編譯原理-2-形式語言與自動機-I

1、第二章 形式語言與自動機Part I 形式語言2021-7-312Part I 形式語言 程序設(shè)計語言 形式語言 符號和符號串 文法 推導(dǎo)及語法樹 語言 語言文法 文法限制 文法和語言分類2021-7-313程序設(shè)計語言范型程序設(shè)計語言范型 命令式語言 函數(shù)式語言 基于規(guī)則的語言 面向?qū)ο蟮恼Z言LISP:Define (function1) (paras) (statements) (function2) (paras) (statements) (function3) (paras) (statements) (functionn) (paras) (statements)(function

2、i actual-paras)(functioni actual-paras)(functioni actual-paras)PROLOGHanoi(N):-move(N,left,centre,right)Move(0,-,-,-):-!Move(N,A,B,C):-M is N-1, move(M,A,C,B),move(M,C,B,A)?-hanoi(3)2021-7-314文法的直觀概念和語言概述文法的直觀概念和語言概述當(dāng)我們表述一種語言時，是希望說明這種語言包含的句子：如果語言只含有有窮多個句子，則只需列出句子的有窮集就行了，但對于含有無窮句子的語言來講，存在著如何給出它的有窮表示的

3、問題。以自然語言為例，人們無法列出全部句子，但是人們可以給出一些規(guī)則，用這些規(guī)則來說明(或者定義)句子的組成結(jié)構(gòu)，比如漢語句子可以是由主語+謂語而成，構(gòu)成謂語的是動詞和直接賓語，我們采用第2章所介紹的EBNF來表示這種句子的構(gòu)成規(guī)則： 2021-7-315“我是大學(xué)生我是大學(xué)生”。是漢語的一個句子。是漢語的一個句子句子 =主語謂語主語 =代詞名詞代詞 =我你他名詞 =王明大學(xué)生工人英語謂語 =動詞直接賓語動詞 =是學(xué)習(xí)直接賓語 =代詞名詞 2021-7-316有了一組規(guī)則以后，按照如下方式用它們導(dǎo)出句子：開始去找 =左端的帶有句子的規(guī)則并把它由 =右端的符號串代替，這個動作表示成：句子 主語謂

4、語， 然后在得到的串主語謂語中，選取主語或謂語，再用相應(yīng)規(guī)則的 =右端代替之。比如，選取了主語，并采用規(guī)則主語 =代詞， 那么得到：主語謂語 代詞謂語， 重復(fù)做下去， 句子：“我是大學(xué)生”的全部動作過程是：句子 主語謂語 代詞謂語 我謂語 我動詞直接賓語 我是直接賓語 我是名詞 我是大學(xué)生 2021-7-317“我是大學(xué)生”的構(gòu)成符合上述規(guī)則，而“我大學(xué)生是”不符合上述規(guī)則，我們說它不是句子。這些規(guī)則成為我們判別句子結(jié)構(gòu)合法與否的依據(jù)，換句話說，這些規(guī)則看成是一種元語言，用它描述漢語。這里僅僅涉及漢語句子的結(jié)構(gòu)描述。其中一種描述元語言稱為文法。英語句子英語句子sentence subject

5、This | Computers | Iverb-phrase | adverb neververb is | run | am | tellobject the | a | noun university | world | cheese | liesThis is a university.Computers run the world.I am the cheese.I never tell lies.英語句子英語句子sentence subject This | Computers | Iverb-phrase | adverb neververb is | run | am | te

6、llobject the | a | noun university | world | cheese | liesThis is a university.Computers run the world.I am the cheese.I never tell lies.語言概述語言概述語言是由句子組成的集合，是由一組符號所構(gòu)語言是由句子組成的集合，是由一組符號所構(gòu)成的集合。成的集合。漢語漢語-所有符合漢語語法的句子的全體所有符合漢語語法的句子的全體英語英語-所有符合英語語法的句子的全體所有符合英語語法的句子的全體程序設(shè)計語言程序設(shè)計語言-所有該語言的程序的全體所有該語言的程序的全體 每個句

