人教2011課標(biāo)版 初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章23.1.1前引言及旋轉(zhuǎn)

1、圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞以上以上這些這些現(xiàn)象現(xiàn)象有什有什么共么共同特同特點(diǎn)呢？點(diǎn)呢？認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn) 把一個(gè)平面圖把一個(gè)平面圖形繞形繞著平面內(nèi)著平面內(nèi)某一點(diǎn)某一點(diǎn)O O轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)一個(gè)角度一個(gè)角度，叫做圖，叫做圖形的旋形的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn). .旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心A oA旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B BOA450點(diǎn)繞點(diǎn)繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn)度到點(diǎn)順時(shí)針順時(shí)針45認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)PBAB/ /A/ /900線段線段AB繞繞點(diǎn)，往點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到線段度到線段ABP逆時(shí)針逆時(shí)針90認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)BABACCO100 0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)

2、方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素: :ABCABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到A AB BC C 順時(shí)針順時(shí)針100認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)我實(shí)踐，我探究我實(shí)踐，我探究 通過剛剛的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn).那經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢？讓我們一起動(dòng)手實(shí)踐來探索這個(gè)問題吧！我實(shí)踐，我探究我實(shí)踐，我探究思考：思考： 1.1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中, ,哪些發(fā)生了改變哪些發(fā)生了改變? ?哪哪些沒有發(fā)些沒有發(fā)生改生改變變? ?2.2.分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A、A A與與旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心O O，量一，量一量量線線段段OAOA與線段與線段OAOA, ,它

3、們有什么關(guān)系它們有什么關(guān)系? ?任意找一任意找一對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)點(diǎn), ,量一量一下它下它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能能發(fā)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律現(xiàn)什么規(guī)律? ?3.3.量一下量一下AOAAOA的的度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量度數(shù)，再任意找?guī)讓?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別量 一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)一下對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？什么規(guī)律？旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 每每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋

4、轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角. . 1 1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè)個(gè).地下水位逐年下降；地下水位逐年下降； 方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)； 傳送帶上物體的移動(dòng)；傳送帶上物體的移動(dòng)； 鐘擺的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)； 水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 牛刀小試牛刀小試C牛刀小試牛刀小試2.2.如如圖圖, , ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，D D是是BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， ABDABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2 2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3 3）如果

5、）如果M M是是ABAB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解: :（1 1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;A; （2 2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60600 0; ;（3 3）點(diǎn)）點(diǎn)M M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了ACAC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上. .直擊中考直擊中考3.3.如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90，B=60B=60，BC=2BC=2，A AB BC C可以由可以由ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C順時(shí)針旋順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)A A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)B B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連

6、接是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接ABAB，且，且A A、B B、A A在同一條在同一條直線上，則直線上，則AAAA的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( )( ) A. B.6 A. B.6 C. D.3 C. D.3B4.如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（） A35 B40 C50 D65直擊中考直擊中考C直擊中考直擊中考5.5.如圖如圖, ,在在4 44 4的正方形網(wǎng)格中的正方形網(wǎng)格中, ,MNPMNP繞某點(diǎn)旋繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度轉(zhuǎn)一定的角度, ,得到得到 . .則其旋轉(zhuǎn)中心一定是則其旋轉(zhuǎn)中心一定是( )( ) A. A.點(diǎn)點(diǎn)E B.E B.點(diǎn)點(diǎn)F F C. C.點(diǎn)點(diǎn)G D.G D.點(diǎn)點(diǎn)H HC踢踢你的腿踢踢你的腿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)你的脖子扭扭你的腰扭扭你的腰繞繞你的胳膊繞繞你的胳膊期待你的佳作期待你的佳作思考思考一天，小明在做剪紙拼圖游戲時(shí)，無意中把兩個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片疊在一起如圖（1）所示，且點(diǎn)E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH繞著點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)小明思考這樣一個(gè)問題：如圖（2）所示，在正方形EFGH繞著點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會(huì)保持不變呢？你能幫助小明解答這一問題嗎？若認(rèn)為不變，求出它的值；否則，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明. A C B AD E H G F B CD E F G H 如圖，