小學代數(shù)知識點歸納

1、專題一數(shù)的認識第一課時整數(shù)的基本認識基礎知識一、整數(shù)的意義1、整數(shù)的分類：整數(shù)分為：正整數(shù)、 0、負整數(shù)2、自然數(shù)定義：表示物體個數(shù)的數(shù)（如 0,1,2,3,4）叫自然數(shù)，一個物體也沒有用“ 0”表示，0是最小的自然數(shù)，自然數(shù)有無限多個，所以自然數(shù)沒有最大值?；締挝唬骸?”是自然數(shù)的基本單位，任何非零的自然數(shù)都有若干個“ 1”組成。兩種含義：（1）基數(shù)：自然數(shù)表示物體多少時叫做基數(shù)，如“ 8個蘋果”中6”是基數(shù)。（2）序數(shù)：自然數(shù)表示物體次序時叫做序數(shù)，如“麗麗站在9排3列的位置”，這里9” 3.都是序數(shù)。二、計數(shù)和計數(shù)單位1、計數(shù)定義：計數(shù)亦稱數(shù)數(shù)。算術的基本概念之一。指數(shù)事物個數(shù)的過程。

2、計數(shù)時，通常是手指著每一個事物，一個一個地數(shù)，口里念著正整數(shù)列里的數(shù)1, 2, 3, 4, 5等，和所指的事物進行一一對應，這種過程稱為計數(shù)。上述逐個地計算事物的方法，稱為逐一計數(shù)。若按幾個一群的方法計數(shù)，則稱為分群計數(shù)。2、計數(shù)單位：計數(shù)單位應包含整數(shù)部分和小數(shù)部分兩大塊，并按以下順序排列：千億、百億、十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個，整數(shù)部分沒有最大的計數(shù)單位。三、十進制計數(shù)法十進制計數(shù)法的定義：所謂“十進制”就是每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的關系是：一個大單位等于十個小單位，也就是說它們之間的進率是“十”。四、數(shù)位順序表1、數(shù)位、位值和位數(shù)數(shù)位：記數(shù)時，計數(shù)單位要按照一定的順序

3、排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。如8346中4”排在右起第二位，即“4”所在的數(shù)位是十位。位值：數(shù)字本身與它所占的位置結合起來所表示的數(shù)值叫做“位值”。如3567 ”中，個位上的7”表示7個一，百位上的“ 5”表示5個百。位數(shù)：一個自然數(shù)用幾個數(shù)字寫出來，有幾個數(shù)字就是幾位數(shù)。如“8865 ”肋 個數(shù)字寫出來就是四位數(shù)。2、整數(shù)的數(shù)位順序表通常把按照數(shù)位的順序從右到左排列的數(shù)位表，叫做數(shù)位順序表。敢縱億級萬級個線數(shù)位+千 憶 位百 億 位十 億 位億位1- 萬 位白萬位十 萬 位萬位千位一百 位+位個位計數(shù)單 位-尸化百 億十化億千萬百萬十萬萬千百十/個數(shù)級：按照我國的讀數(shù)習慣，采用四位分級

4、法，即從個位起，每四個數(shù)位作為一級。個、十、百、千四個計數(shù)單位叫做個級；萬、十萬、百萬和千萬四個計數(shù)單位叫做萬級；億、十億、百億和千億四個計數(shù)單位叫做億級個級、萬級、億級稱為數(shù)級。3、準確數(shù)和近似數(shù)準確數(shù)：即這個數(shù)的最原始數(shù)據(jù)，沒有經(jīng)過約分、化簡、或者四舍五入等任何運算之前的表達方法。近似數(shù)：近似數(shù)即經(jīng)過四舍五入、 進一法或者去尾法等方法得到的一個與原始數(shù)據(jù)相差不大的一個數(shù)五、基本方法1、整數(shù)的讀寫法(1)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個 “億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有 幾個0都只讀一個零。(2)整數(shù)的寫法

