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1、鍥而不舍,方能水滴石穿!平行線的判定與性質(zhì)(二) (拓展訓(xùn)練)一、【基礎(chǔ)知識(shí)精講】一、與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:性質(zhì)判定1. 由角定角 已知角的關(guān)系 兩直線平行 確定其它角的關(guān)系性質(zhì)判定 2. 由線定線 已知兩直線平行 角的關(guān)系 確定其它兩直線平行二、探索幾何問題的解決方法,主要從以下兩個(gè)方面去分析: 1. 由因?qū)ЧňC合法): 即從已知條件出發(fā),推出相應(yīng)的結(jié)論。 2. 執(zhí)果溯因(分析法): 即要得到結(jié)論需要具備什么條件。 所以:解題時(shí),我們即要抓住條件,又要盯住目標(biāo),努力促使已知與未知的轉(zhuǎn)化與溝通。 三、簡(jiǎn)單的面積問題: 1. 計(jì)算圖形面
2、積的常用方法: 和差法 運(yùn)動(dòng)法 等積變形法 2. 求圖形面積的常用技巧: 尋找共高或共底的三角形。二、【例題精講】例1 已知o為平面上一點(diǎn),過o在這個(gè)平面上引2005條不同的直線l、l、l、l,則可形成 對(duì)以o為頂點(diǎn)的對(duì)頂角。 (山東省競(jìng)賽題) 變式訓(xùn)練:1. 若平面上4條直線兩兩相交,且無(wú)三線共點(diǎn),則一共有 對(duì)同旁內(nèi)角。 (第17屆江蘇省競(jìng)賽題)2. 在同一平面內(nèi)有2002條直線a、a、a,如果aa, aa、aa、aa,那么a與a的位置關(guān)系是 。aaa1818例2 如圖,某人從a點(diǎn)出發(fā),每前進(jìn)10米,就向右轉(zhuǎn)18,再前進(jìn)10米,又向右轉(zhuǎn)18,這樣下去,他第一次回到出發(fā)地a點(diǎn)時(shí),一共走了_米a
3、bc變式訓(xùn)練:1. 如圖,一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角a是120,第二次拐的角b是150, 第三次拐的角是c,這時(shí)恰好和第一次拐彎之前的道路平行,則c= 2 一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是( )(a)第一次向左拐30,第二次向右拐30 (b)第一次向右拐50,第二次向左拐130(c)第一次向右拐50,第二次向右拐130 (d)第一次向左拐50,第二次向左拐130例3 如圖,將紙片abc沿de折疊,點(diǎn)a落在點(diǎn)a處,已知1+2=100,a求 a的度數(shù)12edcbabcdef231456變式訓(xùn)練:1.如圖, 已知:1
4、=2,3=4,5=6.求證: adbc. bcadefg212如圖295,已知cdab于d,efab于f, dgc=105,bcg=75,求1+2的度數(shù)ab例4 如圖,將長(zhǎng)方形abcd紙片沿bd折疊,使點(diǎn)c落在處,e交ad于點(diǎn)e,若dbc=22.5,則在不添加任何輔助線的情況下,圖中45的角有( ) (虛線也視為角的邊)(a)6個(gè) (b)5個(gè) (c)4個(gè) (d)3個(gè)dc變式訓(xùn)練:如圖 ,已知長(zhǎng)方形紙帶,def=20,將紙帶沿ef折疊成圖案,再沿bf折疊成圖案,則中的cfe的度數(shù)是_。 b ga e fcdb g fa e d c cabcdef(2009 深圳)onmcba例5. 如圖,已知m
5、是ab的中點(diǎn),n是bc上的一點(diǎn),cn=2bn, 連接an交mc于o點(diǎn),若四邊形bmon的面積為14cm. 求:(1)co:om的值。 (2)abc的面積(2008年兩岸四地少年數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽試題)abcdef變式訓(xùn)練:如圖,已知abc的面積是60,be:ce=1:2,ad:cd=3:1,求四邊形ecdf的面積。 (“華賽杯”試題) 【名書名校競(jìng)賽中考在線】12abcdfge 1. 如圖,adbc于點(diǎn)d,efbc于點(diǎn)f,ef交ab于點(diǎn)g,交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,且1=2ad平分bac嗎?說說你的理由2. 如圖,若abcd,1=2,則e=f,為什么?12abcdef3如圖,直線acbd,連結(jié)ab,直
6、線ac,bd及線段ab把平面分成、四個(gè)部分,規(guī)定:線上各點(diǎn)不屬于任何部分,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在某個(gè)部分時(shí),連結(jié)pa,pb,構(gòu)成pac,apb,pbd三個(gè)角(提示:有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0)(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí),試說明:apb=pac+pbd(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí),apb=pac+pbd是否成立?(直接回答成立或不成立)(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí),請(qǐng)全面探究pac,apb,pbd之間的關(guān)系,并寫出動(dòng)點(diǎn)p的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論,選擇其中一種結(jié)論加以說明望子成龍學(xué)校家庭作業(yè) 科目 數(shù)學(xué) 課次 第 次 作業(yè)等級(jí) 校區(qū) 科華南路教學(xué)區(qū) 老師 劉老師 a組abcde 一、填空題:1如果一
7、個(gè)角的補(bǔ)角是150,那么這個(gè)角的余角是 2如圖,adbc,點(diǎn)e在bd的延長(zhǎng)線上,若ade=135,abcefg則dbc的度數(shù)為 3如圖,已知b=bcg,a=61,則ecf= 14將一副三角板擺放成如圖所示的形狀,圖中 度abced5如圖,在abc中,b=acb ,cd平分acb交ab于d點(diǎn),aedc,交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,已知e=36,則b= 度6. 如圖,如果abcd,則角、之間的關(guān)系為 。 二、解答題:1. 如圖,abcd,12,bdf與 efc相等嗎?為什么?2.如圖,decb,試證明aedab。b組_m_f_e_d_c_b_a1. 如圖,cab100,abf130,acmd,bfme, 求dme 的度數(shù)。 _4_2_f_e_d_c_b_a_ 1_ 22. 如圖,12,cd,那么af,為什么?3. 如圖,在長(zhǎng)方形abcd中,ae=bg=bf=ad=ab=2,e、h、g在同一條直線上,則陰影部分的面積等于( )。a.8 b.12 c.16 d.20 (第16屆“希望杯” 邀請(qǐng)賽試題)g4. 如圖,已知一個(gè)面積為50cm的正方形與另
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