7、子構(gòu)成的規(guī)律每個句子構(gòu)成的規(guī)律研究語言研究語言 每個句子的含義每個句子的含義 每個句子和使用者的關(guān)系每個句子和使用者的關(guān)系研究程序設(shè)計語言研究程序設(shè)計語言 每個程序構(gòu)成的規(guī)律每個程序構(gòu)成的規(guī)律 每個程序的含義每個程序的含義 每個程序和使用者的關(guān)系每個程序和使用者的關(guān)系語言研究的三個方面語言研究的三個方面 語法語法 Syntax 語義語義 Semantics 語用語用 Pragmatics語法語法 - 表示構(gòu)成語言句子的各個記號之間的組合規(guī)律表示構(gòu)成語言句子的各個記號之間的組合規(guī)律語義語義 - 表示各個記號的特定含義。（各個記號和記號表示各個記號的特定含義。（各個記號和記號所表示的對象之間的關(guān)系

8、）所表示的對象之間的關(guān)系）語用語用 -表示在各個記號所出現(xiàn)的行為中，它們的來源、表示在各個記號所出現(xiàn)的行為中，它們的來源、使用和影響。使用和影響。每種語言具有兩個可識別的特性，即語言的形式每種語言具有兩個可識別的特性，即語言的形式和該形式相關(guān)聯(lián)的意義。和該形式相關(guān)聯(lián)的意義。語言的實例若在語法上是正確的，其相關(guān)聯(lián)的意語言的實例若在語法上是正確的，其相關(guān)聯(lián)的意義可以從兩個觀點來看，其一是該句子的創(chuàng)立義可以從兩個觀點來看，其一是該句子的創(chuàng)立者所想要表示的意義，另一是接收者所檢驗到者所想要表示的意義，另一是接收者所檢驗到的意義。這兩個意義并非總是一樣的，前者稱的意義。這兩個意義并非總是一樣的，前者稱為

9、語言的語義，后者是其語用意義。幽默、雙為語言的語義，后者是其語用意義。幽默、雙關(guān)語和謎語就是利用這兩方面意義間的差異。關(guān)語和謎語就是利用這兩方面意義間的差異。 如果不考慮語義和語用，即只從語法這一側(cè)如果不考慮語義和語用，即只從語法這一側(cè)面來看語言，這種意義下的語言稱作面來看語言，這種意義下的語言稱作形式語形式語言言。形式語言抽象地定義為一個數(shù)學(xué)系統(tǒng)。形式語言抽象地定義為一個數(shù)學(xué)系統(tǒng)?！靶问叫问健笔侵高@樣的事實：語言的所有規(guī)則是指這樣的事實：語言的所有規(guī)則只以什麼符號串能出現(xiàn)的方式來陳述。形式只以什麼符號串能出現(xiàn)的方式來陳述。形式語言理論是對語言理論是對符號串集合符號串集合的表示法、結(jié)構(gòu)及的表示

10、法、結(jié)構(gòu)及其特性的研究，是程序設(shè)計語言語法分析研其特性的研究，是程序設(shè)計語言語法分析研究的基礎(chǔ)。究的基礎(chǔ)。2021-7-3115程序設(shè)計語言程序設(shè)計語言 一個程序設(shè)計語言是一個記號系統(tǒng)，包括：語法、語義和語用。2021-7-3116 例如：賦值語句 x:=a+b*c2021-7-3117形式語言形式語言 形式化描述程序設(shè)計語言，包括其由哪些符號串構(gòu)成，它們的表示、結(jié)構(gòu)和特性。2021-7-3118符號和符號串符號和符號串 任何一種語言都是由該語言的基本符號組成的符號串集合。2021-7-3119符號和符號串符號和符號串一些基本概念一些基本概念字母表符號符號串（空符號串）符號串集合2021-7-

11、3120 符號符號 一個抽象實體,我們不再形式地定義它(就象幾何中的”點”一樣).例如字母是符號,數(shù)字也是符號。 字母表字母表 字母表是元素的非空有窮集合，我們把字母表中的元素稱為符號，因此字母表也稱為符號集。 不同的語言可以有不同的字母表，例如漢語的字母表中包括漢字、數(shù)字及標(biāo)點符號等。PASCAL語言的字母表是由字母、數(shù)字、若干專用符號及BEGIN、IF之類的保留字組成。2021-7-3121符號串符號串 由字母表中的符號組成的任何有窮序列稱為符號串，例如00 11 10 是字母表 =0，1上的符號串. 字母表A=a,b,c上的一些符號串有：a,b,c,ab,aaca。 在符號串中，符號的順