5、：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。2、整數(shù)的改寫法整數(shù)改寫成用萬或億作單位的數(shù)：把一個較大的多位數(shù)，改寫成用萬(或億)作單位的數(shù)，只要在萬位或(億”位)的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0,再在這個數(shù)的末尾添上萬字(或億字)。3、求近似數(shù)的方法：(1)四舍五入法這種最常用的求近似數(shù)的方法，主要是看它省略的尾數(shù)是4或比4小時，就把尾數(shù)舍去；如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大時，把尾數(shù)省略去掉后，要向前一位進一。如3096401 310萬，1 +3=0.3330.3。從上面兩例可以看出 “四舍”時近似數(shù)比準 確值小，“五入”時近似數(shù)比準確值大。(2)

6、進一法在實際生活中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，都要向前一位進一。比如一車車能容納 4個人，現(xiàn)在有15個人，則需要的車輛數(shù)目為 15除以4等于3.75約定于4(3)去尾法在實際生活中，有時把一個數(shù)的尾數(shù)省略后，不管尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾，都不要向它的前一位進一。例如一個牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而現(xiàn)在只有 10平方分米的牛皮，則只能完成 10除以3等于3,3約等于3個。4、整數(shù)比較大小的方法比較兩個整數(shù)的大小，要看他們的數(shù)位，如果數(shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)就大，如果數(shù)位 相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 .五、 負數(shù)1、負數(shù)的定義正數(shù)的定義：像3、1.5、

7、、58等大于0的數(shù)，叫做正數(shù)，以前所學的所有數(shù)(0除外) 都是正數(shù)，也就是說正數(shù)前面的“+”是可以省略不寫的，正數(shù)比 0大。負數(shù)的定義：像一3、一1.5、 、-584等在正數(shù)前面加 “一”(讀作負)號的數(shù)，叫做負 數(shù)。即在正數(shù)前面加上“，就是負數(shù)。負數(shù)比 0小。注意點：(1)負數(shù)前面必定有 “-”如果前面不是“-(可能沒有符號或者是 “ + ”)都是正數(shù) (0除外)。(2) 0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界。(3)對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單理解為：帶 “ 十 ”號的數(shù)是正數(shù)，帶 “”號 的數(shù)是負數(shù)。例如：一a一定是負數(shù)嗎？答案是不一定，因為字母 a可以表示任意的數(shù)，若 a

8、表示的是正數(shù)，則一a是負數(shù)；若a表示白是0,則一a仍是0;當a表示負數(shù)時，一a就 不是負數(shù)了(此時a是正數(shù))。2、負數(shù)的作用(1)負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。(2)負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。(3)在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。(3) 一般含有褒義的量用正數(shù)表示，含有貶義的量則用負數(shù)表示。例：零上5用+5C表示；零下5用-5C表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。3、常見負數(shù)的意義(1)地圖上的負數(shù)：中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰一珠穆朗瑪峰，圖上標著8848 ,在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著155米。(2)

9、收入與支出：收入：2600元，教育支出：-300元 ， 娛樂支出：-500元(3)電梯間的負數(shù)：一3層4、負數(shù)的讀法和寫法(1)讀法：在所讀數(shù)的前面加上“負”(2)寫法：在所寫數(shù)的前面加上“”5、認識數(shù)軸(1)數(shù)軸的要素：正方向(箭頭表示)、原點(0刻度)、單位長度(刻度)。正方向：根據(jù)題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。原點：也就是數(shù)字 0所在的位置，一般根據(jù)表示數(shù)字的分布情況來確定，如果需要表 示的正負數(shù)差不多相等時原點在數(shù)軸中間；如果正數(shù)比負數(shù)多得多原點偏左；如果負數(shù)比正數(shù)多得多原點偏右。單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數(shù)字偏大刻度距離可以適當小一些，

10、如果數(shù)字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示1。(2)用數(shù)軸表示數(shù)在已給數(shù)軸上表示數(shù)：根據(jù)數(shù)字在對應的刻度上描點表示。對于非整數(shù)的表示：將刻度進一步細分如，需要將0 1之間線段分為3等分則2等分處為該數(shù)。對于負數(shù)的表示：負數(shù)都在0的左面，正數(shù)都在 0的右面。例：+3.5在3和4中間，而-3.5在-3和-4中間。(3)根據(jù)數(shù)軸比較數(shù)的大小所有的正數(shù)都大于負數(shù)；所有的負數(shù)都小于正數(shù)0左邊的數(shù)都是負數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)；在數(shù)軸上越靠右邊的數(shù)越大，越靠左邊的數(shù)越小；負數(shù)比較大小，不考慮負號，數(shù)字部分大的數(shù)反而??；0大于所有的負數(shù)，小于所有的正數(shù)。負數(shù)0正數(shù)六、常用單位換算1、長

