小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班復(fù)習(xí)輔導(dǎo)53

1、 小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班復(fù)習(xí)輔導(dǎo) 前 言小學(xué)是基礎(chǔ)教育，是少年兒童增長知識的重要時期。為幫助小學(xué)畢業(yè)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)的知識，提高合格率，我們編擬了這一輔導(dǎo)材料供同學(xué)們復(fù)習(xí)時參考。本材料是根據(jù)教學(xué)大綱、教材的要求和同學(xué)們在復(fù)習(xí)時的需要而編擬的。既注意面向全體學(xué)生，同時又盡量兼顧成績較好和基礎(chǔ)較差的同學(xué)的學(xué)習(xí)要求。因此，它具有“少、精、活、適用”的特點。內(nèi)容全面，重點突出，篇幅短小，有利于減輕負(fù)擔(dān)；知識歸類，講練結(jié)合，便于鞏固消化；習(xí)題靈活，題型多樣，便于練習(xí)和靈活運用所學(xué)知識。教師和家長在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時可結(jié)合學(xué)生實際選用和適當(dāng)補充，以加深理解，把死的知識轉(zhuǎn)化為活的能力。為說明問題而出現(xiàn)的某些名詞術(shù)語，不要

2、求背記。歡迎師生、家長對本資料批評指正，以便我們不斷改進。 小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)一、 數(shù)的認(rèn)識一、 整數(shù)和小數(shù)二、 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù) 一、 整數(shù)和小數(shù)為了容易搞清楚整數(shù)和小數(shù)的概念，相同與不同的地方，分別列出如下幾張表進行比較。：整數(shù)、小數(shù)認(rèn)識 整 數(shù) 小 數(shù)意義用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6的數(shù)，都叫自然數(shù)。自然數(shù)的基本單位是“1”，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。一個物體也沒有，就用“0”表示，0不是自然數(shù)。0和所有的自然數(shù)都叫整數(shù)。把整數(shù)1平均分成10、100、1000份，表示其中幾份，得到十分之幾、百分之幾、千分之幾一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示

3、千分之幾種類及作用基數(shù)：用來表示“多少個”的數(shù)；序數(shù)：用來表示次序（“第幾個”）的數(shù)零的作用，一是表示數(shù)的某位上一個單位也沒有，二是表示數(shù)位，如10，1005。 基數(shù)： 純小數(shù) 自然數(shù) 整數(shù) 序數(shù)： 帶小數(shù) 純 0 小數(shù) 循環(huán)小數(shù) 混 有限小數(shù)整數(shù)部分是零的小數(shù)叫純小數(shù)，如0.5、0.125；整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫帶小數(shù)，如3.5、3.52。小數(shù)部分從某一位起，有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，這個小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。從小數(shù)部分第一位起循環(huán)的叫純循環(huán)小數(shù)，如0.333，0.4545，不是從第一位起循環(huán)的叫混循環(huán)小數(shù)，如1.3636，0.24747 ：計數(shù)單位和進率： 整 數(shù) 小 數(shù)計數(shù)單位

4、有一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億 最小的計數(shù)單位是1，沒有最大的計數(shù)單位 有十分之一（0.1）、百分之一（0 .01）、千分之一（0.001）、萬分之一（0.0001） 最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位進率 相鄰兩個單位間的進率是10，如十個一就是一個十，十個十是一百，十個百是一個千。同樣，一個十是十個一，一個百是十個十這種進制稱為十進制，通常在計算中都采用十進制。 相鄰兩個單位間的進率是10。如十個千分之一就是一個百分之一，十個百分之一就是一個十分之一，十個十分之一就是一個一，同樣，一個十分之一是十個百分之一和整數(shù)的進率一樣，采用十進制。：數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)

5、點.小 數(shù) 部 分?jǐn)?shù)級億 級 萬 級 個 級數(shù)位名稱千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬.萬千百十一l個m十分之一百分之一千分之一萬分之一位數(shù)十二十一十九八七六五四三二一一二三四一個整數(shù)用幾個數(shù)字寫出就叫幾位數(shù)。如8是一位數(shù)（“0”不算一位數(shù)），20就是兩位數(shù)（02不是兩位數(shù)，零在數(shù)字左面是無效數(shù)），175就是三位數(shù)，1075就是四位數(shù)。小數(shù)點右面有幾位數(shù)就叫幾位小數(shù)，如3.2是一位小數(shù)，0.25是兩位小數(shù)，10.015是三位小數(shù)。（不能叫五位小數(shù)）。175是一個百七十五個一組成，也是一個百、七個十、五個一組成。

