統(tǒng)計(jì)學(xué)簡答習(xí)題及答案

1、歡迎閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)簡答題及參考答案1. 簡述描述統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念、研究內(nèi)容與目的。概念：它是研究數(shù)據(jù)收集、整理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。研究內(nèi)容：搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)和描述性分析的理論與方法。研究目的：描述數(shù)據(jù)的特征；找出數(shù)據(jù)的基本數(shù)量規(guī)律。2. 簡述推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念、研究內(nèi)容與目的。概念：它是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)分支。研究內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的理論與方法。研究目的：對總體特征作出統(tǒng)計(jì)推斷。3什么是總體和樣本？總體是指所研究的全部個體（數(shù)據(jù)）的集合，其中的每一個元素稱為個體（也稱為總體單位）。 可分為有限總體和無限總體：?有限總體的范圍能夠明確確定，且元素的數(shù)目是有限的，可

2、數(shù)的。?無限總體所包括的元素?cái)?shù)目是無限的，不可數(shù)的?？傮w單位數(shù)可用N表示。樣本就是從總體中抽取的一部分元素的集合。構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量，記為n。 4.什么是普查？它有哪些特點(diǎn)？普查就是為了特定的研究目的，而專門組織的、非經(jīng)常性的全面調(diào)查。它有以下的特點(diǎn)：1）通常是一次性或周期性的2）一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時間3）數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高4）應(yīng)用范圍比較狹窄。5.什么是抽樣調(diào)查？它有哪些特點(diǎn)？抽樣調(diào)查是指從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總 體特征的數(shù)據(jù)搜集方法和統(tǒng)計(jì)推斷方法。它具有經(jīng)濟(jì)性好、時效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn)。6. 簡述統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案

3、的概念及應(yīng)包括的基本內(nèi)容。答：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案就是統(tǒng)計(jì)調(diào)查前所制訂的實(shí)施計(jì)劃，它是指導(dǎo)整個調(diào)查過程的綱領(lǐng)性文件， 是保證調(diào)查工作有計(jì)劃、有組織、有系統(tǒng)地進(jìn)行的計(jì)劃書。它應(yīng)包括的基本內(nèi)容有：1明確調(diào)查目的；2確定調(diào)查對象和調(diào)查單位；3設(shè)計(jì)調(diào)查項(xiàng)目；4設(shè)計(jì)調(diào)查表格和問卷；5確定調(diào)查時間；6組織實(shí)施調(diào)查計(jì)劃；7調(diào)查報(bào)告的撰寫，等等。7. 簡述統(tǒng)計(jì)分組的概念、原則和具體方法。答：（1）概念根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點(diǎn)，按照某個標(biāo)志（或幾個標(biāo)志）把被研究的總體 劃分為若干個不同性質(zhì)的組，稱為統(tǒng)計(jì)分組。統(tǒng)計(jì)分組標(biāo)志有兩種：品質(zhì)標(biāo)志或數(shù)量標(biāo)志。（2）原則 窮盡原則；互斥原則。歡迎閱讀歡迎閱讀即“不重復(fù)

4、、不遺漏”的原則。（3）具體分組方法 按品質(zhì)標(biāo)志分組 按數(shù)量標(biāo)志分組（A）單項(xiàng)式分組與組距式分組；（B）間斷組距式分組和連續(xù)組距式分組；應(yīng)遵循“上限不在組內(nèi)”原則：凡是總體中某一個單位的變量值為相鄰兩組的界限值， 則這一個單位就歸入作為下限值的那一組內(nèi)。（C）等距分組與異距分組。8. 簡述組距分組的基本步驟。（1）確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的（2）確定組距：組距是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的 組數(shù)來確定，即：組距二（最大值-最小值）寧 組數(shù)（3）統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)，并整理成頻數(shù)分布表。9. 簡述算術(shù)平均數(shù)的概念及其數(shù)學(xué)性質(zhì)。答：算術(shù)

