1、重力、重力2、彈力、彈力3、摩擦力、摩擦力(靜摩擦、滑動(dòng)摩擦靜摩擦、滑動(dòng)摩擦)4、流體阻力、流體阻力第二章第二章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)二、基本自然力 1、萬(wàn)有引力2、電磁力3、強(qiáng)相互作用力4、弱相互作用力三三、牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律牛頓第一定律也叫做牛頓第一定律也叫做慣性定律慣性定律； 說(shuō)明了力的概念和力的作用；說(shuō)明了力的概念和力的作用； 定義了一種特殊的參考系定義了一種特殊的參考系慣性系慣性系； 數(shù)學(xué)表達(dá)式：數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=0，v=恒量恒量1、第一定律、第一定律: 任何物體都將保持其靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到任何物體都將保持其靜止或勻速直

2、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其他物體的相互作用迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。其他物體的相互作用迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。 a地球、太陽(yáng)可以看作近似的慣性系（恒星）地球、太陽(yáng)可以看作近似的慣性系（恒星）b相對(duì)慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參照系也相對(duì)慣性系作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參照系也 是慣性系是慣性系地球地球日日產(chǎn)生加速度物體受合外力F只適用質(zhì)點(diǎn)).1),().2同時(shí)消失同時(shí)出現(xiàn)與矢量性與瞬時(shí)性aFamF力的疊加原理力的疊加原理：實(shí)驗(yàn)表明：某個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受力 等于所有其它質(zhì)點(diǎn)給它的力的矢量和。f 返回目錄下一頁(yè)上一頁(yè)iidFFmamamvdt3)力的疊加4).分量式直角坐標(biāo)系 i)222222dtzdmdtdvmmaFdtydmd

3、tdvmmaFdtxdmdtdvmmaFzzzyyyxxx自然坐標(biāo)系 ii)2vmmaFdtdvmmaFnn5)只適用于慣性參照系2-3牛頓第三定律牛頓第三定律2112ff三、牛頓定律的應(yīng)用),(可變受外界影響被動(dòng)力靜摩擦力Nf00 最大靜摩擦力0 Nf滑動(dòng)摩擦力)滑輪左右繩子的受力滑輪左右繩子的受力力物體是什么？不要虛構(gòu)力，要追問(wèn)施太空生活太空生活例、例、質(zhì)量為質(zhì)量為m 的人站在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)以加速度的人站在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)以加速度a 運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)，求人對(duì)升降機(jī)地板的壓力。求人對(duì)升降機(jī)地板的壓力。 解：解： (1)確定研究對(duì)象：以人為研究對(duì)象；確定研究對(duì)象：以人為研究對(duì)象； (2)受

4、力分析：重力和地板對(duì)人的彈性力的作用；受力分析：重力和地板對(duì)人的彈性力的作用； (3)選擇坐標(biāo)系：選向上為正方向；選擇坐標(biāo)系：選向上為正方向； (4)列方程：根據(jù)牛頓第二定律得列方程：根據(jù)牛頓第二定律得 N-mg=ma (5) (5)解方程：解得解方程：解得 N=m(g+a)由牛頓第三定律可知人對(duì)地板的壓力為由牛頓第三定律可知人對(duì)地板的壓力為N=m(g+a) ，方向向下。方向向下。 (6)討論：討論：a0 Nmg向上加速或向下減速，超重向上加速或向下減速，超重 a0 Nmg向上減速或向下加速，失重向上減速或向下加速，失重當(dāng)升降機(jī)自由降落時(shí)，人對(duì)地板的壓力減為當(dāng)升降機(jī)自由降落時(shí)，人對(duì)地板的壓力減

5、為0，此時(shí)人處于完全，此時(shí)人處于完全失重狀態(tài)。失重狀態(tài)。 amgN例、例、質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力的小球，在水中受的浮力為常力F，當(dāng)它從靜止，當(dāng)它從靜止開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為開(kāi)始沉降時(shí)，受到水的粘滯阻力為f=kv( (k為常數(shù)），證明小球?yàn)槌?shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度在水中豎直沉降的速度v與時(shí)間與時(shí)間t 的關(guān)系為的關(guān)系為)1(mktekFmgv 式中式中t t為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間。為從沉降開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間。證明：證明：取坐標(biāo)，作受力圖。取坐標(biāo)，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有根據(jù)牛頓第二定律，有dtdvmmaFkvmg 初始條件：初始條件：t=0t=0時(shí)時(shí) v