11、度單位換算1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面積單位換算1平方千米=100公頃1平方分米=100平方厘米3、體（容）積單位換算1立方米=1000立方分米1立方厘米=1毫升4、重量單位換算1公頃=10000平方米1平方厘米=100平方毫米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000升1平方米=100平方分米1立方分米=1升1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民幣單位換算 1元=10角 1角=10分 1元=100分6、時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月小月（30天）有:46911月大月（31 天）有:135

12、781012月平年2月28天閏年2月29天平年全年 365天 閏年全年 366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒練習題一、填空。1 .萬級的包含有（）、（）（）、（）四個數(shù)位；億級的計數(shù)單位有（）、（）、（）（）。2 . 10個一千萬是（），一百萬包含有（）個萬。3 . 一個數(shù)從右邊起，第五位是（）位，計數(shù)單位是（）；第八位是（）位，計數(shù)單位是（），中間的3表不（4 . 3003003的最高位是（）位，左邊的3表示（右邊的3表示（）。5 .把12800000000改成用“萬”作單位的數(shù)是（），再改成用“億”作單位的數(shù)是（）。6 . 一個數(shù)由3個千萬、4個十萬、9個千、2個

13、一組成，這個數(shù)寫作（）。7 .用0, 1, 5, 6, 8組成的最大的五位數(shù)是 （），最小的五位數(shù)是 （）。8 .比最小的8位數(shù)少1的數(shù)是（），比最大的5位數(shù)多1的數(shù)是（）。9 .最高位是千萬位的數(shù)是一個（）位數(shù)，其中最大的一個數(shù)是（），最小的一個數(shù)是（）。10 .在數(shù)位順序表中，百萬位的右邊是（）位,億位的左邊是（）位，十萬位右邊一位的計數(shù)單位是（）。11 .用四舍五入法6口890000億，口里可以填（），最大可以填（）。12 .小麗家住在幸福小區(qū)八棟 5門3層1號，她家門牌號為 XF0805031,貝貝家也住幸福小區(qū)，門牌號為 XF1110111 ,她家住在（）棟（）門（）層（）號。13

14、、在-1 ,+18 , -15,-20 , +7,41 與-100 中，正數(shù)有（），負數(shù)有（）。14、一物體可以左右移動，向左移動12m,記作-12m，記作8m”表示向（）移動（）m.15、用3、7、9和4個0組成一個七位數(shù)：.一個零都不讀的數(shù)是（）；只讀一個零的數(shù)是（）；讀倆個零的數(shù)是（）。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1 .把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，這個數(shù)與原數(shù)比（）。A.變大了B.變小了C.不變2 .最接近324萬的數(shù)是（）。A.3243001B.3240001C.32401103 .在85后面添（）個0,這個數(shù)是八千五百萬。A.4B.5C.64 . 一百萬一百萬地數(shù)，

15、數(shù)十次是（）。A. 一百萬B. 一千萬C. 一億5.讀50800304 這個數(shù)時（）。A.只讀一個零B.只讀兩個零C.讀三個零6.782435 78 口35 中，口里可以填（）。A.3B.1C.430米，又走了 一7 .以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了 十30米，這時明明離家的距離是（）米。A、30B、一 30C、60D、08 .數(shù)軸上，一1在一3的（）邊。D、無法確定A、左B、右C、北三、判斷。（對的打，錯的打“X”）1 .寫一個含有兩級的數(shù)，應先寫萬級，再寫個級。（）2 .倆個數(shù)相比，最高位上的數(shù)越大，這個數(shù)就越大。（）3 . 7至1354萬T02億，方框中最小能填

16、 1.（）4 . 10個一萬等于1000個一千。（）5 .最小的五位數(shù)比最大的四位數(shù)多1.（）6 . 一個數(shù)的萬級上是 715,個級上都七百是 0,這個數(shù)讀作七百一k五萬。（7 .近似值都比準確數(shù)大。（）四、讀出下面各數(shù)。-1 C讀作：（）-70讀作：（）384401000讀作：（）405007020讀作：（）五、寫出下面各數(shù)。（4分）零下2攝氏度或負2攝氏度寫作：（）九十萬零七百寫作：（）二億三千五百萬九千三百二十寫作：（）八千二百四十萬一千零三寫作：（）六、按要求寫數(shù)。1 .用“萬”或“億”作單位表示數(shù)。153610000 =4018000000 35 口60 36 萬2.() , 487