12、序是很重要的，符號串a(chǎn)b就不同于ba,abca和aabc也不同。 可以使用字母表示符號串，如x=STR表示“x是由符號S、T和R，并按此順序組成的符號串”。符號串的長度符號串的長度 如果某符號串x中有m個符號，則稱其長度為m，表示為x=m，如001110的長度是6?？辗柎辗柎?，即不包含任何符號的符號串，用表示，其長度為0，即=0。2021-7-3122符號串的頭符號串的頭, ,尾，固有頭和固有尾尾，固有頭和固有尾：如果z=xy是一符號串，那么x是z的頭，y是z的尾，如果x是非空的，那么y是固有尾；同樣如果y非空，那么x是固有頭。舉個例子:設(shè)z=abc,那么z的頭是,a,ab,abc,除a

13、bc外，其它都是固有頭；z的尾是,c,bc,abc,z的固有尾是,c,bc。 當(dāng)對符號串z=xy的頭感興趣而對其余部分不感興趣時，采用省略寫法：z=x； 如果只是為了強調(diào)x在符號串z中的某處出現(xiàn)，則可表示為：z=x；符號t是符號串z的第一個符號，則表示為z=t。2021-7-3123符號串的連接符號串的連接：設(shè)x和y是符號串，它們的連接xy是把y的符號寫在x的符號之后得到的符號串. 由于 的含義，顯然有 x=x =x。例如 x=ST，y=abu，則它們的連接xy=STabu，看出x=2，y=3，xy=5符號串的符號串的方冪方冪：符號串自身連接n次得到的符號串 an 定義為 aaaa n個a a

14、1=a, a2=aa且a0=例；若x=AB 則: x0 = x1 =AB x2 = ABAB x3 = ABABAB xn = xxn-1 = xn-1 x (n0)2021-7-3124符號串集合符號串集合：若集合A中所有元素都是某字母表上的符號串，則稱A為字母表上的符號串集合。 兩個符號串集合兩個符號串集合A A和和B B的乘積的乘積 定義為 AB =xy|xA且yB 若 集合A=ab,cde 集合B = 0,1 則 AB =ab1,ab0,cde0,cde1 使用 * 表示上的一切符號串（包括）組成的集合。 * *稱為稱為的閉包的閉包。 上的除外的所有符號串組成的集合記為+ 。 + +稱

15、為稱為的正閉包的正閉包。2021-7-3125文法文法 符號符號串句子語言 并非所有符號串都能形成句子2021-7-3126如何描述一種語言？如何描述一種語言？如果語言是有窮的（只含有有窮多個句子），可以如果語言是有窮的（只含有有窮多個句子），可以將句子逐一列出來表示將句子逐一列出來表示如果語言是無窮的，找出語言的有窮表示。語言的如果語言是無窮的，找出語言的有窮表示。語言的有窮表示有兩個途經(jīng)：有窮表示有兩個途經(jīng)： 生成方式生成方式 （文法）：語言中的每個句子可以用嚴(yán)（文法）：語言中的每個句子可以用嚴(yán)格定義的規(guī)則來構(gòu)造。格定義的規(guī)則來構(gòu)造。 識別方式識別方式（自動機）：用一個過程，當(dāng)輸入的一任（

16、自動機）：用一個過程，當(dāng)輸入的一任意串屬于語言時，該過程經(jīng)有限次計算后就會停止意串屬于語言時，該過程經(jīng)有限次計算后就會停止并回答并回答“是是”，若不屬于，要麼能停止，若不屬于，要麼能停止并回答并回答“不不是是”，（要麼永遠(yuǎn)繼續(xù)下去。），（要麼永遠(yuǎn)繼續(xù)下去。） 2021-7-3127 文法即是文法即是生成方式生成方式描述語言的：語言中描述語言的：語言中的每個句子可以用嚴(yán)格定義的規(guī)則來構(gòu)的每個句子可以用嚴(yán)格定義的規(guī)則來構(gòu)造。下面給出造。下面給出文法文法的定義，進(jìn)而在該定的定義，進(jìn)而在該定義的基礎(chǔ)上，給出義的基礎(chǔ)上，給出推導(dǎo)推導(dǎo)的概念，的概念，句型句型、句子句子和和語言語言的定義的定義.2021-7