6、=0=0keFmgvdtmFkvmgdvmkttv/)1)(/)(00 f=kvymgayF例質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的物體的物體 A 在光滑水平面上緊靠在光滑水平面上緊靠著固定其上的圓環(huán)著固定其上的圓環(huán) (R) 內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)。內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)。物與環(huán)壁之摩擦系數(shù)為物與環(huán)壁之摩擦系數(shù)為 。已知物體初。已知物體初速速 v0 求求:任意時(shí)刻的速率任意時(shí)刻的速率 v 、s。1ARo解：解：受力分析受力分析,運(yùn)動(dòng)：水平面內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)：水平面內(nèi)減速運(yùn)動(dòng)， an 和和 at情況如右圖情況如右圖(2) (1) 2RvmNdtdvmNdtdvRv2tvvdtRvdv020)11(00tRvvv1ln00RtvR

7、vdtstdtdsv nRvmamFnn2Fv00stnt時(shí)刻oPs。的加速度相對(duì)）（，相對(duì)水平面的加速度）（，求面的夾角為光滑斜面上，斜面與平的方木塊放在其水平面上，另一質(zhì)量為滑的的三角形木塊，放在光：質(zhì)量為例地mMMaMmaMmM214Mm，的壓力對(duì)，支持力受重力）解：（NMmRgMM1(1) sin :地方向MMaNx(2) 0cosR :MgNy方向MxyRgMN地Ma由牛頓第二定律有： mxygmNNmMgmm作用力對(duì)，受重力）（2mMa地Ma地ma地地MmMmaaa按坐標(biāo)方向進(jìn)行分解將地ma地方向MmMmxaaaxcos :sin :mMmyaay方向有根據(jù)牛頓定律 ,)3( )c

8、os(sin地MmMmxaammaN)4( sincosmMmamgN得聯(lián)立求解由,)4() 1 (2sincossinmMmgaM地2sinsin)(mMgmMamMTngmy.,:求擺角的質(zhì)量不記繩勻角速度為已知繩長(zhǎng)為一圓錐擺例l則設(shè)擺錘質(zhì)量為解,:m22sin sin :mlmrmaTnnmgTycos :21cos lg求出返回目錄下一頁(yè)上一頁(yè)端離開(kāi)平面時(shí)的速度。鏈條末時(shí)靜止，忽略摩擦，求，傾角在斜面上長(zhǎng)部分放，均勻分布，開(kāi)始，質(zhì)量為：鏈條全長(zhǎng)例0)( ,5tlmL為，那么斜面上鏈條質(zhì)量為時(shí)刻斜面部分鏈條長(zhǎng)解：設(shè)xtxLmm 1有則對(duì)于斜面部分由于鏈條僅作一維運(yùn)動(dòng),) 1 ( sin1

9、1amTgm平面部分)2( 2amT )(2xLLmm且gm2gm11N2NTTx)3( )(sin 21maammxgLm)4( ),(dxdvvdtdxdxdvdtdvaxaa則有由于再分離變量式代入,)3()4()5( sin dxgLxvdv?,: ; 0,0:vLxlxvt時(shí)求時(shí)初始條件LlvdxgLxvdvsin0)(sin22lLLgv例、如圖2-5(a)所示，A、B兩個(gè)物體迭放在水平桌面上并用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪將它們連接，并以水平力F拉動(dòng)物體B向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)物體A向左運(yùn)動(dòng)。(1)分別畫(huà)出物體A、B受力情況圖。(2) 如果作用于B上拉力F為30N，求兩物體的加速度。設(shè)兩物體的質(zhì)量，A