5、平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和， 除以這組數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)所得的結(jié)果。 它是最常用的數(shù)值平 均數(shù)，分為簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)兩種。其數(shù)學(xué)性質(zhì)是：（1）算術(shù)平均數(shù)與變量值個數(shù)的乘積，等于各個變量值的總和。（2）各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之總和，等于零。（3）各變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方之總和，為最小值。10. 簡述均值的概念和特征。均值就是算術(shù)平均數(shù)，它的基本公式為：算術(shù)平均數(shù)二總體標(biāo)志總量/總體單位數(shù)=E X/ n 其特征如下：1）集中趨勢的最常用測度值2）一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在3）體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征4）易受極端值的影響5）用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)6）可根據(jù)原始數(shù)據(jù)或者分

6、組數(shù)據(jù)來計(jì)算，計(jì)算公式略有差異。11. 簡述眾數(shù)、中位數(shù)、均值的特點(diǎn)與應(yīng)用場合。1）眾數(shù)不受極端值影響具有不唯一性數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應(yīng)用2）中位數(shù)不受極端值影響數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應(yīng)用3）均值易受極端值影響數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應(yīng)用。12.簡述算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念及數(shù)量 關(guān)系。答：概念歡迎閱讀歡迎閱讀算術(shù)平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的項(xiàng)數(shù)所得的結(jié)果，也稱為均值，可用X表示。它是最常用的數(shù)值平均數(shù)，分為簡單的和加權(quán)的算術(shù)平均數(shù)兩種。眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多、頻率最高的變量值，可用Mo表示。它是最常見、最普遍的狀況，是對現(xiàn)象集中趨勢的度量。中位數(shù)是指

7、將數(shù)據(jù)由小到大排列后，位置居中的數(shù)值，可用Me表示。(2) 三者的數(shù)量關(guān)系是：在對稱分布中，三者相等。即：x =m=m；在左偏分布中，一般有XMvM;在右偏分布中，一般有 MvMvX。I J在輕微偏態(tài)時，三者的近似數(shù)量關(guān)系為：(X - Mo) . 3 (X - Me)。13. 測定離散程度的變異指標(biāo)有哪些？簡述其主要作用。答：常用的變異指標(biāo)有：異眾比率、極差、四分位差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)等。 它們的主要作用為：1. 說明數(shù)據(jù)的分散程度，反映變量的穩(wěn)定性、均衡性；數(shù)據(jù)之間差異越大，表明變量的穩(wěn)定性或均衡性越差。2. 衡量平均數(shù)的代表性高低；離散程度越大，表明平均數(shù)的代表性就越低。3.

8、 作為統(tǒng)計(jì)推斷的重要依據(jù)。 判別統(tǒng)計(jì)推斷的前提條件是否成立； 衡量推斷效果好壞的重要尺度。14. 簡述方差和標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其特征。方差是指各變量值與均值的離差平方的算術(shù)平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差則是方差的正平方根。 兩者都是標(biāo)志變異指標(biāo)，具有以下的特征：離散(變異)程度的測度值之一最常用的測度值反映了數(shù)據(jù)的分布特征反映了各變量值與均值的平均差異用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)可根據(jù)總體數(shù)據(jù)或者樣本數(shù)據(jù)來計(jì)算，計(jì)算公式略有差異。15.什么是離散系數(shù)？ 是變異指標(biāo)與其相應(yīng)的均值之比 通常是用標(biāo)準(zhǔn)差與均值來對比 是對數(shù)據(jù)相對離散程度的測度消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位不同的影響用于對不同組別數(shù)據(jù)離散程度