17、-3128文法文法 文法是對語言結(jié)構(gòu)的形式化定義和描述。 文法由產(chǎn)生式（規(guī)則）構(gòu)成。 產(chǎn)生式（規(guī)則） ：U:=x 或U x 開始符號，字匯表/字母表，終結(jié)符號，非終結(jié)符2021-7-3129回顧回顧 EBNFEBNF 引入的符號引入的符號( (元符號元符號) )： 用左右尖括號括起來的語法成分為用左右尖括號括起來的語法成分為非終結(jié)符非終結(jié)符= () = () 定義為定義為 =() =() 的左部由右部定義的左部由右部定義 | | 或或 表示花括號內(nèi)的語法成分可重復(fù)任意次或限定表示花括號內(nèi)的語法成分可重復(fù)任意次或限定次數(shù)次數(shù) 表示方括號內(nèi)的語法成分為任選項表示方括號內(nèi)的語法成分為任選項( ) (

18、 ) 表示圓括號內(nèi)的成分優(yōu)先表示圓括號內(nèi)的成分優(yōu)先2021-7-3130例：用例：用EBNFEBNF描述描述 的定義的定義 ： =+|-=+|- =0|1|2|3|4|5|6|7|8|9=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 或更好的寫法或更好的寫法 =+|-=+|-|0|0 =1|2|3|4|5|6|7|8|9 =1|2|3|4|5|6|7|8|9 =0|=0| 2021-7-3131文法G定義為四元組(VN，VT，P，S )其中VN為非終結(jié)符號(或語法實體，或變量)集；VT為終結(jié)符號集；P為產(chǎn)生式(也稱規(guī)則)的集合； VN，VT和P是非空有窮集。 S稱作開始符號或識別符號，它是一個非終結(jié)

19、符，至少要在一條產(chǎn)生式中作為左部出現(xiàn)。 VN和VT不含共有的元素，即VN VT = 用V表示VN VT ，稱為文法G的字母表或字匯表規(guī)則規(guī)則，也稱重寫規(guī)則重寫規(guī)則、產(chǎn)生式產(chǎn)生式或生成式生成式，是形如或 =的(，)有序?qū)Γ渲惺亲帜副鞻的正閉包V+中的一個符號，是V*中的一個符號。稱為規(guī)則的左部，稱作規(guī)則的右部。2021-7-3132文法文法 例：GE: E :=E+TT :=FT :=T*FF :=(E)F :=iVN =? VT =? V=?2021-7-3133 VN = E,T,F VT =+,(,),*,i V=E,T,F,+,(,),*,i2021-7-3134Define a gr

20、ammarA A grammar G grammar G is defined as a 4-tuple is defined as a 4-tuple (VN，VT，P，S ) VN is a set of nonterminals VT is a set of terminals P is a set of productions，each production consists of a left side,an arrow(or :=),and a right side S is a designation of one of the nonterminals as the start

21、 symbolV =VN VT is the alphabet of G2021-7-3135文法的定義文法的定義例例 文法文法G=（VN，VT，P，S） VN = S , VT = 0, 1 P= S0S1, S01 S為開始符號為開始符號2021-7-3136例例 文法文法G=（VN，VT，P，S）VN =標(biāo)識符，字母，數(shù)字標(biāo)識符，字母，數(shù)字VT =a,b,c,x,y,z,0,1,9P= a, z z 0,0, , 99 S=2021-7-3137文法的寫法文法的寫法1 1 G G：SaASaAb AabAab AaAAaAb A A2 GS2 GS： AabAab AaAAaAb A A