17、0 ,(4.() , 34999 ,(4007000000 =276000000002 .省略“萬” “億”后面的尾數(shù)，求近似數(shù)。20567920000 96481 七、口中最大能填幾？ （ 3分）4 口00 超萬39 0000X0 萬八、填出下面各數(shù)的相鄰數(shù)。1.（） , 100000 ,（）3.（） , 26500 ,（）九、按要求填數(shù)。（3分）10平方分米=（）平方米 4角8分=（）元 3噸5千克=4500米=（）千米 1分8秒=（）秒0. 06平方千米=（）公3.8 升=(）毫升一年有2016年2月有十、比一比。1.我國的陸地國土面積約為9600000km2 ,俄羅斯的國土面積約為17

18、100000km2加拿大的國土面積約為 9980000km2，它們誰的面積最大？誰的面積最??？ （3分）2 .在。里填上或“V” 6分)-8 C Q0 C 520400 052 萬最小的六位數(shù)。10000039999+1 O40000-13 C 03 c 63082 083249805089 08790502最大的八位數(shù)。9999 萬3.將下面各數(shù)按照從小到大的順序排列。(5分)35007601130240040021909809983500670I一、按要求完成下面各題。1 .請你把這些數(shù)填入相應的圈里。100、負數(shù)+2-3+35-50附加題（10分）1.用1, 2, 3, 4可組成多少個沒

19、有重復數(shù)字的四位數(shù)？其中最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？它們相差多少?2.有一個五位數(shù)，最低位上的數(shù)字是8,最高位上的數(shù)字是3,個位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍，前三位數(shù)字的和與后三位數(shù)字的和都是19。這個五位數(shù)是多少?第二課時因數(shù)與倍數(shù)的認識基礎知識一、因數(shù)和倍數(shù)的定義如果非零的自然數(shù) a和非零的自然數(shù)b的乘積是c,即axb=c,那么a,b都是c的因 數(shù)，c是a,b的倍數(shù)。二、因數(shù)和倍數(shù)的關系因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，任何一方都不能單獨存在。如2X5= 10,可以說2和5是10的因數(shù)，10是2和5的倍數(shù)，但不能說 2和5是因數(shù),或者10是倍數(shù)。三、2,3 , 5的倍數(shù)特征特征舉例2的倍數(shù)個位

20、數(shù)上是0, 2, 4, 6,8例如：4,10,48,126 等3的倍數(shù)各個位數(shù)上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)例如：69,6+9=15,15 是3的倍數(shù)，貝U69也是3的倍數(shù)5的倍數(shù)個位上的數(shù)是0或5例如：5,10,225,8750 等（拓展延伸）特征舉例9的倍數(shù)各個位數(shù)上的數(shù)相加的和是9的倍數(shù)例如：3825,3+8+2+5=18,18 是 9的倍數(shù)，則3825也是9的倍數(shù)4或25的倍數(shù)一個數(shù)的末尾兩位數(shù)字所表示的數(shù)是4或25的倍數(shù)例如：4736是4的倍數(shù)7650是25的倍數(shù)8或125的倍數(shù)一個數(shù)的末尾三位數(shù)字所表示的數(shù)是8或125的倍數(shù)例如：57192是8的倍數(shù)78375是125的倍數(shù)7,11,13

21、的倍數(shù)一個數(shù)的末尾三位數(shù)字所表示的數(shù)與末尾三位數(shù)前的數(shù)字組成的數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）是7,11,13的倍數(shù)例如：4172是7的倍數(shù)四、奇數(shù)和偶數(shù)1、偶數(shù)：自然數(shù)中，是 2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），偶數(shù)也叫雙數(shù)。2、奇數(shù)：自然數(shù)中，不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，偶數(shù)也叫單數(shù)。3、奇數(shù)與偶數(shù)的性質性質1:偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)。性質2:偶數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)。性質3:偶數(shù)個奇數(shù)相加得偶數(shù)。性質4:奇數(shù)個奇數(shù)相加得奇數(shù)。性質5:偶數(shù)X奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)。五、質數(shù)與合數(shù)1、質數(shù)：一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。最小質數(shù)為2。判斷題：所有的質數(shù)都是奇數(shù)。2、合數(shù)：