9、的比較計(jì)算公式為：16. 簡述概率抽樣方式的概念和特點(diǎn)。是指根據(jù)一個已知的概率來抽取樣本單位，也稱為隨機(jī)抽樣歡迎閱讀它包括四種基本抽樣方式：簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣等。 其特點(diǎn)是：?按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本； 抽取樣本時，使每個單位都有一定的機(jī)會被抽中。?每個單位被抽中的概率是已知的，或是可以計(jì)算出來的；?當(dāng)用樣本對總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時，要考慮到每個樣本單位被抽中的概率。17. 什么是抽樣分布？（1）是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布，是一種理論分布在重復(fù)選取容量為n的樣本時，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對頻數(shù)分布（2）隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計(jì)量例如樣本均值，樣本比例，樣本方差等（3

10、）結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本（4）提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行抽樣推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性 的重要依據(jù)。18. 什么是中心極限定理？2 二- 設(shè)從均值為卩，方差為c的一個任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時，樣本均值2 2 的抽樣分布近似服從均值為 卩、方差為c / n的正態(tài)分布，即xN（卩,c / n）。19. 什么是總體參數(shù)？1）它是描述總體數(shù)量特征的概括性數(shù)字度量2）是研究者想要了解的總體的某種數(shù)字特征值3）人們所關(guān)心的參數(shù)主要有總體均值（）、總體標(biāo)準(zhǔn)差（：）、總體比率（p ）等4）它是抽樣統(tǒng)計(jì)推斷的對象5）總體參數(shù)通常用希臘字母表示。20. 什么是樣本統(tǒng)

11、計(jì)量？1）它是用來描述樣本數(shù)量特征的概括性數(shù)字度量，它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的一些量，是樣 本的函數(shù)。2）人們所關(guān)心的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值（：x）、樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s）、樣本比例（p）等。3）樣本統(tǒng)計(jì)量通常用小寫英文字母表示。21. 怎樣正確理解抽樣誤差？（1）抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性所帶來的誤差（2）所有可能樣本的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與總體真實(shí)值之間的平均性差異（3）通常是可以計(jì)算和控制的。影響抽樣誤差大小的因素主要有：樣本容量的大小總體的變異程度抽樣方式 抽樣方法。22. 簡述抽樣推斷的點(diǎn)估計(jì)方法。點(diǎn)估計(jì)就是用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值的抽樣推斷方法。例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)值又如

12、：用兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計(jì)值它沒有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息。點(diǎn)估計(jì)的方法有矩估計(jì)法、順序統(tǒng)計(jì)量法、最大似然法、最小二乘法等。23. 簡述抽樣推斷的區(qū)間估計(jì)方法。歡迎閱讀歡迎閱讀區(qū)間估計(jì)就是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個區(qū)間范圍， 該區(qū)間是由樣本統(tǒng)計(jì)量 加減抽樣誤差而得到的。根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量。比如，某班級的平均分?jǐn)?shù)估計(jì)在 7585之間，置信水平為95%。24. 影響置信區(qū)間寬度的因素有哪些？1）總體數(shù)據(jù)的離散程度，用c2來測度2）樣本容量（n）的大小3）置信水平（1 - a ），它影響z的大小4）

13、抽樣方式5）抽樣方法25. 必要的樣本容量（n）與哪些影響因素有關(guān)？1）總體標(biāo)準(zhǔn)差（c）或者方差（：2）2）允許誤差（E）3）可靠性系數(shù)（z或者t）4）抽樣方式5）抽樣方法26. 什么是假設(shè)檢驗(yàn)？假設(shè)檢驗(yàn)是指先對總體的參數(shù)（或分布形式）提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否 成立的統(tǒng)計(jì)推斷過程。有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)兩類方法。它在邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理。27. 簡述假設(shè)檢驗(yàn)的概念及基本步驟。答：所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對總體的參數(shù)或總體分布形式做出一個假設(shè)，然后利用抽取的樣 本信息來判斷這個假設(shè)（原假設(shè)）是否合理，即判斷總體的真實(shí)情況與原假設(shè)是否存在顯著的系 統(tǒng)性差異。所以，