22、 SaASaAb 3 GSGS： AabAab | |aAaAb | | SaASaAb2021-7-3138元元符號: = = | | 習(xí)慣表示習(xí)慣表示 大寫字母：非終結(jié)符大寫字母：非終結(jié)符 小寫字母：終結(jié)符小寫字母：終結(jié)符S ABA Ax | yB z2021-7-3139 遞歸 遞歸規(guī)則，遞歸文法 左遞歸，右遞歸，直接遞歸，間接遞歸2021-7-3140推導(dǎo)的定義推導(dǎo)的定義直接推導(dǎo)直接推導(dǎo)“”是文法是文法G G的產(chǎn)生式，若有的產(chǎn)生式，若有v,wv,w滿足：滿足：v=,w= , v=,w= , 其中其中VV* *,V,V* * 則稱則稱v v直接直接推導(dǎo)推導(dǎo)到到w,w,記作記作 v v w

23、 w 也稱也稱w w直接直接歸約歸約到到v v例：例：G G： S0S1， S01 0S1 00S11 00S11 000S111 000S111 00001111 S 0S12021-7-3141. . . VAR;BEGIN READ()END. VAR A;BEGIN READ( ) END.2021-7-3142推導(dǎo)的定義推導(dǎo)的定義 若存在若存在v =w0 w1 . wn=w,(n0) 則記為則記為v =+ w，v推導(dǎo)出推導(dǎo)出w，或或w歸約到歸約到v 若有若有v =+ w，或或v=w， 則記為則記為v =* w2021-7-3143例：例：G G： S0S1， S010S1 00S11

24、00S11 000S111000S111 00001111 S 0S1 00S11 000S111 00001111 S =+ 00001111 S =* S 00S11 =* 00S112021-7-3144What are DerivationsDerivation is a way that a grammar defines a language .In the process of derivation a production is treated as a rewriting rule in which the nonterminal on the left side is re

25、placed by the string on the right side of the productionA production u v is used by replacing an occurrence of u by v . Formally, if we apply a production p P to a string of symbols w in V to yield a new string of symbols z in V, we say that z derived from w using p, written as follows: w =p z . We

26、also use:w = z z derives from w (production unspecified)w =* z z derives from w using zero or more productionsw =+ z z derives from w using one or more productions2021-7-3145 最左推導(dǎo)：xUy=xuy, x Vt* 最右推導(dǎo)：xUy=xuy, y Vt* 規(guī)范推導(dǎo) 規(guī)范規(guī)約2021-7-3146 例：GE: E:=E+TE:= TT :=FT :=T*FF :=(E)F :=a a*（a+a）的推導(dǎo):2021-7-3147

27、句型、句子的定義句型、句子的定義句型句型有文法有文法G，若若S =* x，則稱則稱x是文法是文法G的句型。的句型。句子句子有文法有文法G，若若S =* x，且且xVVT T* *，則稱則稱x是文法是文法G的句子。的句子。例：例：G G： S0S1， S01S 0S1 00S11 000S111 00001111G的句型S, 0S1, 00S11,000S111, 00001111G的句子00001111, 012021-7-3148例：例：GE E： EE+T|TEE+T|T TT TT* *F|FF|F F(E)|a F(E)|aE E.a+a*a句子：用符號句子：用符號a，+，*，( 和和

28、 ) 構(gòu)成的算術(shù)表達(dá)式構(gòu)成的算術(shù)表達(dá)式2021-7-3149 E EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a E EE+T E+T*F E+T*a E+F*a E+a*a T+a*a F+a*a a+a*aE EE+T T+T T+T*F F+T*F F+F*F a+F*F a+F*a a+a*a2021-7-3150語言的定義語言的定義 由文法由文法G生成的語言記為生成的語言記為L(G),它是文法它是文法G的一切句子的集合的一切句子的集合: L(G)=x|S =* x，其中其中S為文法的開始符為文法的開始符號，且號，且x VVT T* * 例：例：G G