22、一個數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 最小合數(shù)為4。注意：0和1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。練習題一、填空1 .最小的自然數(shù)是（），最小的質數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（）。2 . 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（）,最小的是（）；一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（）,最小的是（）,最大的是（）。3 .像0、1、2、3、4、5這樣的數(shù)是（）,像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5這樣的數(shù)是（）。4 .凡是個位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個數(shù)既是 2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上的數(shù)字一定是（）。同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個位上的數(shù)是（），并且是（）的倍數(shù)。

23、5 .是2的倍數(shù)的數(shù)叫（），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。6 .一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做（）。一個數(shù)除了 1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做（）。（）既不是質數(shù)也不是合數(shù)。7 .一個數(shù)既是6的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。8 .在4、9、20三個數(shù)中，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。9 .一本數(shù)學課本放在課桌上，開始時是正面朝上，翻動1次后，反面朝上；翻動2次后，（）面朝上。當這本書翻動 50次后，（）面朝上，翻動2005次后，（）面朝上。10 .填質數(shù)：21=（）+（）=（）+（）+（）=（）X（）11.兩個質數(shù)的積是 35,這兩個質數(shù)分別是（）和（）。12. 50以內

24、6的倍數(shù)（），36的全部因數(shù)是（）。13.把1 20這20個數(shù)字填入下列括勺O1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ,11 , 12,13, 14, 15, 16, 17 , 18, 19, 20奇數(shù)（）偶數(shù)（)質數(shù)（）合數(shù)（)14.判斷下列算式的結果是偶數(shù)還是奇數(shù)456+782（）1025+6487 （）104+513（）15+16+17+18（）二、判斷1.1 是奇數(shù)也是質數(shù)。（）2 .所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3 .18的因數(shù)有6個，18的倍數(shù)有無數(shù)個。（）4 . 一個數(shù)是6的倍數(shù)，這個數(shù)一定是 2和3的倍數(shù)。（）5 .兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，兩個奇數(shù)的積是合數(shù)。（）6

25、 .因為21 +7=3 ,所以21是倍數(shù)，7是因數(shù)。（）7 . 一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多。（）8 .連續(xù)三個自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。（）9 . 一個數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大。（）10 .一個自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。（）三、選擇1.13的倍數(shù)是（）A.合數(shù)B.質數(shù)C.可能是合數(shù)，也可能是質數(shù)2.2是（），但不是（）。A.合數(shù)B.質數(shù)C.偶數(shù)3.4的倍數(shù)都是（）的倍數(shù)。A.2B.3 C. 84 .甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，那么甲數(shù)是丙數(shù)的 （）A.倍數(shù) B.因數(shù)C.無法確定5 .如果口 37是3的倍數(shù)，那么 口里可能是（）。A.2、5B.5、8C.2、5、86 .如果用a表示非

26、零自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）。A.a+2B.2a C.a-1D.2a-17 .一個正方形的邊長是一個質數(shù)，這個正方形的周長一定是（）。A.合數(shù)B.奇數(shù)C.質數(shù)8 .相鄰兩個自然數(shù)的積-一定是（）。A.質數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)9 .已知數(shù)b是1的因數(shù)，那么b（ ）A.一定是1 B.一定是bC.無法確定10 .從256里至少減去（），才能使得到的數(shù)同時是2、3和5的倍數(shù)。A. 6B. 16C.26 D. 36四、我是組數(shù)能手。1.從5、4、3、0中選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。是3的倍數(shù)。（2）同時是2和3的倍數(shù)。(3)同時是3和5的倍數(shù)。(4)同時是2、3和5的倍數(shù)。五