14、假設(shè)檢驗(yàn)又被稱為顯著性檢驗(yàn)。一個完整的假設(shè)檢驗(yàn)過程，包括以下基本步驟：（1） 針對具體問題，提出假設(shè)：原假設(shè) H0、備擇假設(shè)H;（2） 構(gòu)造適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z（或者t）,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體數(shù)值；（3）規(guī)定顯著性水平a，建立檢驗(yàn)規(guī)則；（4）做出判斷。 臨界值規(guī)則：如果Z（或者t）值落在拒絕域中，就拒絕H0。否則，就接受H0。 P-值規(guī)則：如果Pa，就接受H0。28. 解釋假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤第I類錯誤（棄真錯誤）指原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)。其發(fā)生的概率記為a，a稱為顯著性水平。第U類錯誤（取偽錯誤） 指原假設(shè)為假時，未拒絕（即接受）原假設(shè)。其發(fā)生的概率記為B。29. 簡述假設(shè)檢驗(yàn)中

15、的小概率原理1）小概率是指在一次試驗(yàn)中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率。2）在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有足夠的理由拒絕原假設(shè)。3）小概率由研究者事先確定。30. 解釋假設(shè)檢驗(yàn)的決策規(guī)則1. 給定顯著性水平a ,查表得出相應(yīng)的臨界值Za或Za/2， ta或t a/22. 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值與a水平的臨界值進(jìn)行比較3. 作出決策雙側(cè)檢驗(yàn)：|統(tǒng)計(jì)量| 臨界值，拒絕H歡迎閱讀歡迎閱讀左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量 臨界值，拒絕H031. 簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟1. 陳述原假設(shè)H0和備擇假設(shè)Hi2. 從所研究的總體中抽出一個隨機(jī)樣本3. 確定一個適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出其具體數(shù)值4. 確

16、定一個適當(dāng)?shù)娘@著性水平a，并查表得出其臨界值，指定拒絕域5. 將統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值與臨界值進(jìn)行比較，作出決策統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值落在拒絕域中，就拒絕 H。否則，就接受H也可以直接利用P值作出決策。如果Pa，就接受H032. 簡述相關(guān)分析與回歸分析之間的聯(lián)系1）有共同的研究對象：都是對變量間相關(guān)關(guān)系的分析。2）只有當(dāng)變量間存在相關(guān)關(guān)系時，用回歸分析去尋求相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式才有實(shí)際意義。3）相關(guān)分析只表明變量間相關(guān)關(guān)系的性質(zhì)和程度，要確定相關(guān)的具體數(shù)學(xué)形式依賴于回歸分 析。4）相關(guān)分析中相關(guān)系數(shù)的確定，建立在回歸分析的基礎(chǔ)上。33. 直線相關(guān)系數(shù)有哪些特點(diǎn)？相關(guān)系數(shù)的取值在-1與1之間。+當(dāng)r=0時，表明X與丫

17、沒有線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在著其它的非線性相關(guān)關(guān)系。+當(dāng)0|r|0,表明X與丫為正相關(guān)； 若r0,表明X與丫為負(fù)相關(guān)。律當(dāng)|r|=1時，表明X與丫完全線性相關(guān)：若r=1，稱X與丫完全正相關(guān)； 若r=-1，稱X與丫完全負(fù)相關(guān)。34. 為什么只能對未知的總體參數(shù)作估計(jì) ？總體參數(shù)是未知的、不可直接觀測的、不能精確計(jì)算的，能夠得到的只是變量的樣本觀測值。 結(jié)論：只能通過變量的樣本觀測值，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法去近似地估計(jì)回歸系數(shù)等總體參數(shù)。 前提：u是隨機(jī)變量其分布性質(zhì)不確定，必須作某些假定，其估計(jì)才有良好性質(zhì)，其檢驗(yàn)才可進(jìn) 行。原則：使參數(shù)估計(jì)值“盡可能地接近”總體參數(shù)的真實(shí)值。35. 編制時間數(shù)列的