29、： S0S1， S01 L(G)=0n1n|n12021-7-3151例例 文法文法GS：（1）SaSBE（2）SaBE（3）EBBE（4）aBab（5）bBbb（6）bEbe（7）eEee L（G）= anbnen | n1 2021-7-3152S a S BE (SaSBE) a aBEBE (SaBE) aabEBE ( aBab ) aabBEE ( EBBE ) aabbEE （bBbb) aabbeE （bEbe) aabbee （eEee)G生成的每個串都在生成的每個串都在L(G)中中L(G)中的每個串確實能被中的每個串確實能被G生成生成使用產(chǎn)生式(1)n-1次，得到推導(dǎo)序列：

30、S =* an-1S(BE)n-1，然后使用產(chǎn)生式(2)一次，得到：S =* an-1S(BE)n-1 an(BE)n。然后從an(BE)n繼續(xù)推導(dǎo)，總是對EB使用產(chǎn)生式(3)的右部進(jìn)行替換，而最終在得到的串中，所有的B都先于所有的E。例如，若n=3, aaaBEBEBE aaaBBEEBE aaaBBEBEE aaaBBBEEE。即有：S =* anBnEn接著，使用產(chǎn)生式(4)一次，得到S =* anbBn-1En，然后使用產(chǎn)生式(5)n-1次得到：S =* anbnEn，最后使用產(chǎn)生式(6)一次，使用產(chǎn)生式(7)n-1次，得到：S =* anbnen 也能證明， 對于n1，串a(chǎn)nbnen

31、是唯一形式的終結(jié)符號串 文法的等價文法的等價若若L(G1)=L(G2), 則稱文法則稱文法G1和和G2是等價的。是等價的。如文法如文法G G1AA：A0R A0R 與與G G2SS：S0S1 S0S1 等價等價 A01 S01A01 S01 RA1 RA12021-7-3155語法樹文法GZ的語法樹： 每個結(jié)點都是G的符號 樹根是文法的開始符號 若某個結(jié)點至少有一個從它出來的分支，則該結(jié)點一定是非終結(jié)符 若某個結(jié)點A有n個分支，假設(shè)其分支結(jié)點為B1,B2,Bn，則 A:=B1B2B3Bn 一定是文法的一條規(guī)則。2021-7-3156語法樹 語法樹可以從推導(dǎo)過程產(chǎn)生。 凡使用一條規(guī)則推導(dǎo)，則可以

32、從規(guī)則左部符號結(jié)點長出若干分支。2021-7-3157構(gòu)造語法樹構(gòu)造語法樹GE E： EE+T|TEE+T|T TT TT* *F|FF|F F(E)|a F(E)|aE EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a2021-7-3158E EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*aE EE+T E+T*F E+T*a E+F*a E+a*a T+a*a F+a*a a+a*aE EE+T T+T T+T*F F+T*F F+F*F a+F*F a+F*a a+a*a E E E + T E + T T T T T *

33、* F F F F a F F a a a a a 看不出句型中的符號被替代的看不出句型中的符號被替代的順序順序句型的分析句型的分析句型分析句型分析就是就是識別識別一個符號串是否為某文法一個符號串是否為某文法的的句型句型，是某個，是某個推導(dǎo)推導(dǎo)的構(gòu)造過程。的構(gòu)造過程。在語言的編譯實現(xiàn)中，把在語言的編譯實現(xiàn)中，把完成句型分析完成句型分析的的程程序序稱為稱為分析程序分析程序或或識別程序識別程序。分析算法又。分析算法又稱稱識別算法識別算法。從左到右的分析算法從左到右的分析算法，即，即總是從總是從左左到到右右地地識識別輸入符號串別輸入符號串，首先識別符號串中的，首先識別符號串中的最左最左符號，進(jìn)而符號

34、，進(jìn)而依次識別右邊依次識別右邊的一個符號，的一個符號，直直到分析結(jié)束到分析結(jié)束。句型的分析算法分類句型的分析算法分類分析算法可分為：分析算法可分為：自上而下分析法自上而下分析法：從文法的開始符號出發(fā)從文法的開始符號出發(fā)，反復(fù)使用文法的，反復(fù)使用文法的產(chǎn)生式，產(chǎn)生式，尋找尋找與與輸入符號串輸入符號串匹配匹配的的推導(dǎo)推導(dǎo)。自下而上分析法自下而上分析法：從從輸入符號串輸入符號串開始開始，逐步進(jìn)行逐步進(jìn)行歸約歸約，直至，直至歸約歸約到到文法的文法的開始符號開始符號。 兩種方法反映了兩種語法樹的構(gòu)造過程。兩種方法反映了兩種語法樹的構(gòu)造過程。自上而下方法自上而下方法是從文法符號開始，將它做為語法樹的根，向

