平行線的判定與性質(zhì)(培優(yōu)提高)

1、鍥而不舍，方能水滴石穿！平行線的判定與性質(zhì)（二） （拓展訓(xùn)練）一、【基礎(chǔ)知識(shí)精講】一、與平行線相關(guān)的問題一般都是平行線的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：性質(zhì)判定1. 由角定角 已知角的關(guān)系 兩直線平行 確定其它角的關(guān)系性質(zhì)判定 2. 由線定線 已知兩直線平行 角的關(guān)系 確定其它兩直線平行二、探索幾何問題的解決方法，主要從以下兩個(gè)方面去分析： 1. 由因?qū)ЧňC合法）： 即從已知條件出發(fā)，推出相應(yīng)的結(jié)論。 2. 執(zhí)果溯因（分析法）： 即要得到結(jié)論需要具備什么條件。 所以：解題時(shí)，我們即要抓住條件，又要盯住目標(biāo)，努力促使已知與未知的轉(zhuǎn)化與溝通。 三、簡(jiǎn)單的面積問題： 1. 計(jì)算圖形面

2、積的常用方法： 和差法 運(yùn)動(dòng)法 等積變形法 2. 求圖形面積的常用技巧： 尋找共高或共底的三角形。二、【例題精講】例1 已知o為平面上一點(diǎn)，過o在這個(gè)平面上引2005條不同的直線l、l、l、l，則可形成 對(duì)以o為頂點(diǎn)的對(duì)頂角。 （山東省競(jìng)賽題） 變式訓(xùn)練：1. 若平面上4條直線兩兩相交，且無(wú)三線共點(diǎn)，則一共有 對(duì)同旁內(nèi)角。 （第17屆江蘇省競(jìng)賽題）2. 在同一平面內(nèi)有2002條直線a、a、a，如果aa, aa、aa、aa，那么a與a的位置關(guān)系是 。aaa1818例2 如圖，某人從a點(diǎn)出發(fā)，每前進(jìn)10米，就向右轉(zhuǎn)18，再前進(jìn)10米，又向右轉(zhuǎn)18，這樣下去，他第一次回到出發(fā)地a點(diǎn)時(shí)，一共走了_米a

3、bc變式訓(xùn)練：1. 如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角a是120，第二次拐的角b是150， 第三次拐的角是c，這時(shí)恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則c= 2 一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）（a）第一次向左拐30，第二次向右拐30 （b）第一次向右拐50，第二次向左拐130（c）第一次向右拐50，第二次向右拐130 （d）第一次向左拐50，第二次向左拐130例3 如圖，將紙片abc沿de折疊，點(diǎn)a落在點(diǎn)a處，已知1+2=100，a求 a的度數(shù)12edcbabcdef231456變式訓(xùn)練：1.如圖, 已知：1

4、=2，3=4，5=6.求證: adbc. bcadefg212如圖295，已知cdab于d，efab于f， dgc=105，bcg=75，求1+2的度數(shù)ab例4 如圖，將長(zhǎng)方形abcd紙片沿bd折疊，使點(diǎn)c落在處，e交ad于點(diǎn)e，若dbc=22.5，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45的角有（ ） （虛線也視為角的邊）（a）6個(gè) （b）5個(gè) （c）4個(gè) （d）3個(gè)dc變式訓(xùn)練：如圖 ，已知長(zhǎng)方形紙帶，def=20，將紙帶沿ef折疊成圖案，再沿bf折疊成圖案，則中的cfe的度數(shù)是_。 b ga e fcdb g fa e d c cabcdef（2009 深圳）onmcba例5. 如圖，已知m

5、是ab的中點(diǎn)，n是bc上的一點(diǎn),cn=2bn, 連接an交mc于o點(diǎn)，若四邊形bmon的面積為14cm. 求：（1）co:om的值。 （2）abc的面積(2008年兩岸四地少年數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽試題)abcdef變式訓(xùn)練：如圖,已知abc的面積是60，be:ce=1:2，ad:cd=3:1，求四邊形ecdf的面積。 （“華賽杯”試題） 【名書名校競(jìng)賽中考在線】12abcdfge 1. 如圖，adbc于點(diǎn)d，efbc于點(diǎn)f，ef交ab于點(diǎn)g，交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，且1=2ad平分bac嗎？說說你的理由2. 如圖，若abcd，1=2，則e=f，為什么？12abcdef3如圖，直線acbd，連結(jié)ab，直

6、線ac，bd及線段ab把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)pa，pb，構(gòu)成pac，apb，pbd三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0）（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí)，試說明：apb=pac+pbd（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí)，apb=pac+pbd是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)p落在第部分時(shí)，請(qǐng)全面探究pac，apb，pbd之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)p的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論，選擇其中一種結(jié)論加以說明望子成龍學(xué)校家庭作業(yè) 科目 數(shù)學(xué) 課次 第 次 作業(yè)等級(jí) 校區(qū) 科華南路教學(xué)區(qū) 老師 劉老師 a組abcde 一、填空題：1如果一

7、個(gè)角的補(bǔ)角是150，那么這個(gè)角的余角是 2如圖，adbc，點(diǎn)e在bd的延長(zhǎng)線上，若ade=135，abcefg則dbc的度數(shù)為 3如圖，已知b=bcg，a=61，則ecf= 14將一副三角板擺放成如圖所示的形狀，圖中 度abced5如圖，在abc中，b=acb ，cd平分acb交ab于d點(diǎn)，aedc，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，已知e=36，則b= 度6. 如圖，如果abcd，則角、之間的關(guān)系為 。 二、解答題：1. 如圖，abcd，12，bdf與 efc相等嗎？為什么？2.如圖，decb，試證明aedab。b組_m_f_e_d_c_b_a1. 如圖，cab100，abf130，acmd，bfme， 求dme 的度數(shù)。 _4_2_f_e_d_c_b_a_ 1_ 22. 如圖，12，cd，那么af，為什么？3. 如圖，在長(zhǎng)方形abcd中，ae=bg=bf=ad=ab=2，e、h、g在同一條直線上，則陰影部分的面積等于（ ）。a.8 b.12 c.16 d.20 (第16屆“希望杯” 邀請(qǐng)賽試題)g4. 如圖，已知一個(gè)面積為50cm的正方形與另