18、基本原則及其具體要求是什么？答：可比性原則-保證時間數(shù)列中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的可比性，是編制時間序列的基本原則。其具體要求是：（1）、時間一致；（2）、總體范圍一致；（3）、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算口徑、計(jì)算方法、計(jì)算價格、計(jì)量單位等方面一致。36. 比較時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列之間的 4個不同特點(diǎn)。答： 時期序列的各個數(shù)據(jù)為時期指標(biāo)值（流量），表示時期現(xiàn)象在各段時期內(nèi)的發(fā)展總量。 時點(diǎn)序列的各個數(shù)據(jù)為時點(diǎn)指標(biāo)值（存量），反映時點(diǎn)現(xiàn)象在各個時點(diǎn)上所處的數(shù)量狀態(tài)和所達(dá)到的水平。 時期序列中各期數(shù)據(jù)具有可加性，通過加總即可得到更長一段時間內(nèi)的發(fā)展總量，有實(shí)際 意義。時點(diǎn)序列中各時點(diǎn)數(shù)據(jù)不能相加，具有不可加性，即它們相加的結(jié)

19、果沒有實(shí)際意義。 時期序列中數(shù)值的大小與所屬時期長短有直接的關(guān)系，一般是時期越長，數(shù)值就越大。 歡迎閱讀歡迎閱讀時點(diǎn)序列中各時點(diǎn)數(shù)的大小與時點(diǎn)間隔長短沒有直接的聯(lián)系。并不是時點(diǎn)間隔長，時點(diǎn)數(shù) 就大一些。 時期序列中各期數(shù)據(jù)是對每段時間內(nèi)發(fā)生的數(shù)量連續(xù)登記、累計(jì)的結(jié)果。時點(diǎn)序列中各數(shù)據(jù)通常不可能、也不必要連續(xù)登記，一般是對代表時點(diǎn)進(jìn)行間斷計(jì)數(shù)的結(jié) 果。37. 時間數(shù)列的分解分析有哪些基本假設(shè)？基本假設(shè)是：(一)現(xiàn)象丫只有四個構(gòu)成要素：長期趨勢 T、季節(jié)變動S、循環(huán)變動C和不規(guī)則變動I。(二) 構(gòu)成要素存在以下的組合模型：乘法模型：丫 = T S C-I加法模型：丫 = T + S + C + I

20、 乘加模型：丫 = TS + C-I，等等。38. 簡述季節(jié)變動的概念及其研究意義。季節(jié)變動是指社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象因受自然因素或社會因素影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動。測定季節(jié)變動的意義在于：分析與測定過去的季節(jié)變動規(guī)律對未來現(xiàn)象的季節(jié)變動作出預(yù)測消除季節(jié)變動對時間序列的影響。39.常用的對比分析方法及其相對數(shù)指標(biāo)有哪些？答：根據(jù)分析目的和比較基準(zhǔn)的不同來劃分，對比分析主要有下述幾種常用方法。(1) 結(jié)構(gòu)分析，可計(jì)算結(jié)構(gòu)相對數(shù)(即比重)；(2) 比例分析，可計(jì)算比例相對數(shù)(簡稱比例)；(3) 空間比較分析，也叫橫向?qū)Ρ确治?，可?jì)算空間比較相對數(shù)；(4) 動態(tài)對比分析，也稱為縱向?qū)Ρ确治?，可?jì)算動態(tài)相對數(shù)；(5) 計(jì)劃完成程度分析，可計(jì)算計(jì)劃完成程度相對數(shù)；(6) 強(qiáng)度、密度和效益分析，可計(jì)算強(qiáng)度相對數(shù)。40.簡述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念及其分類 指數(shù)是一種對比分析指標(biāo)，具有相對數(shù)的形式()。其對比方式有：不同時間、不同空間、實(shí)際與計(jì)劃對比。指數(shù)的分類有：“數(shù)量指標(biāo)指數(shù)”與“質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)”；“個體指數(shù)”、“總指數(shù)”