10、與B之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與桌面之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為；滑輪質(zhì)量可以忽略不計(jì)，也不考慮繩與滑輪之間的摩擦力。 FABxyBTATAfAfBfBNgmBgmAANAANANB(a)(b)(c)A物體受力：重力，B對(duì)A的支撐力，繩子的拉力，B對(duì)A的摩擦力B物體受力：重力，A對(duì)B的壓力，桌面對(duì)B的支撐力，拉力，繩子施加的拉力，A對(duì)B的摩擦力和桌面對(duì)B的摩擦力。 注意：1、A、B之間的作用與反作用力 2、由于忽略了滑輪質(zhì)量的質(zhì)量，可以近 似認(rèn)為繩中張力處處大小相等 FABxyBTATAfAfBfBNgmBgmAANAANANB(a)(b)(c)A物體 B物體其中aA、aB表示物體運(yùn)動(dòng)加速度的大小。忽略繩子

11、的長(zhǎng)度變化，則兩個(gè)物體加速度大小相等，且aA=aB =a。FABxyBTATAfAfBfBNgmBgmAANAANANB(a)(b)(c): ,: 0,AAAAAAxfTm ayNm g : ,: 0,BABBBBABxFTffm ayNNm g由此可以得到兩個(gè)物體沿x方向的運(yùn)動(dòng)方程解得：如果外力太小，例如F=2N，按以上過(guò)程a=-4.9m/s2，如何理解？ FABxyBTATAfAfBfBNgmBgmAANAANANB(a)(b)(c)AAAAffm gBBABfmmg: ,: ,AAAAABABBAm gTm aBFTm gmmgm a 228.1/AABABFm gagm smm22 物

12、理量的單位和量綱物理量的單位和量綱一、國(guó)際單位制（一、國(guó)際單位制（SI）二、量綱二、量綱sqpTMLQ dim只有量綱相同的物理量才能相加減或用等號(hào)相連接；只有量綱相同的物理量才能相加減或用等號(hào)相連接；量綱可以用來(lái)幫助記憶與推導(dǎo)公式。量綱可以用來(lái)幫助記憶與推導(dǎo)公式。cdmolAKskgm 坎德?tīng)柨驳聽(tīng)?摩爾摩爾 安培安培 開(kāi)開(kāi) 秒秒 千克千克 米米 發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度 物質(zhì)的量物質(zhì)的量 電流電流 熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度 時(shí)間時(shí)間 質(zhì)量質(zhì)量 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 26 非慣性系非慣性系 慣性力慣性力一、加速平動(dòng)的非慣性系、慣性力一、加速平動(dòng)的非慣性系、慣性力地面觀察者：地面觀察者：物體水平方物體水平方向不受力，

13、所以靜止在原處。向不受力，所以靜止在原處。車(chē)?yán)镉^察者：車(chē)?yán)镉^察者：物體水平方物體水平方向不受力，為什么產(chǎn)生了加向不受力，為什么產(chǎn)生了加速度？速度？地面觀察者：地面觀察者：物體水平方物體水平方向受拉力，所以隨小車(chē)加速向受拉力，所以隨小車(chē)加速前進(jìn)。前進(jìn)。車(chē)?yán)镉^察者：車(chē)?yán)镉^察者：物體水平方物體水平方向受拉力，為什么靜止在原向受拉力，為什么靜止在原處？處？m-aaamf慣慣f牛頓定律在加速平動(dòng)的參照系中不再成立。加速平牛頓定律在加速平動(dòng)的參照系中不再成立。加速平動(dòng)的參照系是動(dòng)的參照系是非慣性系非慣性系。0aaa 在慣性系中有：在慣性系中有：amf 在非慣性系中有：在非慣性系中有：)(0aamamf 0amamfma0 0相當(dāng)于一個(gè)附加的力，稱(chēng)為相當(dāng)于一個(gè)附加的力，稱(chēng)為慣性力慣性力。相對(duì)加速度相對(duì)加速度a質(zhì)點(diǎn)相對(duì)非慣性系的加速度質(zhì)點(diǎn)相對(duì)非慣性系的加速度；絕對(duì)加速度絕對(duì)加速度a 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)慣性系的加速度質(zhì)點(diǎn)相對(duì)慣性系的加速度；牽連加速度牽連加速度a0 非慣性系相對(duì)慣性系的加速度非慣性系相對(duì)慣性系的加速度。慣性力：慣性力：大小等于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與非慣性系