6、：讀法和寫法 整 數(shù) 小 數(shù)讀法 從高位到低位，每四位一級，一級一級往下讀，個級讀幾千幾百幾十幾，億級、萬級照個級一樣讀，讀完億、萬級時加上“億”和“萬”。中間有“0”和連續(xù)幾個“0”只讀一個零，每級末尾的“0”都不讀出來。如3050008000讀作三十億五千萬八千。 整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”。小數(shù)部分的讀法有兩種：一種是小數(shù)部分的數(shù)按數(shù)位順序讀。如：12.12讀作十二點一二，另一種是小數(shù)部分按最低的數(shù)位讀。如12.12讀作十二又百分之十二。（小數(shù)點后面的“0”，有幾個要讀幾個，如0.005讀作零點零零五，不能讀作零點零五）。寫法從高位到低位，一級一級往下寫，哪一個數(shù)位上一個單

7、位也沒有，就在哪一個數(shù)位上寫0。例如：三萬零五十，寫作30050。省略方式億后面的尾數(shù)寫近似數(shù)，要用“四舍五入法”，如：八億四千萬七千，省略后面的尾數(shù)寫作8400070008億 整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫，整數(shù)部分是零的要寫“0”，小數(shù)點寫在整數(shù)個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字，空位要用“0”補足，如七點零八寫作7.08多位數(shù)要以萬或億為單位寫時，要在萬或億位后點上小數(shù)點，并在數(shù)末尾寫出單位萬或億。如：十億八千萬零五百，寫作10.80000.5億或?qū)懽?08000.05萬。多位數(shù)讀寫方法可編成如下的順口溜幫助記憶：“讀寫要從高位起，四位一級看仔細(xì)，幾千幾百幾十幾，萬級億級末尾加讀萬或

8、億，中間有0讀一個，末尾有0概不理”。掌握了規(guī)律，讀寫多位數(shù)就又對又快。小數(shù)讀寫時，純循環(huán)小數(shù)或混循環(huán)小數(shù)要把循環(huán)小數(shù)表示出來。循環(huán)小數(shù)的寫法有兩種：（1） 用省略號“”表示。如0.333 ，0.1414（2） 用循環(huán)節(jié)簡寫。如0.333寫作循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)一樣讀法，但要把循環(huán)節(jié)讀出來。如讀作三點一七，一七循環(huán)；讀作零點二四零六，四零六循環(huán)。：小數(shù)的性質(zhì)和小數(shù)大小的比較。（1） 小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的基本性質(zhì)。例如：0.8=0.80=0.800 2.500=2.5( 注：在“四舍五入”取近似值時，0.8與0.80、0.800是不相等的。因為，0.8表

9、示8/10，以1/10作單位；0.80表示80/100，以1/100作單位；0.8000表示800/1000，以1/1000作單位。）（2） 小數(shù)點位置移動會引起小數(shù)大小的變化，變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大10倍，向右移動兩位，就擴大100倍小數(shù)點向左移動一位、二位、三位，小數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍例1 把4.35擴大100倍，擴大1000倍4.355100=435 4.3551000=4350例2 把4.35縮小10倍，縮小100倍4.3510=0.435 4.35100=0.0435如把一個數(shù)擴大或縮小10倍，100倍，1000倍數(shù)位不夠時，要添“0”補足，如：0

10、.5100=50,0.5100=0.005. (3) 小數(shù)大小的比較。整數(shù)部分的數(shù)大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大 如：把3.34、4.1、3.4、3.339按照從小到大的順序排列起來。3.3393.343.4653 35/4218/425/63/7 5/63/7 5/63/7解法四：與另一個固定分?jǐn)?shù)相比較5/61/2 而3/73/7例3：把96/132用三種不同的方法約分（1） 96/132=8/11（用公約數(shù)逐次除）（2）96/132=8/11（用最大公約數(shù)除）（3）96/132=25252525253/252535

