等比數(shù)列說課稿（通用3篇）

1、life is to live beautifully and walk sonorously.整合匯編簡單易用（頁眉可刪）等比數(shù)列說課稿（通用3篇） 等比數(shù)列說課稿1今天我說的課題是等比數(shù)列及其通項公式。主要研究兩類問題：一、等比數(shù)列內(nèi)容的介紹及通項公式的推導(dǎo)。二、激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)獨立思考和善于總結(jié)的優(yōu)良習(xí)慣，達到新課程標(biāo)準中提出的“關(guān)注學(xué)生體驗、感悟和實踐活動的要求”。下面我就五個方面闡述這節(jié)課。一、教材分析：本節(jié)授課內(nèi)容為等比數(shù)列的定義及其通項公式的推導(dǎo)。1、教材的地位和作用：等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，掌握了它及其通項公式，有利于進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項和的推導(dǎo)以及應(yīng)

2、用，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識解決實際問題的能力。同時，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要的意義。2、教材的處理：結(jié)合教參與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，我將等比數(shù)列及其通項公式安排了2節(jié)課時。本節(jié)課是第一課時。根據(jù)目前高一學(xué)生的狀況以及以往的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)雖然這節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，但由于老師的講解過多，導(dǎo)致學(xué)生丟失了很多重要的知識。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，實施趣味教學(xué)，我利用一個初中自然學(xué)科中的“細胞分裂”的問題以及課本第109頁的一個典故引出等比數(shù)列的定義及其通項公式。之后，再由淺入深，由低到高地設(shè)置了三個層次的問題，逐步加深學(xué)生對等比數(shù)列及其通項公式的記憶和理解。由

3、此，我對教材的引入、例題、練習(xí)做了適當(dāng)?shù)难a充和修改。3、教學(xué)重點與難點及解決辦法：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點為：等比數(shù)列的定義及通項公式。解決的辦法是：歸納類比；疊乘法。根據(jù)學(xué)生的實際情況運用所學(xué)的知識分析、解決問題的能力校差，我把這節(jié)課的難點定為：等比數(shù)列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個難點，關(guān)鍵在于緊扣定義，類比等差數(shù)列的相關(guān)知識，來發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。二、教學(xué)目標(biāo)的分析：根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目的定為如下四個方面：(一)知識教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握等比數(shù)列的定義及通項公式，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的性質(zhì)，并能運

4、用定義及其通項公式解決一些實際問題。(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)運用歸納類比的方法去發(fā)現(xiàn)并解決問題的能力及運用方程的思想的計算能力。(三)德育滲透目標(biāo)：培養(yǎng)積極動腦，明辨是非的學(xué)習(xí)作風(fēng)，掌握取其精華、去其糟粕的能力及互助的精神。(四)美育滲透目標(biāo)：等比、等差的相似美及結(jié)構(gòu)美。三、教法與學(xué)法分析：現(xiàn)代教學(xué)論指出：“教學(xué)是師生的多邊活動，在教師的反饋控制的同時，每個學(xué)生也都在進行著微觀的反饋控制?！庇捎谌魏谓虒W(xué)都必須通過學(xué)生自身的學(xué)習(xí)建構(gòu)活動才有成效，故本節(jié)課采用“發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、類比分析法”來組織課堂教學(xué)。全班同學(xué)分成十二組，每組45人，按異質(zhì)分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學(xué)生，進行分組討論。

5、這樣，可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動性，突出學(xué)生的主體作用，并培養(yǎng)學(xué)生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學(xué)習(xí)等比數(shù)列是一種較好的學(xué)法。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)著重提醒學(xué)生重視等比與等差數(shù)列的對比。四、教學(xué)手段：計算機課件輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程和時間安排：1、復(fù)習(xí)提問：(4分鐘)(1)等差數(shù)列的定義是什么？(2)等差數(shù)列的通項公式怎樣？(3)簡單回答等差數(shù)列定義及其通項公式的運用。目的：通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識，類比學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，用熟知的等差數(shù)列內(nèi)容來分散本節(jié)課的難點。2、導(dǎo)入新課：(9分鐘)在教學(xué)過程中，提出兩個問題：問1、細胞分裂：一個細胞，每隔一分鐘后一分為二，第8分鐘后有幾個細胞？問