35、下逐步建立語法樹，使語法樹的結(jié)果正好是輸入符號串自下而上方法自下而上方法則是從輸入符號串開始，以它做為語法樹的結(jié)果，自底向上地構(gòu)造語法樹自上而下的語法分析自上而下的語法分析例：文法例：文法G：S cAd A ab A a識別輸入串識別輸入串w=cabd是否為該文法的是否為該文法的句子句子SSScAdcAd a b推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程：S cAd cAd cabd自下而上的語法分析自下而上的語法分析例：文法例：文法G： S cAd A ab A a識別輸入串識別輸入串w=cabd是否該文法的是否該文法的句子句子SAA c a b d c a b d c a b d 規(guī)約規(guī)約過程構(gòu)造的推導(dǎo)：過程構(gòu)造

36、的推導(dǎo)： cAd cabd S cAd(1)S cAd (2) A ab (3)A a識別輸入串識別輸入串w=cabd是否為該文法的是否為該文法的句子句子自上而下的語法分析自上而下的語法分析若S cAd 后選擇(3)擴展A，S cAd cad那將會？ w的第二個符號可以與葉子結(jié)點a得以匹配，但第三個符號卻不能與下一葉子結(jié)點d匹配？宣告分析失?。ㄆ湟馕吨?，識別程序不能為串cad構(gòu)造語法樹，即cad不是句子）-顯然是錯誤的結(jié)論。導(dǎo)致失敗的原因是在分析中對A的選擇不是正確的。 S c A d a(1)S cAd (2) A ab (3)A a識別輸入串識別輸入串w=cabd是否為該文法的是否為該文法

37、的句子句子自下而上的語法分析自下而上的語法分析對串cabd的分析中，如果不是選擇ab用產(chǎn)生式(2),而是選擇a用產(chǎn)生式(3)將a歸約到了A，那么最終就達(dá)不到歸約到S的結(jié)果，因而也無從知道cabd是一個句子c a b d c A b d a句型分析的有關(guān)問題句型分析的有關(guān)問題1）在自上而下的分析方法中）在自上而下的分析方法中如何如何選擇選擇使用使用哪個哪個產(chǎn)產(chǎn)生式進(jìn)行推導(dǎo)生式進(jìn)行推導(dǎo)？假定要被代換的最左非終結(jié)符號是假定要被代換的最左非終結(jié)符號是B，且有且有n條條規(guī)則：規(guī)則：BA1|A2|An，那么如何確定用哪個右那么如何確定用哪個右部去替代部去替代B？2）在自下而上的分析方法中在自下而上的分析方

38、法中如何如何識別可歸約的串識別可歸約的串？在分析程序工作的每一步，都是從當(dāng)前串中在分析程序工作的每一步，都是從當(dāng)前串中選擇選擇一個一個子串子串，將它，將它歸約歸約到到某個非終結(jié)符號某個非終結(jié)符號，該子串，該子串稱為稱為“可歸約串可歸約串”刻畫刻畫“可歸約串可歸約串”文法文法GS句型的短語句型的短語S =* A且且 A =+ ，則稱則稱是是句型句型相對于非終結(jié)符相對于非終結(jié)符A的的短語短語句型的直接短語句型的直接短語若有若有A ，則稱則稱是句型是句型相對于非終結(jié)相對于非終結(jié)符符A 的的直接短語直接短語句型的句柄句型的句柄一個句型的一個句型的最左直接短語最左直接短語稱為稱為該句型該句型的的句柄句柄