11、11=8/11（先把分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再用相同的質(zhì)數(shù)除）練一練1、 把下列各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)108/36 45/60 21/49 51/17 99/54 51/34 99/110 110/1212、 把下列各組分?jǐn)?shù)通分（1）1/8、5/12和7/18 （2）19/60、1 4/15和1 2/5（3）1 3/10、3 7/9和2 16/54 （4）1 1/9、2 3/8和1/4百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，用百分號（“%”）表示。發(fā)芽率= 發(fā)芽種子數(shù) 5100% 試驗種子總數(shù) 合格率= 合格產(chǎn)品數(shù) 5100% 產(chǎn)品總數(shù)出

12、勤率=實際出勤人數(shù) 5100% 應(yīng)出勤人數(shù)出粉率=面粉斤數(shù) 5100% 小麥斤數(shù) 成數(shù)：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上有時用“成數(shù)”來表示?！皫壮伞本褪鞘种畮?，一成即1/10，也就是10%。分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化 根據(jù)小數(shù)意義改寫成分?jǐn)?shù)并化簡分?jǐn)?shù) 小數(shù) 分母除分子 改寫成分?jǐn)?shù)，再化簡分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)或直接改寫 去掉%，小數(shù)點向左移動兩位小數(shù) 百分?jǐn)?shù) 小數(shù)點向右移兩位，添上%分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的特征。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。例1 說出下面句子中百分?jǐn)?shù)、成數(shù)的意義。（1）

13、五年級的男生占全班學(xué)生數(shù)的55%。（2） 地球表面積的71%是海洋。（3） 今年水稻產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成。解：（1）五年級男生與全班學(xué)生數(shù)相比，把全班學(xué)生數(shù)看作“1”（100/100），那么，男生為55%。（2） 海洋面積與地球表面積相比，把地球表面積看作“1”，海洋面積占71%。（3） 今年每畝增產(chǎn)的水稻數(shù)量與去年水稻畝產(chǎn)量相比，把去年的畝產(chǎn)量看作“1”，增產(chǎn)的水稻數(shù)量相當(dāng)于去年畝產(chǎn)量的2/10。（或20%）。例3 根據(jù)數(shù)量關(guān)系變換句子的說法。梨樹棵樹比蘋果樹多25%（1/4）變換（1）蘋果樹棵數(shù)為“1”，梨樹棵樹為1+25%。（1+1/4）。 梨樹棵數(shù)是蘋果樹的125%（5/4）。變換（2）

14、蘋果樹棵樹為“1”，梨樹棵數(shù)為125%。 蘋果樹棵數(shù)是梨樹的80%（4/5）變換（3）由（2）可知 蘋果樹比梨樹少20%。（1/5）練一練填寫下表。小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)成數(shù)12%四成五 08數(shù)的運算一、 整數(shù)、小數(shù)的四則運算請回憶一下整小數(shù)加減的意義，想一想加減法之間的關(guān)系，并寫出下面的關(guān)系式：一個加數(shù)=被減數(shù)=減數(shù)=整數(shù)加法的法則是：數(shù)位對齊，個位算起，加法滿十進位，減法退1作10。小數(shù)加減法的法則是：小數(shù)點對齊，低位算起，加法滿十進位，減法退一作十。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘數(shù)是小數(shù)的乘法，可以理解為求一個數(shù)的幾倍或求一個數(shù)的幾分之幾是多少。已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另

15、一個因數(shù)的運算，叫做除法。根據(jù)乘法的意義，你能說出乘除法之間的關(guān)系嗎？一個因數(shù)=被除數(shù)=除數(shù)=請用豎式計算下面各題，想一想整數(shù)、小數(shù)乘法的法則5475209 1926638 34.67.28 19.760.76在小數(shù)乘法里，積的小數(shù)位等于因數(shù)小數(shù)位的和。計算除法時，你能熟練地試商嗎？除數(shù)是小數(shù)的除法你是怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)來除的？練一練320987 2706603474.1752.15 35.14515736+843-735 46.09-7.48+0.52458.80.422.1 40227162求未知數(shù)xx12=660 3.2x=79.0418216x=132 x0.85=2.94列式計算下面各題