6、2、課本第109頁的典故由同學(xué)閱讀。引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、分析、歸納”得出等比數(shù)列的定義及其通項公式。教師用計算機課件演示其填充過程，并給出等比數(shù)列的定義及其通項公式。目的：由特殊到一般，由具體到抽象，由低級到高級的認識順序引出定義，這很自然，學(xué)生比較容易接受，同時，通過趣味性的問題，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的定義及其通項公式的強烈欲望。3、創(chuàng)設(shè)問題(27分鐘)第一層次：(6分鐘)(搶答)：判斷下列數(shù)列哪些是等比數(shù)列，如果是，求出公比和通項公式，如果不是，請說明為什么？1)1，-1，1，-1，2)0，2，0，2，0，3)1，3，5，7，9，4)3，3，3，3，3，目的：充分調(diào)動

7、學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性及學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛，同時培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達能力和臨場應(yīng)變能力。第二層次：(6分鐘)已知等比數(shù)列的首項是-5，公比是-2，問這個數(shù)列的第幾項的值為80？目的：使學(xué)生進一步理解通項公式中每一個字母所代表的數(shù)學(xué)含義及它們之間的相互關(guān)系，同時培養(yǎng)學(xué)生的逆性思維能力，解決學(xué)生定性思維頑疾。第三層次：(15分鐘)一個等比數(shù)列的第3項為9，第5項為81，求它的首項和公比？目的：讓學(xué)生深刻理解等比數(shù)列定義其通項公式，并在應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)公比的取值情況。一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它首項和第4項？目的：總領(lǐng)以上三層次全部知識，并使集體智慧個人化，書本知識靈活化：同時培養(yǎng)學(xué)生獨

8、立思考的能力。4、小結(jié)：(3分鐘)教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)為了讓學(xué)生將獲得的知識進一步條理化、系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力及練習(xí)后進行再認識的能力，教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課進行總結(jié)：1)等比數(shù)列定義是什么？怎樣判斷一個數(shù)列是否是等比數(shù)列？2)等比數(shù)列通項公式怎樣？其中每個字母所代表的含義是什么？3)等比數(shù)列應(yīng)注意哪些問題？(an0、q0)5、布置作業(yè)：(2分鐘)為了讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容進一步鞏固、提高，我布置作業(yè)如下：課本p128：l、1) 3)2、1) 2)思考題：已知：an、bn是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證：anbn也是等比數(shù)列。6、板書設(shè)計(略)等比數(shù)列說課稿2一、地位作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)

9、容之一，等比數(shù)列是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列，在生活中如儲蓄、分期付款等應(yīng)用較為廣泛，在整個高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中數(shù)列與已學(xué)過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系，它也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，它可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力?；诖耍O(shè)計本節(jié)的數(shù)學(xué)思路上：利用類比的思想，聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學(xué)習(xí)方法，采取自學(xué)、引導(dǎo)、歸納、猜想、類比總結(jié)的教學(xué)思路，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性，調(diào)動學(xué)生的主體地位，充分體現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)思想。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1)理解等比數(shù)列的概念2)掌握等比數(shù)列的通項公式3)并能用公式解決一些實際問題能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀

10、察能力及發(fā)現(xiàn)意識，培養(yǎng)學(xué)生運用類比思想、解決分析問題的能力。三、教學(xué)重點1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關(guān)鍵：是讓學(xué)生理解“等比”的特點2)等比數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用四、教學(xué)難點“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。五、教學(xué)過程設(shè)計(一)預(yù)習(xí)自學(xué)環(huán)節(jié)。(8分鐘)首先讓學(xué)生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事，并出示預(yù)習(xí)提綱，要求學(xué)生閱讀課本p122至p123例1上面?；卮鹣铝袉栴}1)課本中前3個實例有什么特點?能否舉出其它例子，并給出等比數(shù)列的定義。2)觀察以下幾個數(shù)列，回答下面問題：1， ， ， ，-1，-2，-4，-81，2，-4，8-1，-1，-1，-1，1，0，1，0有哪幾個

11、是等比數(shù)列?若是公比是什么?公比q為什么不能等于零?首項能為零嗎?公比q=1時是什么數(shù)列?q0時數(shù)列遞增嗎?q0時遞減嗎?3)怎樣推導(dǎo)等比數(shù)列通項公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導(dǎo)?4)等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關(guān)系怎樣?(二)歸納主導(dǎo)與總結(jié)環(huán)節(jié)(15分鐘)這一環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生回答為主體，教師引導(dǎo)總結(jié)為主線解決本節(jié)兩個重點內(nèi)容。通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強調(diào)以下幾點：定義關(guān)鍵字“第二項起”“常數(shù)”;引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達定義： =q(n2);q=1時為非零常數(shù)數(shù)列，既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申：若數(shù)列公比為字母，分q=1和q1兩種情況;引入分類討論的思想。q0時等比數(shù)