39、2021-7-3168 短語是句型中某非終結(jié)符號通過若干步推導(dǎo)出的子串。 如果每次都從當(dāng)前句型的句柄進(jìn)行歸約，則可以歸約到文法的開始符號。例例 ：a a* *a+aa+a 的短語、直接短語和句柄的短語、直接短語和句柄 E E + T T FT * F a3 短語短語：a1* * a2+ + a3， a1* * a2 ，F(xiàn) a2 a1 ， a2 ， a3 。 a1 直接短語直接短語： a1 ， a2 ， a3 。 句柄句柄： a1 GEGE：EE+T|TEE+T|T TT TT* *F|FF|F F(E)|aF(E)|a句型：句型：a a* *a+aa+a2021-7-3170 從語法樹判斷句型

40、的短語，簡單短語，句柄很簡單。 子樹 簡單子樹 短語 簡單短語 句柄2021-7-3171 如果語法樹已經(jīng)生成，則可以從語法樹 自下而上歸約 句柄2021-7-3172 根據(jù)語法樹，可以發(fā)現(xiàn)文法的二義性。 文法二義性：兩棵語法樹對應(yīng)同一句子2021-7-3173二義文法二義文法 若一個文法存在某個句子對應(yīng)兩棵不同的語法若一個文法存在某個句子對應(yīng)兩棵不同的語法樹，則稱這個文法是樹，則稱這個文法是二義二義的的或者，若一個文法存在某個句子有兩個不同的或者，若一個文法存在某個句子有兩個不同的最左（右）推導(dǎo)，則稱這個文法是最左（右）推導(dǎo)，則稱這個文法是二義二義的的 判定任給的一個上下文無關(guān)文法是否二義，

41、判定任給的一個上下文無關(guān)文法是否二義，或它是否產(chǎn)生一個先天二義的上下文無或它是否產(chǎn)生一個先天二義的上下文無關(guān)語言，這兩個問題是遞歸不可解的，關(guān)語言，這兩個問題是遞歸不可解的，但可以為無二義性尋找一組充分條件但可以為無二義性尋找一組充分條件 2021-7-3174文法的二義性和語言的二義性是兩個不同的概念。因為可能有兩個不同文法的二義性和語言的二義性是兩個不同的概念。因為可能有兩個不同的文法的文法G G和和GG，其中其中G G是二義的，但是卻有是二義的，但是卻有L(G)=L(G)L(G)=L(G)，也就是說，也就是說，這兩個文法所產(chǎn)生的語言是相同的。這兩個文法所產(chǎn)生的語言是相同的。二義文法改造為

42、無二義文法二義文法改造為無二義文法GE: E i GEGE: E i GE：E T|E+TE T|E+T E E+E T F|T E E+E T F|T* *F F E E E E* *E F E F （E E）|i|i E (E) E (E) 規(guī)定優(yōu)先順序和結(jié)合律規(guī)定優(yōu)先順序和結(jié)合律 如果產(chǎn)生上下文無關(guān)語言的每一個文法都是二義的，則說此語言是先如果產(chǎn)生上下文無關(guān)語言的每一個文法都是二義的，則說此語言是先天二義的。對于一個程序設(shè)計語言來說，常常希望它的文法是無二義天二義的。對于一個程序設(shè)計語言來說，常常希望它的文法是無二義的，因為希望對它的每個語句的分析是唯一的。的，因為希望對它的每個語句的分

43、析是唯一的。2021-7-3175文法和語言文法和語言 文法語言 語言文法文法的類型文法的類型通過對產(chǎn)生式施加不同的限制，通過對產(chǎn)生式施加不同的限制，Chomsky將文將文法分為四種類型：法分為四種類型：0型文法：對任一產(chǎn)生式型文法：對任一產(chǎn)生式，都有都有(V(VN NVVT T) )+ +， (V (VN NVVT T) )* *1 1型文法：型文法：對任一產(chǎn)生式對任一產(chǎn)生式，都有都有| |， 僅僅僅僅 SS除外除外2 2型文法：型文法：對任一產(chǎn)生式對任一產(chǎn)生式，都有都有VVN N， (V(VN NVVT T) )* *3 3型文法：型文法：任一產(chǎn)生式任一產(chǎn)生式的形式都為的形式都為AaBAaB或或AaAa，其中其中AVAVN N，BVBVN N，aVaVT TA hierarchy of gram