16、705個725是多少？ 895的2.8倍是多少？把864平均分成5份每份是多少？6278里面有多少個146？一個數(shù)擴大9.4倍是77.08，求這個數(shù)。二、分?jǐn)?shù)四則計算分?jǐn)?shù)加、減、除法的意義和整數(shù)意義相同。分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義也相同。一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。兩個數(shù)相乘的積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)。0有倒數(shù)嗎？1的倒數(shù)是幾？2/3的倒數(shù)是幾？0.25的倒數(shù)呢？請計算下面各題，回憶一下同分母分?jǐn)?shù)異分母分?jǐn)?shù)的加減法的法則。4/15+7/15 11/18 - 5/18請計算下面各題，回憶一下分?jǐn)?shù)乘除法的法則。練一練求求知數(shù)xx+5/18=5/6 三運算定律（性質(zhì)）

17、及簡便計算1 運算定律（性質(zhì)） 名稱 意義用字母表示加法交換律 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再各第一個數(shù)相加，它們的和不變。a+b+c=(a+b)+c =a+(b+c)乘法交換律 兩個數(shù)相乘，交換被乘數(shù)和乘數(shù)的位置，它們的積不變。a5b=b5a乘法結(jié)合律 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變。a5b5c=(a5b)5c =a5(b5c)乘法分配率 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。(a+b)

18、5c=a5c+b5c減法運算的一個性質(zhì) 從一個數(shù)里減去幾個數(shù)的和可以從這個數(shù)里連續(xù)減去和里面的各個加數(shù)。a-(b+c+d)=a-b-c-d除法運算的兩個性質(zhì) 1、被除數(shù)、除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。ab=(ac)(bc)或ab=(ac)(bc)其中c0 2、一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，可以先將這個數(shù)除以這兩個數(shù)中的被除數(shù)，再乘以除數(shù)。a(bc)=abc2、 簡便計算靈活運用以上定律和性質(zhì)，可以使某些計算簡便。例12.91252.580.4 =(2.50.4)(1258)2.9 =110002.9 =2900例21250.36 =（1250.4）0.9 =500.9 =45例3例410.

19、134 =(10+0.1)34 =340+3.4 =343.4例5想一想以上五個例題，各運用了什么運算定律。練一練用簡便方法計算下面各題6/758050.12553.50.54576+2350.54+27/5012553.210.155.7四四則混合運算在一個算式里，有加法、減法，又有乘法除法，叫做四則混合運算。加、減、乘、除四種運算，通常分為兩級，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。運算的順序是：1 同級運算，從左往右依次演算。2 兩級混合先算第二級，后算一級在一個有括號的混合算式里，要先算小括號里面的，后算中括號里面的，再算括號外面的。如果括號里面仍有兩級運算應(yīng)按上述兩項規(guī)

20、定演算。分小數(shù)四則混合運算順序除按照上面規(guī)定外，可根據(jù)分?jǐn)?shù)本身特點進行演算。計算四則混合算式要做到四字：第一，“審”審查題目要求，弄清先算哪一步，后算哪一步。第二，“選”全面觀察題目結(jié)構(gòu)，數(shù)字特征，選擇正確、合理、靈活、簡便的運算方法。第三，“算”認(rèn)真仔細(xì)地進行計算。第四，“檢”每做一步都要對數(shù)字、符號進行逐個檢查，做完后還要驗算。例1. 7/25+1.4472-51/1000.3=0.28+0.02-0.153=0.147例2.練一練1 下面各題，先說出計算順序，再說說各題有什么特點：（1）7654-1896.4+35.6（2）756608（3）49007-2415+3.5（4） 2.按指定

21、的運算順序給2/95.57+3.57/12-1/6加括號。（1） 先加，再除，再乘，最后減；（2） 先減，再除，再加，最后乘；（3） 先加，再減，再除，最后乘。3 下面幾題的計算錯在哪里？請改正過來。（1） 125125 =（125）（125） =1（2）（7928+2。5）（36-362） =（99+2.5）（02） =(99+2.5)0 =0(3)3.681(2.1-2.09)+1.6 =3.6810.01+1.6 =3.681+1.6 =5.284 計算下面各題，并說說有什么規(guī)律？（1）2.13-1.441.2-3.1（2）（3）5 列綜合式計算（1）8.5與3/2的和除它們的差，所得的