12、列單調(diào)性不定，q0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d0為遞增數(shù)列，d0為遞減數(shù)列。通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導(dǎo)方法，比較兩個數(shù)列定義的不同，引導(dǎo)推出等比數(shù)列通項公式。法一：歸納法，學(xué)會從特殊到一般的方法，并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)觀察力。法二：迭乘法，聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”，培養(yǎng)學(xué)生類比能力及新舊知識轉(zhuǎn)化能力。0為擺動數(shù)列，類比等差數(shù)列d等比數(shù)列說課稿3一、大綱與教材等比數(shù)列前n項和一節(jié)是人教社高中數(shù)學(xué)必修教材試驗修訂本第一冊第三章第五節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)對象為高一學(xué)生，教學(xué)時數(shù)2課時。第三章數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，之所以在新大綱里保留下來，這是由其在整個高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里的重要地位和作用決定的。1

13、、數(shù)列有著廣泛的實際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計、儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等。2、數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。3、數(shù)列是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。本節(jié)課既是_的重點，同時也是教材的重點。等比數(shù)列前n項和前面承接了數(shù)列的定義、等差數(shù)列的知識內(nèi)容，又是后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用，難點是公式的推導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，掌

14、握等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。3、思想目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創(chuàng)新的精神。三、教學(xué)程序設(shè)計1、導(dǎo)言：本節(jié)課是由印度國王西拉謨與國際象棋發(fā)明家的故事引入的，發(fā)明者要國王在他的棋盤上的64格中的第 1格放入1粒麥粒，第2格放入2粒麥粒，第3格放入4粒麥粒，第4格放入8粒麥粒問應(yīng)給發(fā)明家多少粒麥粒？這樣引入課題有以下三點好處：(1)利用學(xué)生求知好奇心理，以一個小故事為切入點，便于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。(2)故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容

15、的主題與重點。(3)有利于知識的遷移，使學(xué)生明確知識的現(xiàn)實應(yīng)用性。2、講授新課：本節(jié)課有兩項主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用。等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點。依據(jù)如下：(1)從認知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。(2) 從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。(3) 從心理學(xué)上講,學(xué)生對這項學(xué)習(xí)內(nèi)容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。突破難點方法：(1)明確難點、分解難點，采用層層推導(dǎo)延伸法，利用學(xué)生已有的知識切入 ，淺化

16、知識內(nèi)容。比如可以先求麥粒的總數(shù)，通過設(shè)問使學(xué)生得到麥粒的總數(shù)為 ，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上式的特點，發(fā)現(xiàn)上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有 ，發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項相同，啟發(fā)同學(xué)們找到解決問題的關(guān)鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項和 + 的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式 ，也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法錯位相減法，說明這種方法的用途。(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：方法二：由等比數(shù)列的定義得： 運用連比定理，后兩種方法可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑，用多種方法推導(dǎo)公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。等比數(shù)列前n項和

17、公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點內(nèi)容。依據(jù)如下：(1)新大綱中有較高層次的要求。(2)教學(xué)地位重要，是教學(xué)中全部學(xué)習(xí)任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。(3)這項知識內(nèi)容有廣泛的實際應(yīng)用，很多問題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來。突出重點方法：(1)明確重點。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數(shù)學(xué)思維能力,運用比較法來突出公式的內(nèi)容（彩色粉筆板書）： ，強調(diào)公式的應(yīng)用范圍： 中可知三求二。(2)運用糾錯法對公式中學(xué)生容易出錯的地方，即公式的條件 ，以精練的語言給予強調(diào)，并指出q=1時， 。再有就是有些數(shù)列求和的項數(shù)易錯，例如 的項數(shù)是n+1而不是n。(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個層次的例題，即公式的直

18、接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實際應(yīng)用來突出這一重點。對應(yīng)用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數(shù)列，然后用公式求和。四、習(xí)題訓(xùn)練本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的習(xí)題：1 中知三求二的解答題;2實際應(yīng)用題.這樣設(shè)置主要依據(jù)：(1)練習(xí)題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點、難點有相對應(yīng)的匹配關(guān)系。(2)遵循鞏固性原則和傳授反饋再傳授的教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的習(xí)題 。(3)應(yīng)用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動性，。五、策略、方法與手段根據(jù)高一學(xué)生心理特點、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例公式應(yīng)用”，簡稱“例規(guī)”法。案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實。其中，案例是基礎(chǔ)，是學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，是學(xué)生鞏固知識，舉一反三。在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)