27、、解決問題。1、連續(xù)的三個自然數(shù)的和是54,這三個數(shù)分別是多少 ？如果是連續(xù)的三個偶數(shù)的和是這三個數(shù)分別是多少？2、五年級同學參加植樹勞動，要植樹 54棵，要求每行的棵數(shù)相同，有幾種不同的方法3、教室的長是8米，寬是6米，如果用邊長是2分米的方磚鋪地，需要多少塊方磚每塊方磚30元，一共要多少元？54,?如果4、一個長方形周長是 16米，它的長、寬的米數(shù)是兩個質數(shù)，這個長方形面積是多少平方米？48歲,他們5、小明、小紅、小剛三人的年齡正好是三個連續(xù)的偶數(shù)，他們的年齡總和是中最小的是多少歲？最大的是多少歲？第三課時公因數(shù)與公倍數(shù)基礎知識一、公因數(shù)1、質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，這

28、幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。例如：30=2 X5,其中2,3,5本身是質數(shù)，又是 30的因數(shù)，所以都是 30的質因數(shù)。2、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用其質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。例如：24=2 X2X2X3叫做把24分解質因數(shù)。4、公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。5、最大公因數(shù)：幾個數(shù)的公因數(shù)中最大的一個因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。5、互質數(shù)：公因數(shù)只有 1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。例如 12和13的公因數(shù)只有1,我們就說12和13這兩個數(shù)互質。二、公倍數(shù)1、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。2、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)所有的公倍數(shù)中最小的一個叫做這幾個數(shù)的

29、最小公倍數(shù)。3、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的關系兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)；兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定是它 們的最小公倍數(shù)的因數(shù)。練習題、填空題1、 8與9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。24與51的最大公因數(shù)是（）。2、所有自然數(shù)的公因數(shù)是（）。3、兩個連續(xù)偶數(shù)的和是 30 ,它們的最大公因數(shù)是（）。最小公倍數(shù)是（）。4、（ 1 ）在括號里填一個數(shù)，使得這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。3 和（）8 和（）15 和（）（2）在括號里填一個數(shù)，使得這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是所填的數(shù)。5 和（）（）和 12（）和 245、A=B+1或A-B=1 （A、B均為非0的自然數(shù)），則 A、

30、B的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。6、兩個自然數(shù)a、b的最大公因數(shù)是一，它們的最小公倍數(shù)是（）。7、如果A=2 2X3, B=2 X3X3,那么它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。8、一個數(shù)是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，還有因數(shù) 7。這個數(shù)最小是（）。9、一個數(shù)既是30的因數(shù)，又是45的因數(shù)，最大的是（）。10、用0、1、2三個數(shù)字排成的所有三位數(shù)中，同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有（）。11、如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1,它們最小公倍數(shù)是 91,那么這兩個數(shù)的和最大是（ ）。12、三個連續(xù)的自然數(shù)，中間一個數(shù)是b,這三個自然數(shù)的和是（）。13、連續(xù)三個奇數(shù)的和是 45,這三個奇數(shù)是（ 1

31、4、A和B均是不為0的自然數(shù)，如果 AX15=B,那么A和B這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。15、A和B均是不為0的自然數(shù)，如果 A=2B ,那么A和2這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是（）。16、一個數(shù)除以3余2,除以4余3,除以5余4,這個數(shù)是（）。17、一個數(shù)是43 口，如果是3的倍數(shù)，口里填（）；如果既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，口里填（）；既是2的倍數(shù)又有因數(shù)5, 口里填（）。（填所有答案）二、判斷題1、1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。（）2、任何一個自然數(shù)（0除外）至少有兩個因數(shù)。（）3、3和5沒有公因數(shù)。（）4、兩個數(shù)有公因數(shù) 6,就一定有公因數(shù) 2;兩個數(shù)有公因數(shù)4,

32、就一定有公因數(shù) 8。（）5、若甲是乙的倍數(shù)，則甲是甲和乙的最小公倍數(shù)。（）6、兩個數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個數(shù)都小。（）7、自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）8、18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。（）9、一個非0的自然數(shù)，如果不是奇數(shù)，那么它一定是偶數(shù)。（）10、兩個質數(shù)相加，得到的和-一定是合數(shù)。（）11、兩個質數(shù)相乘，積-一定是合數(shù)。（）12、a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，a和c的最小公倍數(shù)是 a。三、選擇題1、任何兩個奇數(shù)的和是（）。A、奇數(shù)B、合數(shù)C、偶數(shù)2、任何兩個自然數(shù)的（）的個數(shù)是無限的。A、公倍數(shù) B、公因數(shù)C、倍數(shù)3、A是B的倍數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（）。A、ABB、AC、B4、兩