22、商的20%是多少？（2）8/3與3/2的和除以5/6，再減去23/10與0.8的差，結(jié)果是多少？（3）什么數(shù)的一半是1/15的倒數(shù)的3/5。（4）甲數(shù)是128，比乙數(shù)的6/7多2，求兩數(shù)和。 三計量單位和幾何初步知識（一） 量的計量（二） 幾何初步知識（一）線、角（三） 幾何初步知識（二）平面圖形（四） 幾何初步知識（三）立體圖形一、 量的計量整理：名稱計量單位及相互間的進率 名數(shù)的改寫舉例 乘進率方法：高級單位的名數(shù) 低級單位的名數(shù) 除以進率重量 1000 1000噸 千克 克6噸=（6000）千克 想：10006=6000（千克）170克=（0.17）千克 想：1701000=0.17長度

23、 1000 10 10千米 米 分米 厘米0.8米=(8)分米 想：米和分米的進率是10 1050.8=8120厘米=（1.2）米 想：米和厘米間的進率是100， 120100=1.2米1米5厘米=（1.05）米 想：5厘米=5100=0.05米。 1+0.05=1.05米1.06千米=（1）千米（60）米 想：1.06千米=1+0.06千米， 0.06千米=10000.06=60米面積（地積） 1000000 100平方千米 平方米 平方分米 100 100 平方厘米 公頃 公畝 （1公頃=10000平方米）1.2平方米=（12000）平方厘米 想：進率是10000，10000 1.2=12

24、00025平方分米=（0.25）平方米 想：進率是100，25100=0.251.2平方米=（1）平方米（20）平方分米 想：1.2平方米=1+0.2 平方米。0.2平方米=20平方分米1.2公頃=（120）公畝 想：1001.2=120體積 1000 1000立方米 立方分米 立方厘米3400立方厘米=（3.4）立方分米 想：34001000=3.412立方米40立方分米=（12040）立方分米 想：100012=12000， 12000+40=12040平方分米容積 1000升 毫升1.2升=（1200）毫升 想：10001.2=12003600立方厘米=（3）升（600）毫升 想：360

25、0里有3個1000， 600立方厘米=600毫升時間1世紀(jì)=100年1年12個月月日時分秒（平年365天，閏年366天）大月31日、小月30日。平年二月28天，閏年二月29天24小時60分60秒日=（12）小時 想：一日=24小時。241/2=1275分=（5/4）時 想：一時=60分。 7560=5/4備注：11升=1立方分米，1毫升=1立方厘米2公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。2 練一練：（1）改寫下面的名數(shù)，說說是怎么想的。 2.07千米=（ ）米， 7/2小時=（ ）小時（ ）分 240分=（ ）小時0.2公頃=（ ）公畝=（ ）平方米

26、5.6升=（ ）升（ ）毫升3噸40千克=（ ）噸 2600平方厘米=（ ）平方米 3500立方厘米=（ ）立方分米（2）填空一列火車上午8時開出，下午3時50分到達目的地。途中共行駛了（ ）小時。1990年是（ ）年，二月有（ ）天。一只墨水瓶的容積約是60（ ）（2） 一輛汽車，從上午8時到下午5時，共行駛495千米。這輛汽車平均每小時行多少千米？二、幾何初步認(rèn)識（一）線、角 （一）線。名稱圖形聯(lián)系區(qū)別線段1 都是直的。2 線段是直線的一部分，射線與直線都是無限長的。有兩個端點，有限長射線有一個端點直線沒有端點1 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這

27、兩條直線的交點叫做垂足。2 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。注：我們可以用直尺與三角尺畫垂線與平行線。3 練一練（1） 判斷題。兩條直線永不相交，這兩條直線一定平行。（ ）兩條直線垂直，相交而成的四個角一定是直角。（ ）一條射線長5米。（ ）左圖可數(shù)出4條線段。（ ）（2） 作圖題。過直線外一點A畫出已知直線的垂線和平行線。 畫一個邊長2厘米的正方形。 . A二、角1 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形。 邊 （1）記作“1”，讀作“角一” 頂點 （2）兩條邊叉開的越大，角越大。 邊 （3）利用量角器可以畫角或量出角的度數(shù)。名稱銳角直角鈍角平角圖形特征大于0小

28、于90等于90大于90小于180等于1802 練一練（1） 填空：角的兩條邊是 ，角的大小與 有關(guān)。鐘面上3時整，時針和分針成 角； 時整，方針與時針成平角。在150，45，90，134，1，89，180，91中，銳角有 ，鈍角有 。圖中有 個角。（2） 用量角器或三角尺畫出下面各角。55、90、75、150 幾何初步知識（二） 平面圖形一 整理： 名稱圖形特征周長（圍成一個圖形的所有邊長的總和）面積（物體表面或圍成的平面圖形的大?。╆P(guān)系與分類是否對稱圖形四邊形長方形 有四條邊，對邊相等；有四個角，都是直角。C=（a+b）.2S=a.b正方形 四條邊長度都相等；四只角都是直角。*特殊的長方形。

29、C=4aS=a2平形四邊形對邊平行并且相等。S=ah梯形有一組對邊平行并且相等。S=(a+b)h2等腰梯形直角梯形三角形 有三條邊圍成的圖形。S=ah2按邊分 等腰三角形 等邊三角形 一般三角形按角分 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 曲線圖形圓1 是一條封閉的曲線。2 在同一個圓里，所有的直線都相等，所有的半徑都相等d=25 r=d/2C=d或C=2r（圓的周長是它的直徑的3倍多一些）S=r2二 試一試：例1 一張長方形紙長10厘米，寬6厘米。（1） 它的周長是多少厘米？ （1）長方形周長：（10+6）2=32（厘米）（2） 它的面積是多少平方厘米？ （2）長方形面積：106=60（平方厘

30、米）（3） 從中剪出一個最大的正方形，周長、面積分別是多少？（3）正方形周長：64=24（厘米） 面積：66=36（平方厘米）（4） 如從中剪出一個最大的圓，周長、面積分別是多少？（4）圓的周長：3.146=18.84（厘米） 圓的面積：3.14(62)2=28.26(平方厘米)例2 一塊0.2公頃的三角形麥地，它的底是100米，高是多少米？分析已知三角形的面積和底，要求高，可以用方程解。不過，先要把0.2公頃化成2000平方米。使單位對應(yīng)。解：設(shè)高是x米。100x2=2000 100X=20002 x=4000100 x=40答；略。三、練一練。1一個平行四邊形底是20厘米，高是12厘米，面

31、積是（ ）平方厘米，和它等底等高的三角形面積是（ ）平方厘米。2.同一個圓里，直徑與半徑的比是（ ），周長與直徑的比值是（ ）。3.圓的半徑擴大2倍，周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍.4.填表：(1)圖形名稱長寬周長面積長方形6米4米長方形3米20米長方形10厘米36平方厘米正方形 邊長4厘米（2）圓的半徑圓的直徑圓的周長圓的面積10厘米25.12厘米0.3厘米4 一塊梯形麥田，上底是4.5米，下底是80米，高400米，如果每公頃收小麥500千克，這塊田共可收小麥多少千克？ 立體圖形1 立體圖形的認(rèn)識，表面積和體積的計算。名稱圖形特征表面積（物體表面幾個面的總面積）體積（物體所占空間大?。╅L

32、方體1 6個面，一般都是長方形，有時有一組相對面是正方形。相對面的面積相等。2 12條棱。兩個面相交的邊叫棱。相對棱長度相等，每組相對棱有4條。38個頂點。三個面相交的點叫頂點。4相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。6個面的總面積S=(ab + ah+ bh)2 上面 前面 左面V=a.b.h 底面積正方體1 6個面，都是正方形，面積都相等。2 12條棱，長度都相等。3 8個頂點。長、寬、高都相等的長方體就是正方體。所以說；正方體是特殊的長方體。S=6a2V=a.a.a=a3 底面積圓柱體1 兩個底面。是面積相等的兩個圓。2 一個側(cè)面，展開后是一個長方形（或正方形）它的長就是圓柱

33、底面的周長。寬就是圓柱的高。3 兩底面之間的距離，叫做高。表面積=側(cè)面積+底面積2V=S H 底面積圓錐體1 一個底面，（圓）和一個側(cè)面（曲面）2 有一個頂點。3 從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。V=1/3sh 圓錐體體積是和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。2例題與解答。例1 一個長方體形狀的泳池，長50米，寬30米，深2米。（1） 這個泳池占地面積多少平方米？（2） 在泳池各個面上抹一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（3） 在泳池內(nèi)壁1.5處畫一條水位線，水位線全長多少米？（4） 挖成這個泳池共要挖土多少立方米？（5） 每次放水至水位線后，泳池內(nèi)存水多少噸？（每立方米水重1噸）。分析

34、把泳池看成一個長方體。（1） 就是求長方體的底面積。 5030=1500（平方米）（2） 就是求長方體前、左、右及下面三個面的面積。 5030+（502+302）2=1820（平方米）（3） 就是求長方體底面的周長。（50+30）2=160（米）（4） 就是求長方體的體積。 50302=3000（立方米）（5） 先求出深1.5米、長和寬不變的長方體容積，再換算成水的重量。 50301.5=2250 12250=2250(噸)例2 一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高48厘米，底面直徑30厘米。（1） 做這只水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）（2） 這只水桶能盛水多少升？（3） 把

35、這些水倒入長50厘米，寬30厘米的長方體玻璃缸中，水深多少厘米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）分析解答：（1） 就是求側(cè)面積與底面積的和，并用進一法取近似值。3.14(302)2+3.143048=706.5+4521.8 =5228.1 5300（平方厘米）（2） 就是求水桶的容積，先求出多少立方厘米，然后化成升。 3.14(302)248=706.548=33092(立方厘米) =33.912（升）（3） 水倒入到另一長方體容器中，但體積沒變，可以根據(jù)體積相等的關(guān)系列方程解。解：設(shè)水深x厘米。5030x=339121500x=33912 x2.26答：略4 練一練（1） 填空題用48厘米長的鐵絲剪成

36、相等的若干段，圍成一個正方體，它的每條棱長（ ）厘米，表面積是（ ）平方厘米。體積是（ ）立方厘米。用棱長1分米的兩個小正形拼成一個長方體，它的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。要拼成一個正方體，至少需（ ）個小正方體。一個圓柱的底面半徑是分米，高是分米，它的底面積是（ ）平方分米，側(cè)面積是（ ）平方分米，表面積是（ ）平方分米。體積是（ ）立方分米。和它等底的等高的圓柱體體積是（ ）立方分米。把3米長的圓柱體鋼材截成2段，表面積增加了18平方厘米，這段鋼材原來體積是（ ）立方米。（2） 應(yīng)用題 一段長方體鋼，長1.2米，橫截面是一個邊長1厘米的正方形，這段方鋼的體積是多少立方厘米

37、？已知1立方厘米的鋼重7.8克，這段方鋼重多少克？ 工地上運來的沙堆成一個底面周長12.56米的圓錐體，高1.2米。a 這堆沙占地多少平方烽？b 每立方米沙重1.7 噸。這椎沙重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）。c 把這些沙鋪在長8米，寬4米的沙堆里，可以鋪多少厘米厚？ 一臺壓路機，前輪直徑1米，寬1.2米，每分滾動15周。每分鐘可壓路多少平方米？ 一個圓柱形鐵皮水桶裝了半桶水，倒出60%后，還有24升，桶的底面積是10平方分米，桶高多少？ 四比和比例一、 意義二、基本性質(zhì)三、比的應(yīng)用四、正、反比例比和比例一 意義。1 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，34=3/4，這個3/4表示3除以4的商，是一個數(shù)。3比4可寫成34或3/4。這里的3/4是個比。讀作3比4。比的前項除以后項所得的商叫做比值。例如 3 4 =34=3/4 前項 后項 比值2 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 4 5 = 810 內(nèi)項 外項二、比的基本性質(zhì)。1